QS-ийн гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүд

• үнэмлэхүй ба харьцангуй нэвтрүүлэх чадварсистемүүд;
• ачаалал ба сул зогсолтын хэмжээ;
• системийг бүрэн ачаалах дундаж хугацаа;
• програмын системд байх дундаж хугацаа.

Хэрэглэгчийн үүднээс системийг тодорхойлдог үзүүлэлтүүд:

• P obs - хүсэлтийн үйлчилгээ үзүүлэх магадлал,
• t syst – програмын системд байх хугацаа.

Системийг үйл ажиллагааны шинж чанараар нь тодорхойлдог үзүүлэлтүүд:

• λ б– системийн үнэмлэхүй дамжуулах чадвар (нэгж хугацаанд үйлчлэх хүсэлтийн дундаж тоо),
• P obs - харьцангуй системийн хүчин чадал,
• k z – системийн ачааллын коэффициент.

QS-ийн эдийн засгийн үр ашгийн параметрүүдийг мөн үзнэ үү

Даалгавар. Гурван компьютер бүхий дундын тооцооллын төв нь аж ахуйн нэгжүүдээс тооцоолох ажлын захиалга хүлээн авдаг. Хэрэв гурван компьютер бүгд ажиллаж байгаа бол шинээр хүлээн авсан захиалгыг хүлээн авахгүй бөгөөд аж ахуйн нэгж өөр компьютерийн төвтэй холбоо барихаас өөр аргагүй болно. Нэг захиалгатай ажиллах дундаж хугацаа 3 цаг байна. Өргөдлийн урсгалын эрч хүч 0.25 (1/цаг). Компьютерийн төвийн төлөв байдал, гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүдийн хязгаарлах магадлалыг ол.
Шийдэл. n=3 нөхцөлийн дагуу λ=0.25(1/h), t боть. =3 (ц). Үйлчилгээний урсгалын эрчим μ=1/т боть. =1/3=0.33. (24) томъёоны дагуу компьютерийн ачааллын эрчим ρ=0,25/0,33=0,75. Мужийн хязгаарлах магадлалыг олцгооё.
(25) томъёоны дагуу p 0 =(1+0,75+0,75 2 /2!+0,75 3 /3!) -1 =0,476;
(26) томъёоны дагуу p 1 =0.75∙0.476=0.357; p 2 =(0.75 2 /2!)∙0.476=0.134; p 3 =(0.75 3 /3!)∙0.476=0.033 i.e. Компьютерийн төвийн үйл ажиллагааны суурин горимд дунджаар 47.6% -д хүсэлт байхгүй, 35.7% - нэг хүсэлт (нэг компьютер байна), 13.4% - хоёр хүсэлт (хоёр компьютер), 3.3% нь цаг хугацаа - гурван хүсэлт (гурван компьютер эзэлдэг).
бүтэлгүйтлийн магадлал (бүх гурван компьютер завгүй байх үед), Тиймээс, P нээлттэй. =p 3 =0.033.
Томъёо (28) дагуу төвийн харьцангуй багтаамж нь Q = 1-0.033 = 0.967, i.e. Дунджаар 100 хүсэлт тутамд 96.7 хүсэлтийг компьютерийн төвөөс авдаг.
Томъёо (29) дагуу төвийн үнэмлэхүй багтаамж нь A = 0.25∙0.967 = 0.242, өөрөөр хэлбэл. Нэг цагт дунджаар 0.242 өргөдөл үйлчилдэг.
Томъёоны дагуу (30) компьютерийн дундаж тоо k = 0.242 / 0.33 = 0.725, өөрөөр хэлбэл. Гурван компьютер тус бүр нь дунджаар ердөө 72.5/3 = 24.2% хүсэлт гаргах завгүй байх болно.
Компьютерийн төвийн үр ашгийг үнэлэхдээ хүсэлтийн гүйцэтгэлээс олсон орлогыг үнэтэй компьютеруудын сул зогсолтоос үүдэлтэй алдагдалтай харьцуулах шаардлагатай (нэг талаас бид QS-ийн өндөр дамжуулах чадвартай, нөгөө талаасаа , үйлчилгээний сувгуудын ихээхэн сул зогсолт байдаг) болон буулт хийх шийдлийг сонгох.

Даалгавар. Боомт нь хөлөг онгоцыг буулгах зориулалттай нэг зогсоолтой. Савны урсгалын хурд нь 0.4 (өдөрт хөлөг онгоц). Нэг хөлөг онгоцыг буулгах дундаж хугацаа 2 хоног байна. Дараалал нь хязгааргүй урттай байж болно гэж үздэг. Буудлын гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүд, түүнчлэн 2-оос илүүгүй хөлөг онгоц буулгахаар хүлээж байгаа магадлалыг ол.
Шийдэл. Бидэнд ρ = λ/μ = μt боть байна. =0.4∙2=0.8. ρ = 0.8 тул < 1, дараа нь буулгах дараалал тодорхойгүй хугацаагаар нэмэгдэх боломжгүй бөгөөд хязгаарлах магадлал бий. Тэднийг олъё.
(33) p 0 = 1 - 0.8 = 0.2-ын дагуу зогсоол чөлөөтэй байх магадлал ба оршин суух магадлал нь P. = 1-0.2 = 0.8. Томъёо (34)-ийн дагуу зогсоол дээр 1, 2, 3 хөлөг онгоц байх магадлал (өөрөөр хэлбэл 0, 1, 2 хөлөг буулгахаар хүлээж байна) p 1 = 0.8 (1-0.8) = 0, 16; p 2 = 0.8 2 ∙(1-0.8) = 0.128; p 3 = 0.8 3 ∙(1-0.8) = 0.1024.
2-оос илүүгүй хөлөг онгоц буулгахаар хүлээж байх магадлал тэнцүү байна
P=p 1 +p 2 +p 3 = 0.16 + 0.128 + 0.1024 = 0.3904
Томъёогоор (40) буулгахыг хүлээж буй хөлөг онгоцны дундаж тоо
L jh =0.8 2 /(1-0.8) = 3.2
(15.42) томъёоны дагуу буулгах хүлээлгийн дундаж хугацаа.
Tp = 3.2/0.8 = 4 хоног.
Томъёоны дагуу (36) зогсоол дээр байрлах хөлөг онгоцны дундаж тоо, L систем. = 0.8/(1-0.8) = 4 (хоног) (эсвэл (37) L системийн дагуу энгийн. = 3.2+0.8 = 4 (хоног), томьёоны дагуу хөлөг онгоцны зогсоол дээр байх дундаж хугацаа (41) ) T syst = 4/0.8 = 5 (өдөр).
Усан онгоцыг буулгах үр ашиг бага байгаа нь ойлгомжтой. Үүнийг нэмэгдүүлэхийн тулд хөлөг онгоцыг буулгах дундаж хугацааг t орчим багасгах эсвэл зогсоолын тоог n нэмэгдүүлэх шаардлагатай.

Даалгавар. Супермаркетад үйлчлүүлэгчдийн урсгал λ = 81 хүний ​​эрчимтэй төлбөрийн төвд ирдэг. нэг цагт. Кассын хянагч нэг үйлчлүүлэгчид үзүүлэх үйлчилгээний дундаж хугацаа t rev = 2 мин. Тодорхойлох:
А. Кассын хамгийн бага тоо н мин,дараалал нь хязгааргүй болтлоо өсөхгүй бөгөөд n=n min-д харгалзах үйлчилгээний шинж чанарууд.
б. Оновчтой тоо хэмжээ n сонголт. Үйлчилгээний сувгийг хадгалах, үйлчлүүлэгчийн дараалалд байх зардалтай холбоотой зардлын харьцангуй үнэ цэнийг хянагч-кассууд, жишээлбэл, хамгийн бага байх ба үйлчилгээний шинж чанарыг n=-тэй харьцуулна уу. n min ба n=n сонголт .
В. Дараалалд гурваас илүүгүй үйлчлүүлэгч байх магадлал.
Шийдэл.
А. Нөхцөлөөр л = 81 (1 / цаг) = 81/60 = 1.35 (1 / мин). (24) томьёоны дагуу r = l/ m = lt rev = 1.35×2 = 2.7. r/n тохиолдолд дараалал тодорхойгүй хугацаагаар нэмэгдэхгүй< 1, т.е. при n >r = 2.7. Тиймээс кассын хянагч нарын хамгийн бага тоо n min = 3 байна.
QS-ийн үйлчилгээний шинж чанарыг эндээс олъё П= 3.
(45) томъёоны дагуу тооцооны зангилаанд худалдан авагч байхгүй байх магадлал p 0 = (1+2.7+2.7 2 /2!+2.7 3 /3!+2.7 4 /3!(3 -2.7)) - 1 = 0.025, өөрөөр хэлбэл. дунджаар 2.5% хянагч, кассчин нэг хэсэг сул зогсоно.
(48) P-ийн дагуу тооцооллын зангилаа дээр дараалал үүсэх магадлал маш. = (2.7 4 /3!(3-2.7))0.025 = 0.735
(50) L och дараалалд байгаа үйлчлүүлэгчдийн дундаж тоо. = (2.7 4 /3∙3!(1-2.7/3) 2)0.025 = 7.35.
(42) Т хүртэл дараалалд хүлээгдэж буй дундаж хугацаа. = 7.35 / 1.35 = 5.44 (мин).
(51) L системийн дагуу тооцооны зангилааны худалдан авагчдын дундаж тоо. = 7.35+2.7 = 10.05.
(41) T системийн дагуу төлбөр тооцооны зангилаанд худалдан авагчдын зарцуулсан дундаж хугацаа. = 10.05 / 1.35 = 7.44 (мин).
Хүснэгт 1

Үйлчилгээний шинж чанар	Кассын тоо
	3	4	5	6	7
Кассуудын ажиллахгүй байх магадлал p 0	0,025	0,057	0,065	0,067	0,067
Дараалалд байгаа үйлчлүүлэгчдийн дундаж тоо T маш.	5,44	0,60	0,15	0,03	0,01
Зардлын харьцангуй утга C rel.	18,54	4,77	4,14	4,53	5,22

Кассын дундаж тоо, завгүй засвар үйлчилгээхудалдан авагчид, (49) дагуу k = 2.7.
Үйлчилгээнд ажиллаж буй няравын коэффициент (хувь).
= ρ/n = 2.7/3 = 0.9.
Тооцооллын зангилааны үнэмлэхүй дамжуулах чадвар A = 1.35 (1/мин), эсвэл 81 (1/цаг), i.e. Нэг цагт 81 үйлчлүүлэгч.
Үйлчилгээний шинж чанарын дүн шинжилгээ нь гурван кассчин байгаа тохиолдолд төлбөрийн төв ихээхэн ачаалалтай байгааг харуулж байна.
б. n = 3-ын харьцангуй зардлын утга
C rel. = = 3/1.35+3∙5.44 = 18.54.
Бусад үнэ цэнийн зардлын харьцангуй үнэ цэнийг тооцож үзье П(Хүснэгт 1).
Хүснэгтээс харж болно. 2, хамгийн бага зардал n = n сонголтоор олж авсан. = 5 хянагч-кассчин.
n = n opt-д зориулсан тооцооллын зангилааны үйлчилгээний шинж чанарыг тодорхойлъё. =5. Бид P-г маш сайн авдаг. = 0.091; Л маш = 0.198; Т оч. = 0.146 (мин); L систем. = 2.90; T snst. = 2.15 (мин); k = 2.7; k 3 = 0.54.
Бидний харж байгаагаар n = 5-тай n = 3-тай харьцуулахад P дараалал үүсэх магадлал мэдэгдэхүйц буурсан байна. , дарааллын урт L маш болон T дараалалд зарцуулсан дундаж хугацаа маш. мөн үүний дагуу худалдан авагчдын дундаж тоо L систем. болон төлбөрийн зангилааны Т системд зарцуулсан дундаж хугацаа, түүнчлэн үйлчилгээ эрхэлж буй хянагчдын эзлэх хувь k 3. Гэвч k үйлчилгээ эрхэлдэг кассын хянагч нарын дундаж тоо болон төлбөрийн зангилааны А үнэмлэхүй дамжуулах чадвар байгалийн жамаар өөрчлөгдөөгүй.
В. Дараалалд 3-аас илүүгүй үйлчлүүлэгч байх магадлалыг өгсөн
= 1- P маш сайн + p 5+1 + p 5+2 + p 5+3 , энд бид нэр томъёо бүрийг (45) – (48) томъёогоор олно. Бид n = 5-ыг авна:

n=3 кассын хувьд ижил магадлал мэдэгдэхүйц бага болохыг анхаарна уу: P(r ≤ 3) =0.464.

Дээр дурдсан бүх QS-д системд орж буй бүх хүсэлтүүд нь нэг төрлийн, өөрөөр хэлбэл үйлчилгээний цагийн хуваарилалтын ижил хуультай бөгөөд дарааллаас сонгох ерөнхий сахилга батыг харгалзан системд үйлчилдэг гэж үзсэн. Гэсэн хэдий ч олон бодит системд системд нэвтэрч буй хүсэлтүүд нь үйлчилгээний цагийг хуваарилах, системд үзүүлэх үнэ цэнийн хувьд ялгаатай байдаг тул төхөөрөмжийг гаргах үед давуу эрхтэй үйлчилгээг шаардах эрхтэй. Ийм загваруудыг тэргүүлэх дарааллын системийн онолын хүрээнд судалдаг. Энэ онол нь нэлээд сайн хөгжсөн бөгөөд олон монографи нь түүний танилцуулгад зориулагдсан байдаг (жишээлбэл, , , , гэх мэтийг үзнэ үү). Энд бид өөрсдийгөө хязгаарлах болно Товч танилцуулгатэргүүлэх тогтолцоо, нэг системийг авч үзье.

Хүлээлттэй нэг мөрт QS-ийг авч үзье. Системийн оролтод бие даасан хамгийн энгийн урсгалууд ирдэг; урсгал нь . Бид тэмдэглэнэ

Урсгалын хүсэлтийн үйлчилгээний хугацаа нь Laplace-Stieltjes хувиргалт бүхий түгээлтийн функцээр тодорхойлогддог бөгөөд төгсгөлтэй анхны цаг хугацаатай байдаг.

Сэдвээс ирсэн хүсэлтийг тэргүүлэх k хүсэлт гэж нэрлэнэ.

Үйлчилгээг дуусгах үед хамгийн их давуу талтай хүсэлтийг үйлчилгээний дараагийн дарааллаас сонгосноор тэргүүлэх ач холбогдол нь илэрвэл хэлхээний хүсэлт нь хэлхээний хүсэлтээс өндөр ач холбогдолтой гэж бид үзэж байна. Ижил давуу эрх бүхий хүсэлтийг тогтоосон үйлчилгээний сахилга бат, жишээлбэл, FIFO сахилга батын дагуу сонгоно.

авч үзэж байна янз бүрийн сонголтуудТодорхой ач холбогдол бүхий хүсэлтэд үйлчлэх явцад илүү өндөр ач холбогдолтой хүсэлт системд ирэх үед системийн үйл ажиллагаа.

Хэрэв ийм хүсэлт ирснээр хүсэлтийн үйлчилгээг тасалдуулахгүй бол системийг харьцангуй тэргүүлэх QS гэж нэрлэдэг. Хэрэв ийм тасалдал тохиолдвол системийг үнэмлэхүй давуу эрхтэй QS гэж нэрлэдэг. Гэхдээ энэ тохиолдолд үйлчилгээ нь тасалдсан хүсэлтийн цаашдын зан үйлийг тодруулах шаардлагатай. Дараах сонголтууд нь ялгагдана: тасалдсан хүсэлт нь системийг орхиж, алдагдсан; тасалдсан хүсэлт дараалалд буцаж, илүү өндөр ач холбогдолтой бүх хүсэлт системээс гарсны дараа тасалдсан цэгээс үйлчилгээгээ үргэлжлүүлэх; тасалдсан хүсэлт дараалалд буцаж, илүү өндөр ач холбогдолтой бүх хүсэлт системээс гарсны дараа дахин үйлчилгээ үзүүлж эхэлнэ. Илүү өндөр ач холбогдолтой бүх хүсэлтүүд ижил эсвэл өөр хуваарилалттай хэсэг хугацаанд системээс гарсны дараа тасалдсан хүсэлтийг төхөөрөмжөөр хангадаг. Дараагийн оролдлогод шаардагдах үйлчилгээний хугацаа нь эхний оролдлогод өгөгдсөн хүсэлтийг бүрэн хангахад шаардагдах хугацаатай ижил байх магадлалтай.

Тиймээс, дээр дурдсан номнуудаас олж болох тэргүүлэх ач холбогдол бүхий системийн үйл ажиллагааны нэлээд олон тооны сонголтууд байдаг. Тэргүүлэх зорилт бүхий бүх системд дүн шинжилгээ хийхэд нийтлэг зүйл бол k ба түүнээс дээш зэрэглэлийн хүсэлтээр системийн ашиглалтын хугацааны тухай ойлголтыг ашиглах явдал юм. Энэ тохиолдолд эдгээр системийг судлах үндсэн арга нь 6-р хэсэгт товч тайлбарласан нэмэлт үйл явдлыг нэвтрүүлэх арга юм.

Хэсгийн эхэнд тайлбарласан системийн жишээг ашиглан тэргүүлэх ач холбогдол бүхий системүүдийн шинж чанарыг олох онцлог шинж чанаруудыг тайлбарлая. Энэ нь харьцангуй давуу талтай систем гэж бид таамаглаж, t цагт (виртуал хүлээлгийн хугацаа гэж нэрлэгддэг) системд ирсэн бол давуу эрх олгох хүсэлтийг харьцангуй тэргүүлэх ач холбогдол бүхий системийн хувьд хүлээх хугацааны тогтмол хуваарилалтыг олох болно.

гэж тэмдэглэе

Эдгээр хязгаарлалтууд байх нөхцөл нь тэгш бус байдлыг хангах явдал юм

Энд утгыг дараах томъёогоор тооцоолно.

Бид бас тэмдэглэе.

Мэдэгдэл 21. Тэргүүлэх хүсэлт k-ийн виртуал хүлээлгийн хугацааны суурин хуваарилалтын Лаплас-Штиельсийн хувиргалтыг дараах байдлаар тодорхойлно.

Энд функцуудыг томъёогоор өгөгдсөн:

функцуудыг функциональ тэгшитгэлийн шийдэл болгон олно.

Баталгаа. Функц нь I ба түүнээс дээш эрэмбэтэй хүсэлт бүхий системийн ашиглалтын хугацааны уртын хуваарилалтын Лаплас-Штилтьесийн хувиргалт гэдгийг анхаарна уу (өөрөөр хэлбэл I ба түүнээс дээш давуу эрхийн хүсэлт хоосон системд ирснээс хойшхи хугацааны интервал юм. ба түүнээс хойшхи эхний мөч хүртэл систем нь I ба түүнээс дээш тэргүүлэх зэрэглэлийн хүсэлтээс ангид байх хүртэл). Функц (1.118) тэгшитгэлийг хангаж байгаагийн нотолгоо нь 13-р мэдэгдлийн нотолгоог бараг үгчлэн давтаж байна. Утга нь системийн I ба түүнээс дээш зэрэглэлийн хүсэлтүүдээр завгүй байх хугацаа нь давуу эрх ирснээс эхлэх магадлал гэдгийг л бид тэмдэглэж байна. хүсэлт, мөн утгыг энэ завгүй үе эхэлсэн тэргүүлэх хүсэлтэд үйлчлэх хугацаанд гамшгийн улмаас үүссэн завгүй хугацаанд I ба түүнээс дээш зэрэглэлийн гамшиг тохиолдохгүй байх магадлал гэж тайлбарлана.

Нэгдүгээрт, процессын оронд илүү хялбар туслах процессыг авч үзье - хэрэв t цагт системд ирсэн бөгөөд дараа нь илүү өндөр ач холбогдолтой хүсэлт ирээгүй бол k давуу эрх бүхий хүсэлт үйлчилгээ үзүүлж эхлэхийг хүлээх хугацааг авч үзье. систем.

Санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын Laplace-Stieltjes хувиргалт гэж үзье. Функц нь дараах байдлаар тодорхойлогддог болохыг харуулъя.

(1.119)

Тухайн үед систем хоосон байх магадлал нь тухайн интервалд тэргүүлэх хүсэлтийн үйлчилгээ эхэлсэн байх магадлал юм.

(1.119) нотлохын тулд бид нэмэлт үйл явдлыг нэвтрүүлэх аргыг ашигладаг. Системийн үйл ажиллагаанаас үл хамааран эрчимтэй гамшгийн хамгийн энгийн урсгалыг ирүүлээрэй. Үйлчилгээний явцад гамшиг тохиолдвол бид хүсэлт бүрийг "муу", ​​бусад тохиолдолд "сайн" гэж нэрлэх болно. 5 ба 6-р мэдэгдлээс харахад k ба түүнээс дээш зэрэглэлийн муу хүсэлтийн урсгал нь хамгийн энгийн эрчимтэй байна.

A(s,t) үйл явдлыг танилцуулъя - t хугацааны туршид систем k ба түүнээс дээш ач холбогдолтой ямар ч муу хүсэлт хүлээн аваагүй. 1-р мэдэгдлийн дагуу энэ үйл явдлын магадлалыг дараах байдлаар тооцоолно.

Энэ магадлалыг өөрөөр тооцъё. А(s,t) үйл явдал нь үл нийцэх гурван үйл явдлын нэгдэл юм

Үйл явдал нь t хугацаанд ч, цаг хугацааны туршид ч гамшиг тохиолдож байгаагүй нь мэдээжийн хэрэг t хугацаанд зөвхөн k ба түүнээс дээш зэрэглэлийн сайн хүсэлтүүд системд ирдэг. Үйл явдлын магадлал тэнцүү байх нь ойлгомжтой

Үйл явдал бол гамшиг завсарлагаанаар ирсэн боловч ирэх үед систем хоосон байсан бөгөөд энэ хугацаанд k ба түүнээс дээш зэрэглэлийн ямар ч муу хүсэлт ирээгүй.

Үйл явдлын магадлалыг дараах байдлаар тооцоолно.

Үйл явдал нь гамшгийн интервалд ирсэн боловч ирэх мөчид систем нь k-ээс доош давуу эрхийн хүсэлтэд үйлчилж байсан бөгөөд t хугацааны туршид a интервалаар үйлчилж эхэлсэн бөгөөд k болон тэргүүлэх ач холбогдол бүхий муу хүсэлт байхгүй байв. илүү өндөр авсан. Үйл явдлын магадлалыг дараах байдлаар тодорхойлно.

Үйл явдал нь үл нийцэх гурван үйл явдлын нийлбэр учраас түүний магадлал нь эдгээр үйл явдлын магадлалын нийлбэр юм. Тийм ч учраас

Магадлалын хувьд олж авсан хоёр илэрхийллийг тэнцүүлж, тэгш байдлын хоёр талыг үржүүлснээр энгийн хувиргалтуудын дараа бид (1.119) олж авна.

Мэдээжийн хэрэг, t цагт ирсэн хүсэлтийг хүлээж байх хугацаанд гамшиг тохиолдохгүйн тулд тухайн хугацаанд гамшиг, нэн тэргүүний болон түүнээс дээш түвшний хүсэлт ирээгүй байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай бөгөөд завгүй үед (хүсэлт) нэн тэргүүнд тавигдах ба түүнээс дээш) тэдэнтэй хамт үүссэн, гамшиг үүсдэг. Эдгээр бодол болон Лаплас-Стилтьесийн хувиргалтыг магадлалын тайлбараас харахад бид хувиргуудын хоорондын холбоог илэрхий хэлбэрээр өгөх томъёог олж авдаг.

Мэдлэгийн санд сайн ажлаа илгээх нь энгийн зүйл юм. Доорх маягтыг ашиглана уу

Мэдлэгийн баазыг суралцаж, ажилдаа ашигладаг оюутнууд, аспирантууд, залуу эрдэмтэд танд маш их талархах болно.

http://www.allbest.ru/ сайтад нийтлэгдсэн.

Курсын төсөл

Харьцуулсан гүйцэтгэлийн шинжилгэээгэл биетэнx дарааллын системүүд

Оршил

дарааллын гүйцэтгэл

Үйлдвэрлэлийн үйл ажиллагаанд болон Өдөр тутмын амьдралСистемд нэвтэрч буй шаардлага эсвэл програмуудад үйлчлэх нь маш чухал болсон тохиолдолд нөхцөл байдал ихэвчлэн үүсдэг. Хүлээх нөхцөл байдалд үлдэх нь маш чухал нөхцөл байдал ихэвчлэн байдаг. Үүний жишээ нь томоохон дэлгүүрийн кассын үйлчлүүлэгчдийн цуваа, нисэх онгоцны буудал дээр хөөрөх зөвшөөрөл хүлээж буй зорчигчдын хэсэг онгоц, нэг аж ахуйн нэгжийн засварын газарт засвар хийхээр дараалалд зогссон олон тооны эвдэрсэн машин механизмууд байж болно. , гэх мэт. Заримдаа үйлчилгээний системүүд эрэлт хэрэгцээг хангах хязгаарлагдмал хүчин чадалтай байдаг тул дараалал үүсдэг. Ерөнхийдөө үйлчилгээний хэрэгцээ, үйлчилгээний үргэлжлэх хугацаа аль аль нь урьдчилан мэдэгддэггүй. Ихэнх тохиолдолд хүлээх нөхцөл байдлаас зайлсхийх боломжгүй байдаг, гэхдээ та хүлээх хугацааг зөвшөөрч болохуйц хэмжээнд хүртэл бууруулж болно.

Дарааллын онолын сэдэв нь дарааллын систем (QS) юм. Дарааллын онолын зорилго нь үйлчилгээний системд гарч буй үзэгдлийн шинжилгээ, судалгаа юм. Онолын үндсэн зорилтуудын нэг нь тухайн үйл ажиллагааны чанарыг хангах системийн шинж чанаруудыг тодорхойлох явдал юм, жишээлбэл, хүлээх хугацаа хамгийн бага, дарааллын дундаж урт. Санамсаргүй байдлын хүчин зүйл чухал ач холбогдолтой нөхцөлд үйлчилгээний системийн ажиллах горимыг судлах зорилго нь дарааллын системийн үйл ажиллагааны зарим тоон үзүүлэлтийг хянах явдал юм. Ийм үзүүлэлтүүд нь үйлчлүүлэгчийн дараалалд зарцуулсан дундаж хугацаа эсвэл үйлчилгээний систем сул зогссон хугацааны харьцаа юм. Нэмж дурдахад, эхний тохиолдолд бид системийг "үйлчлүүлэгч" гэсэн байр сууринаас үнэлдэг бол хоёр дахь тохиолдолд үйлчилгээний системийн ажлын ачааллын зэргийг үнэлдэг. Үйлчилгээний системийн үйл ажиллагааны шинж чанарыг өөрчилснөөр "үйлчлүүлэгчдийн" шаардлага болон үйлчилгээний системийн чадавхийн хооронд боломжийн буулт хийж болно.

1. Онолын хэсэг

1.1 SMO-ийн ангилал

Дарааллын системийг (QS) янз бүрийн шалгуурын дагуу ангилдаг бөгөөд үүнийг Зураг 1.1-д дэлгэрэнгүй харуулав.

Зураг 1.1. SMO-ийн ангилал

Үйлчилгээний сувгийн тоо (n) дээр үндэслэн QS нь нэг суваг (n = 1) ба олон суваг (n > 2) гэж хуваагддаг. Худалдааны нэг сувгийн QS нь бараг бүх орон нутгийн үйлчилгээний сонголтыг багтааж болно, жишээлбэл, нэг худалдагч, барааны мэргэжилтэн, эдийн засагч эсвэл борлуулалтын ажилтнууд гүйцэтгэдэг.

Сувгуудын харьцангуй байрлалаас хамааран системийг зэрэгцээ болон цуваа сувагтай QS гэж хуваадаг. Зэрэгцээ суваг бүхий QS-д үйлчилгээний хүсэлтийн оролтын урсгал нийтлэг байдаг тул дараалалд байгаа хүсэлтийг дурын үнэгүй сувгаар хангах боломжтой. Ийм SMO дараалалзасвар үйлчилгээний хувьд ерөнхий гэж үзэж болно.

Сувгуудын дараалсан зохион байгуулалттай олон сувгийн QS-д суваг бүрийг тусдаа нэг сувгийн QS буюу үйлчилгээний үе шат гэж үзэж болно. Нэг QS-ийн үйлчилгээтэй хүсэлтийн гаралтын урсгал нь дараагийн QS-ийн оролтын урсгал болох нь ойлгомжтой.

Үйлчилгээний сувгуудын шинж чанараас хамааран олон сувгийн QS нь нэгэн төрлийн болон гетероген суваг бүхий QS гэж хуваагддаг. Үүний ялгаа нь нэг төрлийн сувагтай QS-д програмыг ямар ч үнэгүй сувгаар үйлчилж болох бөгөөд нэг төрлийн бус сувагтай QS-д хувь хүний ​​хүсэлтийг зөвхөн энэ зорилгоор тусгайлан зохион бүтээсэн сувгуудаар, жишээлбэл, төлбөр хийх кассын машинаар үйлчилдэг. супермаркетад нэг эсвэл хоёр зүйл.

Дараалал үүсэх боломжоос хамааран QS нь үйлчилгээний доголдолтой QS болон үйлчилгээ хүлээх (дараалал) бүхий QS гэсэн үндсэн хоёр төрөлд хуваагддаг.

Гэмтэлтэй QS-д бүх суваг аль хэдийн үйлчилгээнд хамрагдсан бол үйлчилгээ үзүүлэхээс татгалзах боломжтой бөгөөд дараалал үүсгэж, үйлчилгээг хүлээх боломжгүй юм. Ийм CMO-ийн жишээ бол утсаар захиалгыг хүлээн авдаг дэлгүүрийн захиалгын хүснэгт юм.

Хүлээгдэж буй QS-д хэрэв хүсэлт нь бүх үйлчилгээний сувгийг завгүй гэж үзвэл ядаж нэг суваг чөлөөтэй болтол хүлээнэ.

Хүлээлттэй QS нь дугаартай QS-д хуваагдана хязгаарлагдмал хүлээлтэсвэл хамт хязгааргүй дараалал loch болон хүлээлгийн хугацаа хязгаарлагдмал хүлээлт бүхий Toch болон QS нь дарааллын хамгийн их урт (макс loch = м) эсвэл хүсэлтийн дараалалд байж болох хамгийн дээд хугацаанд (хамгийн их Toch = Togr) хязгаарлалт тавьдаг. ), эсвэл системийн ажиллах хугацаанд.

Хүсэлтийн урсгалын зохион байгуулалтаас хамааран QS нь нээлттэй, хаалттай гэж хуваагддаг.

Нээлттэй QS-д үйлчилгээ үзүүлсэн хүсэлтийн гаралтын урсгал нь үйлчилгээний хүсэлтийн оролтын урсгалтай холбогддоггүй. Хаалттай QS-д үйлчилгээ үзүүлсэн хүсэлтийг хэсэг хугацааны дараа Tk-ийн дараа QS-ийн оролт дээр дахин хүлээн авч, хүсэлтийн эх сурвалжийг QS-д оруулна. Хаалттай QS-д ижил хязгаарлагдмал тооны боломжит хэрэглээ, жишээлбэл, хоолны өрөөнд аяга таваг эргэлддэг. худалдааны өрөө, угаах, түгээх. Боломжит хүсэлт эргэлдэж байгаа бөгөөд QS оролт дээр үйлчилгээний хүсэлт болгон хөрвүүлээгүй байхад энэ нь саатлын шугамд байна гэж үзнэ.

QS-ийн ердийн сонголтуудыг мөн үйлчилгээний давуу талаас хамаардаг тогтоосон дарааллын сахилга батаар тодорхойлдог. тэргүүлэх ач холбогдол. Үйлчилгээнд хамрагдах өргөдлийг сонгох тэргүүлэх чиглэл нь дараах байдалтай байж болно: эхлээд ирсэн, түрүүлж үйлчилдэг; хамгийн сүүлд ирсэн нь түрүүлж үйлчилдэг; санамсаргүй сонголт. Хүлээх, тэргүүлэх үйлчилгээтэй QS-ийн хувьд дараахь төрлүүд боломжтой: үнэмлэхүй давуу эрх, жишээлбэл, хяналт, аудитын хэлтсийн ажилтнууд, сайдын хувьд; харьцангуй давуу эрх, жишээлбэл, түүний харьяа аж ахуйн нэгжийн худалдааны захирал; Өргөдөл гаргахад онцгой ач холбогдол өгөх дүрмийг холбогдох баримт бичигт тусгасан болно. QS-ийн бусад төрлүүд байдаг: бүлгийн өргөдөл хүлээн авах, өөр өөр бүтээмжтэй суваг, хэрэглээний холимог урсгалтай.

QS-ийн багц янз бүрийн төрөл, цуврал болон зэрэгцээ хослуулан QS-ийн илүү төвөгтэй бүтцийг бүрдүүлдэг: хэсэг, дэлгүүрийн хэлтэс, супермаркет, худалдааны байгууллагагэх мэт. Ийм загварчлал нь худалдааны чухал холболтыг тодорхойлох, тэдгээрийг тайлбарлах дарааллын онолын арга, загварыг ашиглах, үйлчилгээний үр нөлөөг үнэлэх, түүнийг сайжруулах зөвлөмж боловсруулах боломжийг олгодог.

1.2 QS-ийн жишээ

CMO-ийн жишээнд:

утасны станцууд;

засварын газрууд;

билетийн кассууд;

мэдээллийн ширээ;

дэлгүүрүүд;

үсчин гоо сайхны салонууд.

Дараахь системийг өвөрмөц дарааллын систем гэж үзэж болно.

мэдээлэл, компьютерийн сүлжээ;

электрон компьютерийн үйлдлийн систем;

мэдээлэл цуглуулах, боловсруулах систем;

автоматжуулсан үйлдвэрлэлийн цехүүд, үйлдвэрлэлийн шугам;

­ тээврийн систем;

агаарын довтолгооноос хамгаалах систем.

Дарааллын онолын асуудалтай ойрхон байгаа нь техникийн төхөөрөмжийн найдвартай байдалд дүн шинжилгээ хийхэд олон асуудал үүсдэг.

Хэрэглээний урсгал болон үйлчилгээний үргэлжлэх хугацаа хоёулангийнх нь санамсаргүй шинж чанар нь QS-д зарим төрлийн санамсаргүй үйл явц үүсэхэд хүргэдэг. Энэ үйл явцыг оновчтой зохион байгуулах зөвлөмж өгөх, QS-д үндэслэлтэй шаардлага тавихын тулд системд тохиолдох санамсаргүй үйл явцыг судалж, математикийн аргаар дүрслэх шаардлагатай. Үүнийг дарааллын онол хийдэг.

хамрах хүрээ гэдгийг анхаарна уу математик аргуудДарааллын онол нь байнга өргөжиж, үйлчилгээний байгууллагуудтай холбоотой үүрэг даалгавраас илүү гарч байна.

Практикт ашиглагдаж, онолын хувьд судлагдсан үйлчилгээний системийн (сүлжээ) загваруудын тоо маш их, маш их байна. Тэдний үндсэн төрлүүдийг бүдүүвчээр тайлбарлахын тулд арав гаруй хуудас шаардлагатай. Бид зөвхөн дараалалтай системийг авч үзэх болно. Энэ тохиолдолд бид эдгээр системүүд дуудлагад нээлттэй, тухайлбал хүсэлтүүд гаднаас (зарим оролтын урсгалаар) системд ордог, тус бүр нь хязгаарлагдмал тооны үйлчилгээ шаарддаг бөгөөд сүүлийнх нь дууссаны дараа хүсэлт системээс үүрд гарах; болон үйлчилгээний сахилга бат нь ямар ч үед төхөөрөмж бүр нэгээс илүүгүй дуудлагад үйлчлэх боломжтой (өөрөөр хэлбэл, хоёр ба түүнээс дээш хүсэлтийг нэг төхөөрөмжөөр зэрэгцүүлэн үйлчлэхийг зөвшөөрөхгүй).

Бүх тохиолдолд бид системийн тогтвортой ажиллагааг хангах нөхцлүүдийн талаар ярилцах болно.

2 . Тооцооллын хэсэг

2.1 Эхний шат. Алдаатай систем

Энэ үе шатанд бид доголдолтой системд нэгж цаг тутамд нэг хүсэлтэд үйлчлэх дундаж зардлыг багасгах болно. Үүнийг хийхийн тулд бид алдаатай системд параметрийн хамгийн бага утгыг өгдөг үйлчилгээний сувгуудын тоог тодорхойлдог - нэгж цаг тутамд нэг хүсэлтэд үйлчлэх дундаж зардал.

Даалгаврын сонголтын дагуу системийн дараах параметрүүдийг тодорхойлсон.

оролтын урсгалын эрчим (нэгж хугацаанд системд орж буй хүсэлтийн дундаж тоо) 1/нэгж. цаг хугацаа.

нэг хүсэлтийн нэгжид үйлчлэх дундаж хугацаа. цаг хугацаа;

нэг сувгийн нэгжийг ажиллуулах зардал. зардал/суваг;

нэг сувгийн нэгжийн сул зогсолтын зардал. зардал/суваг;

дараалалд нэг газар ажиллуулах зардал

нэгж зардал / дараалалд байгаа өргөдөл;

үйлчилгээ үзүүлэхээс татгалзсан програмыг системээс гаргахтай холбоотой алдагдлын зардал. зардал.нэгж цаг

Нэгээс зургаа хүртэлх утгыг (үйлчилгээний сувгийн тоо) тохируулснаар бид эцсийн магадлал, тэдгээрийн дагуу системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцдог. Тооцооллын үр дүнг Хүснэгт 2.1, Хүснэгт 2.2-т үзүүлсэн ба мөн Зураг 2.1-д үзүүлсэн функцын графикууд дээр харуулав.

2.1 томъёог ашиглан тооцоо хийцгээе.

Нэг нь эзлэгдсэн байх магадлал (д энэ тохиолдолдбүх) суваг тэнцүү байна:

Ганцхан суваг байгаа болохоор.

1/нэгж цаг хугацаа.

1/нэгж цаг хугацаа.

Ачааллын хүчин зүйл нь:

нэгж цаг хугацаа.

Шинжилгээнд хамрагдсан алдаатай системд дараалал байхгүй тул дараалалд байгаа хүсэлтийн дундаж тоо ямар ч тооны үйлчилгээний сувгийн хувьд тэг байна.

Гэмтэлтэй системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолъё.

Бүх суваг үнэгүй байх магадлал нь:

Хоёр (энэ тохиолдолд бүх) суваг эзэлсэн байх магадлал нь:

Зөвхөн хоёр суваг байгаа тул.

Програмд ​​үйлчлэх магадлал нь дараахтай тэнцүү байна.

Системийн үнэмлэхүй дамжуулах чадвар (нэгж хугацаанд үйлчилсэн хүсэлтийн дундаж тоо) нь дараахтай тэнцүү байна.

1/нэгж цаг хугацаа.

Үйлчлүүлээгүй өргөдлийн урсгалын эрч хүч (нэгж хугацаанд үйлчилгээ авахаас татгалзсан өргөдлийн дундаж тоо) нь:

1/нэгж цаг хугацаа.

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Ачааллын хүчин зүйл нь:

Програмын системд байх хугацаа нь:

нэгж цаг хугацаа.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

Гэмтэлтэй системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолъё.

Бүх суваг үнэгүй байх магадлал нь:

Нэг суваг завгүй байх магадлал нь:

Гурван (энэ тохиолдолд бүх) суваг эзлэгдсэн байх магадлал нь:

Гуравхан суваг байгаа болохоор.

Програмд ​​үйлчлэх магадлал нь дараахтай тэнцүү байна.

Системийн үнэмлэхүй дамжуулах чадвар (нэгж хугацаанд үйлчилсэн хүсэлтийн дундаж тоо) нь дараахтай тэнцүү байна.

1/нэгж цаг хугацаа.

Үйлчлүүлээгүй өргөдлийн урсгалын эрч хүч (нэгж хугацаанд үйлчилгээ авахаас татгалзсан өргөдлийн дундаж тоо) нь:

1/нэгж цаг хугацаа.

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Ачааллын хүчин зүйл нь:

Програмын системд байх хугацаа нь:

нэгж цаг хугацаа.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

Гэмтэлтэй системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолъё.

Бүх суваг үнэгүй байх магадлал нь:

Нэг суваг завгүй байх магадлал нь:

Хоёр суваг завгүй байх магадлал нь:

Гурван суваг эзлэгдсэн байх магадлал нь:

Дөрвөн (энэ тохиолдолд бүх) суваг эзлэгдсэн байх магадлал нь:

Дөрвөн л суваг байдаг болохоор.

Програмд ​​үйлчлэх магадлал нь дараахтай тэнцүү байна.

Системийн үнэмлэхүй дамжуулах чадвар (нэгж хугацаанд үйлчилсэн хүсэлтийн дундаж тоо) нь дараахтай тэнцүү байна.

1/нэгж цаг хугацаа.

Үйлчлүүлээгүй өргөдлийн урсгалын эрч хүч (нэгж хугацаанд үйлчилгээ авахаас татгалзсан өргөдлийн дундаж тоо) нь:

1/нэгж цаг хугацаа.

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Ачааллын хүчин зүйл нь:

Програмын системд байх хугацаа нь:

нэгж цаг хугацаа.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

Тооцоолол нь ижил төстэй хийгдсэн тул дэлгэрэнгүй мэдээлэл өгөх шаардлагагүй. Тооцооллын үр дүнг мөн Хүснэгт 2.1, Хүснэгт 2.2-т оруулсан болно. ба Зураг 2.1-д үзүүлэв.

Хүснэгт 2.1. Алдаатай QS-ийн тооцооны үр дүн

Гэмтэлтэй систем 1/нэгж. цаг хугацаа, нэгж цаг	Үр дүнгийн үзүүлэлтүүд

Хүснэгт 2.2. Гэмтэлтэй QS-ийн туслах тооцоо

	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.

Хүлээн авсан тооцоолол нь алдаатай систем дэх хамгийн оновчтой сувгийн тоо байх болно гэж дүгнэх боломжийг олгодог, учир нь энэ нь нэгж цаг тутамд нэг хүсэлтэд үйлчлэх дундаж зардлын хамгийн бага утгыг баталгаажуулдаг. эдийн засгийн үзүүлэлтХэрэглэгчийн байр сууринаас болон үйл ажиллагааны шинж чанарын үүднээс системийг тодорхойлдог.

Зураг 2.1. Гэмтэлтэй QS-ийн үр дүнгийн үзүүлэлтүүдийн графикууд

Алдаатай оновчтой QS-ийн гүйцэтгэлийн үндсэн үзүүлэлтүүдийн үнэ цэнэ:

нэгж цаг хугацаа.

Холимог QS-ийн хувьд хүлээн зөвшөөрөгдөх хүсэлтийн системд оршин суух хугацааны утгыг 2.2 томъёог ашиглан тооцоолно.

нэгж цаг хугацаа.

2.2 Хоёр дахь үе шат. Холимог систем

Асаалттай энэ үе шатандБид дараалалд байх хугацааг хязгаарласан даалгаварт тохирсон дарааллын системийг судалдаг. Энэ үе шатны гол ажил бол дараалал нэвтрүүлэх замаар авч үзэж буй системд оновчтой эдийн засгийн үзүүлэлт С-ийн утгыг бууруулах, судалж буй системийн үр ашгийн бусад үзүүлэлтүүдийг сайжруулах боломжийн асуудлыг шийдвэрлэх явдал юм.

Параметрийн утгыг (хүсэлт системд байх дундаж хугацаа) тохируулснаар бид алдаатай системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцдог. Тооцооллын үр дүнг Хүснэгт 2.3, Хүснэгт 2.4-т үзүүлсэн ба мөн Зураг 2.2-т үзүүлсэн функцын графикууд дээр харуулав.

Магадлал болон гүйцэтгэлийн үндсэн үзүүлэлтүүдийг тооцоолохын тулд бид дараах томъёог ашиглана.

,

,

,

,

,

,

, . 2.3

2.3-р томъёог ашиглан тооцоо хийцгээе.

Шалгуур үзүүлэлтийн утга нь хүн бүрт ижил байна.

.

.

Бүх суваг чөлөөтэй байх магадлалыг дараах томъёогоор тооцоолно.

,

, . 2.4

2.3 томъёог ашиглан цувралын эхний хэдэн гишүүнийг тооцоолъё.

.

.

.

.

.

Үлдсэн тооцоог 2.2-р томъёог ашиглан хийцгээе.

Эцсийн магадлалыг тооцоолъё:

.

.

.

.

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

.

1/нэгж цаг хугацаа.

Үйлчлүүлээгүй өргөдлийн урсгалын эрч хүч (нэгж хугацаанд үйлчилгээ авахаас татгалзсан өргөдлийн дундаж тоо) нь:

1/нэгж цаг хугацаа.

.

нэгж цаг хугацаа.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

нэгж Урлаг.

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

нэгж Урлаг.

Нэг хүсэлтийн үйлчилгээний дундаж зардал нь алдаатай оновчтой QS-ийн ижил төстэй параметрээс бага байдаг тул

, нэмэгдүүлэх ёстой.

QS-ийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг дараалалд байх хугацааны нэгжийн хязгаарлалттайгаар тооцоолъё. цаг хугацаа.

.

Эцсийн магадлалыг тооцоолоход шаардагдах нарийвчлал нь 0.01 байна. Энэ нарийвчлалыг хангахын тулд ижил төстэй нарийвчлалтай хязгааргүй цувралын ойролцоо нийлбэрийг тооцоолоход хангалттай.

Тооцооллын хувьд бид мөн томъёо 2.2, томъёо 2.3-ыг ашигладаг.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

суваг

Үйлчилгээний магадлал нь:

.

Системийн үнэмлэхүй хүчин чадал нь:

1/нэгж цаг хугацаа.

Үйлчлүүлээгүй өргөдлийн урсгалын эрч хүч (нэгж хугацаанд үйлчилгээ авахаас татгалзсан өргөдлийн дундаж тоо) нь:

1/нэгж цаг хугацаа.

Системийн ачааллын хүчин зүйл нь:

.

Дараалалд байгаа програмуудын дундаж тоо:

Нөхцөл байдлын нэгжийг хангах ёстой систем дэх програмын оршин суух дундаж хугацааг тооцоолъё. цаг хугацаа.

нэгж цаг хугацаа.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

нэгж Урлаг.

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

нэгж Урлаг.

Тооцооллоос харахад өсөлт нь нэг програмын үйлчилгээний дундаж өртөг буурахад хүргэдэг. Бид үүнтэй адилаар програмын дараалалд зарцуулах дундаж хугацааг нэмэгдүүлэх замаар тооцооллыг хийж, үр дүнг Хүснэгт 2.3, Хүснэгт 2.4-т оруулж, мөн Зураг 2.2-т харуулна.

Хүснэгт 2.3. Холимог системийн тооцооны үр дүн

Дараалалд байх хугацааг хязгаарласан систем 1/нэгж цаг хугацаа, нэгж цаг	Үр дүнгийн үзүүлэлтүүд
Алдаатай системийн өгөгдөл

Хүснэгт 2.4. Холимог системийн туслах тооцоо

Тооцоолол руу нийт зардалнэгж цагийн үйлчилгээний хүсэлт
	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.
Алдаатай системийн өгөгдөл
Дараалалд байх хугацааг хязгаарласан системийн өгөгдөл

Хүлээн авсан тооцоолол нь дараалалд байх хугацааг хязгаарласан системийн дараалалд байх хамгийн оновчтой дундаж хугацааг хүлээн зөвшөөрөх ёстой гэж дүгнэх боломжийг бидэнд олгож байна, учир нь энэ тохиолдолд нэг өргөдөлд үйлчлэх хамгийн бага дундаж зардал, болон програмын системд байх дундаж хугацаа зөвшөөрөгдөх хэмжээнээс хэтрэхгүй бол нөхцөл хангагдсан байна.

Зураг 2.2. Холимог системийн үр дүнгийн үзүүлэлтүүдийн график

Програмын дараалалд байх хугацааг хязгаарласан оновчтой QS-ийн гүйцэтгэлийн үндсэн үзүүлэлтүүдийн утгууд:

нэгж цаг хугацаа.

нэгж цаг хугацаа.

Оновчтой системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг алдаатай харьцуулж, дараалалд байх хугацааг хязгаарласан оновчтой холимог системийг харьцуулж үзвэл нэг хүсэлтэд үйлчлэх дундаж зардал буурч, системийн хэмжээ нэмэгдэж байгааг анзаарч болно. ачаалал ба програмд ​​үйлчлэх магадлал, энэ нь судалж буй системийг илүү үр ашигтай гэж үнэлэх боломжийг олгодог. Аппликешн системд зарцуулах хугацаа бага зэрэг нэмэгдэх нь дараалал үүсэх үед хүлээгдэж байгаа тул системийн үнэлгээнд нөлөөлөхгүй.

2.3 Гурав дахь шат. Сувгийн гүйцэтгэлийн нөлөө

Энэ үе шатанд бид үйлчилгээний сувгийн гүйцэтгэл нь системийн үр ашигт хэрхэн нөлөөлж байгааг судалж байна. Үйлчилгээний сувгийн гүйцэтгэлийг нэг хүсэлтийн үйлчилгээний дундаж хугацаагаар тодорхойлно. Судалгааны объектын хувьд бид өмнөх шатанд оновчтой гэж хүлээн зөвшөөрөгдсөн холимог системийг авна. Энэхүү анхны системийн гүйцэтгэлийг энэ системийн хоёр хувилбартай харьцуулж болно.

Сонголт A. Үйлчилгээний дундаж хугацааг хоёр дахин нэмэгдүүлэх замаар үйлчилгээний сувгийн бүтээмжийг бууруулж, ашиглалт болон тоног төхөөрөмжийн сул зогсолттой холбоотой зардлыг бууруулсан систем.

, .

Сонголт B. Үйлчилгээний дундаж хугацааг хоёр дахин бууруулж, ашиглалтын болон тоног төхөөрөмжийн сул зогсолттой холбоотой зардлыг нэмэгдүүлэх замаар үйлчилгээний сувгуудын бүтээмжийг нэмэгдүүлэх систем.

, .

Тооцооллын үр дүнг Хүснэгт 2.5, Хүснэгт 2.6-д үзүүлэв.

Үйлчилгээний сувгийн гүйцэтгэл буурсан QS-ийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолъё.

нэгж цаг хугацаа.

.

.

.

.

Бүх суваг үнэгүй байх магадлалыг тооцоод үзье.

Эцсийн магадлалыг тооцоолоход шаардагдах нарийвчлал нь 0.01 байна. Энэ нарийвчлалыг хангахын тулд ижил төстэй нарийвчлалтай хязгааргүй цувралын ойролцоо нийлбэрийг тооцоолоход хангалттай.

Цувралын эхний хэдэн нөхцөлийг тооцоод үзье:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Үлдсэн эцсийн магадлалыг тооцоолъё:

.

.

.

.

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

суваг

Үйлчилгээний магадлал нь:

.

Системийн үнэмлэхүй хүчин чадал нь:

1/нэгж цаг хугацаа.

Үйлчлүүлээгүй өргөдлийн урсгалын эрч хүч (нэгж хугацаанд үйлчилгээ авахаас татгалзсан өргөдлийн дундаж тоо) нь:

1/нэгж цаг хугацаа.

Системийн ачааллын хүчин зүйл нь:

.

Дараалалд байгаа програмуудын дундаж тоо:

програмууд.

нэгж цаг хугацаа.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

нэгж Урлаг.

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

нэгж Урлаг.

Үйлчилгээний сувгуудын бүтээмж нэмэгдсэн QS-ийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолъё.

нэгж цаг хугацаа.

.

.

.

.

Бүх суваг үнэгүй байх магадлалыг тооцоод үзье.

Эцсийн магадлалыг тооцоолоход шаардагдах нарийвчлал нь 0.01 байна. Энэ нарийвчлалыг хангахын тулд ижил төстэй нарийвчлалтай хязгааргүй цувралын ойролцоо нийлбэрийг тооцоолоход хангалттай.

Цувралын эхний хэдэн нөхцөлийг тооцоод үзье:

.

.

.

.

.

.

Үлдсэн эцсийн магадлалыг тооцоолъё:

.

.

.

.

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

суваг.

Үйлчилгээний магадлал нь:

.

Системийн үнэмлэхүй хүчин чадал нь:

1/нэгж цаг хугацаа.

Үйлчлүүлээгүй өргөдлийн урсгалын эрч хүч (нэгж хугацаанд үйлчилгээ авахаас татгалзсан өргөдлийн дундаж тоо) нь:

1/нэгж цаг хугацаа.

Системийн ачааллын хүчин зүйл нь:

.

Дараалалд байгаа програмуудын дундаж тоо:

програмууд.

Хүсэлт системд үлдэх дундаж хугацааг тооцоолъё.

нэгж цаг хугацаа.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

нэгж Урлаг.

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

нэгж Урлаг.

Хүснэгт 2.5. Гурав дахь шатны тооцооллын үр дүн

Тодорхой холимог систем 1/нэгж цаг хугацаа, нэгж цаг

Үр дүнд нь үзүүлэлтүүд

Жинхэнэ сонголт

Сонголт А

Сонголт В

Хүснэгт 2.6. Гурав дахь шатны туслах тооцоо

Нэгж цаг тутамд хэрэглээний үйлчилгээний нийт зардлыг тооцоолохын тулд
		нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.
Жинхэнэ сонголт
Сонголт А
Сонголт В

Үйлчилгээний сувгуудын бүтээмжийг нэмэгдүүлэх, бууруулах нь зохисгүй гэдгийг олж авсан үр дүн харуулж байна. Үйлчилгээний сувгуудын бүтээмж буурах үед системийн ачаалал дээд талдаа ойрхон байгаа ч хүсэлтийн системд үлдэх дундаж хугацаа нэмэгддэг. Бүтээмж нэмэгдэхийн хэрээр үйлчилгээний сувгуудын ихэнх нь сул зогсолттой байгаа боловч хэрэглэгчийн үүднээс авч үзвэл үйлчилгээний магадлал нэгтэй ойролцоо, хүсэлт системд үлдэх хугацаа богино байдаг тул систем нь үр дүнтэй байдаг. Энэхүү тооцоо нь системийн хоёр сонголтыг харуулж байгаа бөгөөд эхнийх нь үйл ажиллагааны шинж чанарын үүднээс үр дүнтэй, хэрэглэгчийн үүднээс үр дүнтэй биш, хоёр дахь нь эсрэгээр.

Дүгнэлт

Курсын төслийн явцад доголдолтой дарааллын систем, дараалалд байх хугацааг хязгаарласан холимог дарааллын системийг судалж, авч үзсэн бөгөөд оновчтой гэж сонгосон системийн үр ашигт үйлчилгээний сувгуудын гүйцэтгэлийн нөлөөллийг судалсан.

Хамгийн оновчтой QS-ийг бүтэлгүйтэл, холимог системийг үр ашгийн үзүүлэлтээр нь харьцуулж үзвэл холимог системийг хамгийн сайн гэж хүлээн зөвшөөрөх ёстой. Холимог систем дэх нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь QS-ийн 9% -ийн алдаатай ижил төстэй параметрээс бага байдаг.

Системийн гүйцэтгэлийн үр ашгийг шинжлэхэд холимог систем харуулж байна дээд онооалдаатай QS-тай харьцуулахад. Холимог системийн ачааллын хүчин зүйл ба үнэмлэхүй дамжуулах чадвар нь доголдолтой QS-ийн ижил төстэй параметрүүдээс 10% их байна. Хэрэглэгчийн үүднээс авч үзвэл дүгнэлт тийм ч тодорхой биш байна. Холимог системд үйлчилгээ үзүүлэх магадлал бараг 10%-иар өндөр байгаа нь алдаатай QS-тэй харьцуулахад холимог системийн үр ашиг өндөр байгааг харуулж байна. Гэхдээ програмын системд байх хугацаа 20% -иар нэмэгдэж байгаа нь QS-ийг энэ параметрт илүү үр дүнтэй гэж тодорхойлдог.

Судалгааны үр дүнд оновчтой холимог системийг хамгийн үр дүнтэй гэж хүлээн зөвшөөрсөн. Энэ систем QS-ээс алдаа дутагдалтай дараах давуу талтай:

нэг програмд ​​​​үйлчилгээний зардал бага байх;

­ сул зогсолт багатайилүү их ачаалалтай тул үйлчилгээний сувгууд;

системийн нэвтрүүлэх чадвар өндөр тул илүү их ашиг;

Дараалал байгаа тул ирж буй програмуудын жигд бус эрчмийг (ачаалал ихсэх) тэсвэрлэх боломжтой.

Дараалалд байх хугацааг хязгаарласан холимог дарааллын системийн үр ашигт үйлчилгээний сувгуудын гүйцэтгэлийн нөлөөллийн судалгаа нь хамгийн сайн сонголт бол анхны оновчтой холимог систем байх болно гэж дүгнэх боломжийг олгодог. Үйлчилгээний сувгуудын гүйцэтгэл буурснаас хойш систем нь хэрэглэгчийн үүднээс маш их "унадаг". Програмын системд байх хугацаа 3.6 дахин нэмэгддэг! Үйлчилгээний сувгуудын бүтээмж нэмэгдэхийн хэрээр систем нь ачааллыг амархан даван туулж, цаг хугацааны 75% нь сул зогсолт хийх болно, энэ нь бас нэг зардал багатай, туйлын туйл юм.

Дээр дурдсан зүйлсийг харгалзан хамгийн оновчтой холимог систем юм хамгийн сайн сонголт, Энэ нь эдийн засгийн хамгийн сайн үзүүлэлттэй байхын зэрэгцээ хэрэглээний болон ашиглалтын шинж чанараас үр ашгийн үзүүлэлтүүдийн тэнцвэрийг харуулдаг.

Ном зүйI

1 Дворецкий С.И. Загварын систем: оюутнуудад зориулсан сурах бичиг. илүү өндөр сурах бичиг байгууллагууд / М .: "Академи" хэвлэлийн төв. 2009 он.

2 Лабкер Л.Г. Дарааллын онол эдийн засгийн хүрээ: Сурах бичиг. их дээд сургуулиудад зориулсан гарын авлага / М.: UNITI. 1998 он.

3 Самусевич Г.А. Дарааллын онол. Хамгийн энгийн дарааллын системүүд. Курсын төслийг дуусгах заавар. / Э.: УрТИСИ СибГУТИ. 2015 он.

Allbest.ru дээр нийтлэгдсэн

Үүнтэй төстэй баримт бичиг

Эдийн засгийн шинжилгээний үүсэл, үүссэн түүх. Эдийн засгийн шинжилгээнөхцөлд Хаант Орос, аравдугаар сараас хойшхи хугацаанд болон шилжих үед зах зээлийн харилцаа. Дарааллын онол, түүний хэрэглээ, шийдвэр гаргахад ашиглах.

туршилт, 2010 оны 11-р сарын 3-нд нэмэгдсэн


Шинжлэх ухааны янз бүрийн сургуулиудын эдийн засгийн тогтолцоо. Төрөл бүрийн үйл ажиллагааны механизмын харьцуулсан судалгаа эдийн засгийн системүүд. Төлөвлөгөө ба зах зээлийн хоорондын хамаарал (нөөцийн хуваарилалт). Системийн төрлүүд: орчин үеийн, уламжлалт, төлөвлөгөөт, холимог (эрлийз).

курсын ажил, 2014/12/25 нэмэгдсэн


Цагийн болон хэсэгчилсэн цалингийн шинж чанарыг судлах. Нэг удаагийн төлбөр, гэрээний болон тарифын бус төлбөрийн системийн тодорхойлолт. Хөдөлмөрийн зохион байгуулалтын бригадын хэлбэр. нөлөөлөх хүчин зүйлсийн шинжилгээ цалин. Орлогын тэгш бус байдлын шалтгаануудын тойм.

курсын ажил, 2013/10/28 нэмэгдсэн


Эдийн засгийн тогтолцооны харьцуулсан судалгааны арга зүй. Аж үйлдвэрийн өмнөх эдийн засгийн тогтолцооны талаархи үзэл бодлыг хөгжүүлэх. Зах зээлийн эдийн засаг: үзэл баримтлалын загвар ба бодит байдал. Хөгжиж буй орнуудын холимог эдийн засгийн загварууд.

ном, 2009 оны 12-р сарын 27-нд нэмэгдсэн


Үйлдвэрлэлийн зохион байгуулалтын масс хэлбэрийн мөн чанар, түүний хэрэглээний хамрах хүрээ, үндсэн үзүүлэлтүүд. Тодорхой аж ахуйн нэгжид үйлдвэрлэлийн зохион байгуулалтын масс хэлбэрийг ашиглах үндсэн шинж чанарууд. Масс үйлдвэрлэлийн менежментийг сайжруулах.

курсын ажил, 2014/04/04 нэмэгдсэн


Эдийн засгийг судлах арга барил ба эдийн засгийн үйл явц. Эдийн засгийн тогтолцооны нэг хэсэг болох эдийн засгийн механизм. Эдийн засгийн тогтолцооны төрлүүд. Онол практикийн хувьд капитализм, социализм, холимог эдийн засаг. Эдийн засгийн тогтолцооны үндэсний загварууд.

курсын ажил, 2013/04/14 нэмэгдсэн


Эдийн засгийн тогтолцооны тухай ойлголт, тэдгээрийн ангилалд хандах хандлага. Эдийн засгийн тогтолцооны хүрээнд хөгжингүй орнуудын үндсэн загварууд. Швед, Америк, Герман, Япон, Хятад, Оросын шилжилтийн эдийн засгийн загваруудын гол онцлог, шинж чанарууд.

курсын ажил, 2010 оны 3-р сарын 11-нд нэмэгдсэн


Төсвийн ерөнхийлөн захирагчийн мөн чанар, төсөв, хэрэгжүүлэх төслүүдийг үнэлэх төслийн арга барил мэдээллийн технологикомпанид. Байгууллагын мэдээллийн системийг ашиглах үр ашгийг тодорхойлох уламжлалт санхүүгийн болон магадлалын аргуудын тодорхойлолт.

хураангуй, 12/06/2010 нэмэгдсэн


Үйлдвэрлэлийн функц ба изоквантын тухай ойлголт. Уян бага, дунд зэргийн, уян хатан чанар сайтай барааны ангилал. Шууд зардлын харьцааг тодорхойлох, ашиглах. Тоглоомын онолын аргыг арилжаанд ашиглах. Дарааллын системүүд.

практик ажил, 2010 оны 03-р сарын 4-нд нэмэгдсэн


Эдийн засгийн тогтолцооны ойлголт, ангилал, тэдгээрийн төрөл зүйл, харьцуулсан тайлбар. Зах зээлийн мөн чанар, оршин тогтнох үндсэн нөхцөл, түүний хөгжлийн хэв маяг, чиглэл. Субъект ба объектын тухай ойлголт зах зээлийн эдийн засаг, удирдлагын зарчим.

1.1. QS-ийн үйл ажиллагааны үр ашиг, чанарын бүтэц, параметрүүд

Эдийн засгийн олон асуудал нь дарааллын системтэй холбоотой байдаг, i.e. Ийм системүүд нь нэг талаас аливаа үйлчилгээг гүйцэтгэхэд асар их хүсэлт (шаардлага) гарч ирдэг, нөгөө талаас эдгээр хүсэлтийг хангадаг. QS нь дараахь элементүүдийг агуулдаг: шаардлагын эх үүсвэр, ирж буй урсгалшаардлага, дараалал, үйлчлэх төхөөрөмж (үйлчилгээний суваг), шаардлагын урсгал. Ийм системийг дарааллын онол судалдаг.

Шаардлагад нийцэх байгууламжуудыг үйлчилгээ үзүүлэгч эсвэл үйлчилгээний суваг гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, эдгээрт шатахуун түгээх станц, суваг дээр цэнэглэх төхөөрөмж орно утасны харилцаа холбоо, буух зурвас, засварчин, билет кассчин, бааз, агуулахад ачиж буулгах цэг.

Дарааллын онолын аргыг ашиглан эдийн засагт болж буй үйл явцыг судлах олон асуудлыг шийдэж болно. Тиймээс худалдааг зохион байгуулахдаа эдгээр аргууд нь оновчтой тоо хэмжээг тодорхойлох боломжийг олгодог Жижиглэн худалдааны дэлгүүртухайн профайл, худалдагчдын тоо, бараа хүргэх давтамж болон бусад үзүүлэлтүүд. Дарааллын системийн өөр нэг ердийн жишээ бол шатахуун түгээх станцууд байж болох бөгөөд энэ тохиолдолд дарааллын онолын даалгавар нь шатахуун түгээх станцад ирж буй үйлчилгээний хүсэлтийн тоо болон нийт зардал гарах үйлчилгээний төхөөрөмжийн тоо хоорондын оновчтой харьцааг тогтооход чиглэгддэг. үйлчилгээ болон зогсолтоос үүсэх алдагдал хамгийн бага байх болно. Талбайг тооцоолохдоо дарааллын онолыг ашиглаж болно хадгалах байгууламж, агуулахын талбайг үйлчилгээний төхөөрөмж гэж үздэг бол ирэх Тээврийн хэрэгсэлбуулгах - шаардлагаар. Дарааллын онолын загварыг хөдөлмөрийг зохион байгуулах, зохицуулах олон асуудал, нийгэм, эдийн засгийн бусад асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигладаг.

QS бүр өөрийн бүтцэд үйлчилгээний суваг гэж нэрлэгддэг тодорхой тооны үйлчилгээний төхөөрөмжүүдийг агуулдаг (эдгээрт тодорхой үйл ажиллагаа эрхэлдэг хүмүүс - кассчин, оператор, менежер гэх мэт) тодорхой урсгалд (шаардлагад) үйлчилдэг), түүний оролтод санамсаргүй байдлаар ирдэг. удаа. Хэрэглээний үйлчилгээ нь үл мэдэгдэх, ихэвчлэн санамсаргүй хугацаанд тохиолддог бөгөөд олон янзын хүчин зүйлээс хамаардаг. Хүсэлтийг хангасны дараа суваг чөлөөлөгдөж, дараагийн хүсэлтийг хүлээн авахад бэлэн байна. Хэрэглээний урсгалын санамсаргүй шинж чанар, тэдгээрийн үйлчилгээ үзүүлэх хугацаа нь QS-ийн жигд бус ачаалалд хүргэдэг - програмын дараалал үүсэх, хэт ачаалал эсвэл бага ачаалал - түүний сувгуудын сул зогсолт. Хүсэлтийн урсгалын шинж чанар, тэдгээрийн үйлчилгээний үргэлжлэх хугацаа нь санамсаргүй байдал нь QS-д санамсаргүй үйл явцыг бий болгодог бөгөөд үүнийг судлах нь түүний математик загварыг бүтээх, дүн шинжилгээ хийх шаардлагатай болдог. Хэрэв санамсаргүй процесс нь Марковиан (дараа үр дагаваргүй эсвэл санах ойгүй процесс), QS-ийн ажиллагааг нэгдүгээр зэрэглэлийн ердийн шугаман дифференциал тэгшитгэлийн төгсгөлтэй системийг ашиглан хялбархан тайлбарлавал QS-ийн үйл ажиллагааны судалгааг хялбаршуулна. хязгаарлах горимд (QS-ийн хангалттай урт ажиллагаатай) хязгаарлагдмал системийн шугаман алгебрийн тэгшитгэлийн тусламжтайгаар. Үүний үр дүнд QS-ийн үйл ажиллагааны үр дүнтэй байдлын үзүүлэлтүүдийг QS-ийн параметрүүд, хэрэглээний урсгал, сахилга батаар илэрхийлдэг.

Санамсаргүй үйл явц Марковын шинж чанартай байхын тулд систем нь төлөвөөс төлөв рүү шилжиж буй үйл явдлын бүх урсгал (програмын урсгал, үйлчилгээний хэрэглээний урсгал гэх мэт) зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд хангалттай гэдгийг онолоос мэддэг. төлөв тохиолддог, Пуассон, i.e. үр дагаврын шинж чанаруудтай (давхцаагүй аливаа хоёр хугацааны интервалын хувьд тэдгээрийн аль нэгнийх нь үеэр тохиолдох үйл явдлын тоо нь нөгөөгийнхөө дараа болж буй үйл явдлын тооноос хамаардаггүй) ба ердийн (энэ үед нэгээс олон үйл явдал тохиолдох магадлал) анхан шатны буюу жижиг хугацаа нь энэ хугацаанд тохиолдох нэг үйл явдлын магадлалтай харьцуулахад маш бага байдаг). Хамгийн энгийнийн хувьд Пуассон урсгалсанамсаргүй хэмжигдэхүүн T (хоёр хөрш үйл явдлын хоорондох хугацааны интервал) нь экспоненциал хуулийн дагуу тархсан бөгөөд түүний тархалтын нягт эсвэл дифференциал тархалтын функцийг илэрхийлдэг.

Хэрэв QS дахь урсгалын шинж чанар нь Пуассоноос ялгаатай бол түүний үр ашгийн шинж чанарыг Марковын дарааллын онолыг ашиглан ойролцоогоор тодорхойлж болох бөгөөд илүү нарийвчлалтай, QS илүү төвөгтэй, илүү олон үйлчилгээний сувагтай байдаг. Ихэнх тохиолдолд мэдээлэлтэй зөвлөмж өгөхийн тулд практик удирдлага QS нь түүний тодорхой шинж чанаруудын талаархи мэдлэгийг огт шаарддаггүй;

QS бүр өөрийн параметрүүдээс хамааран тодорхой үйл ажиллагааны үр ашигтай байдаг.

QS-ийн үйл ажиллагааны үр нөлөөг гурван үндсэн бүлэг үзүүлэлтээр тодорхойлдог.

1. QS-ийг ашиглах үр ашиг – үнэмлэхүй буюу харьцангуй нэвтрүүлэх чадвар, QS завгүй хугацааны дундаж үргэлжлэх хугацаа, QS ашиглалтын түвшин, QS-ийг ашиглаагүй харьцаа;

2. Өргөдлийн үйлчилгээний чанар - өргөдөл хүлээн авахад дараалал хүлээх эсвэл QS-д байх дундаж хугацаа (өргөдлийн дундаж тоо, түгээлтийн хууль); хүлээн авсан өргөдлийг гүйцэтгэхэд нэн даруй хүлээн авах магадлал;

3. Хос CMO-хэрэглэгчийн үйл ажиллагааны үр ашиг, хэрэглэгч нь хэрэглээний багц эсвэл тэдгээрийн зарим эх үүсвэр гэж ойлгогддог (жишээлбэл, CMO-ийн нэгж ашиглалтын хугацаанд авчирсан дундаж орлого гэх мэт). .

1.2 QS-ийн ангилал ба тэдгээрийн үндсэн элементүүд

QS-ийг үйлчилгээ эхлэхээс өмнө дараалалд байх хугацаа, бүрэлдэхүүн, үйлчилгээний хүсэлтийн сахилга бат зэргээс хамааран өөр өөр бүлэгт ангилдаг.

QS-ийн бүтцийн дагуу нэг суваг (нэг үйлчлэх төхөөрөмжтэй) болон олон суваг (олон тооны үйлчилгээ үзүүлэх төхөөрөмжтэй) байдаг. Олон сувгийн системүүд нь ижил болон өөр гүйцэтгэлтэй үйлчилгээний төхөөрөмжүүдээс бүрдэж болно.

Үйлчилгээ эхлэхээс өмнө дараалалд байх цаг хугацааны шаардлагаас хамааран системийг гурван бүлэгт хуваадаг.

1) хязгааргүй хүлээх хугацаатай (хүлээлттэй),

2) татгалзсан тохиолдолд;

3) холимог төрөл.

Хязгааргүй хүлээх хугацаатай QS-д дараагийн хүсэлт нь бүх төхөөрөмж завгүй байгааг олж мэдээд дараалалд орж, аль нэг төхөөрөмж үнэгүй болтол үйлчилгээг хүлээнэ.

Алдаатай системд бүх төхөөрөмж завгүй байгааг олж мэдээд ирсэн хүсэлт системээс гардаг. Алдаатай системийн сонгодог жишээ бол автомат утасны станцын ажиллагаа юм.

Холимог төрлийн системд ирж буй хүсэлт нь бүх төхөөрөмжүүдийг завгүй гэж үзэж, дараалалд орж, тодорхой хугацаанд үйлчилгээ авахыг хүлээхгүйгээр хүсэлт нь системээс гардаг.

Эдгээр системүүдийн заримын үйл ажиллагааны онцлогийг товчхон авч үзье.

1. Хүлээлттэй QS нь n (n>=1) системд бүх суваг завгүй байх үед QS-д ирсэн аливаа хүсэлт дараалалд орж, үйлчилгээг хүлээж байдаг, мөн ирж буй хүсэлтүүдээр тодорхойлогддог. үйлчилгээ үзүүлдэг. Ийм систем нь хязгааргүй тооны төлөвийн аль нэгэнд байж болно: s n +к (r=1.2...) – бүх суваг завгүй, дараалалд r програм байна.

2. Хүлээлттэй, дарааллын уртын хязгаартай QS нь дээрх системээс ялгаатай нь n+m+1 төлөвийн аль нэгэнд байж болно. s 0 , s 1 ,…, s n төлөвт дараалал байхгүй, учир нь системд ямар ч програм байхгүй эсвэл огт байхгүй, сувгууд нь чөлөөтэй (s 0), эсвэл хэд хэдэн I (I = 1,n) байдаг. ) харгалзах (n+1, n+2,…n+r,…,n+m) тооны програмууд болон (1,2,…r,…,m) програмуудаар үйлчилдэг систем дэх програмууд. дараалалд байна. Дараалалд аль хэдийн m програм байгаа үед QS оролтод ирсэн програмыг хүлээн авахаас татгалзаж, системд үйлчлэхгүй орхино.

Тиймээс олон сувгийн QS нь үндсэндээ нэг суваг шиг ажилладаг бөгөөд бүх n суваг нь бүгд нэг гэж нэрлэгддэг харилцан туслах сахилга баттай, гэхдээ илүү өндөр эрчимтэй үйлчилгээтэй ажилладаг. Ийм ижил төстэй системийн төлөвийн график нь зөвхөн хоёр төлөвийг агуулдаг: s 0 (s 1) - бүх n суваг чөлөөтэй (завгүй).

Шинжилгээ янз бүрийн төрөлНэг төрлийн харилцан туслалцаа бүхий QS нь ийм харилцан туслалцаа нь програмын системд байх дундаж хугацааг богиносгодог боловч бүтэлгүйтлийн магадлал, дамжуулах чадвар, хэрэглээний дундаж тоо зэрэг бусад олон шинж чанарыг улам дордуулдаг болохыг харуулж байна. дараалалд болон тэдний гүйцэтгэлийг хүлээх хугацаа. Тиймээс эдгээр үзүүлэлтүүдийг сайжруулахын тулд сувгуудын хооронд жигд харилцан туслалцаа үзүүлэх хүсэлтэд үйлчлэх сахилгын өөрчлөлтийг дараах байдлаар ашигладаг.

· Хэрэв бүх суваг чөлөөтэй байх үед хүсэлт QS-д ирвэл бүх n суваг түүнд үйлчилж эхэлнэ;

· Хэрэв энэ үед дараагийн хүсэлт ирвэл зарим сувгууд үйлчилгээнд шилжинэ

· Хэрэв эдгээр хоёр хүсэлтэд үйлчлэх явцад гурав дахь хүсэлт ирвэл QS-д байрлах хүсэлт бүрийг зөвхөн нэг сувгаар үйлчлэх хүртэл зарим сувгууд энэ гурав дахь хүсэлтэд үйлчлэх горимд шилжинэ. Энэ тохиолдолд QS-д бүх сувгууд завгүй байгаа үед хүлээн авсан хүсэлтийг хүлээн авахаас татгалзаж, сувгуудын хооронд жигд харилцан туслалцаа үзүүлэх боломжтой бөгөөд системийг ашиглахгүй орхихоос өөр аргагүй болно.

Дарааллын онолд ашигладаг арга, загваруудыг аналитик болон симуляци гэж хувааж болно.

Дарааллын онолын аналитик аргууд нь системийн шинж чанарыг түүний үйл ажиллагааны параметрүүдийн зарим функц болгон олж авах боломжийг олгодог. Үүний ачаар нөлөөллийн чанарын шинжилгээ хийх боломжтой болно хувь хүний ​​хүчин зүйлүүд QS-ийн үр ашгийн талаар. Симуляцийн аргууд нь дарааллын процессын компьютерийн загварчлалд суурилдаг бөгөөд аналитик загварыг ашиглах боломжгүй тохиолдолд ашигладаг.

Одоогийн байдлаар хамгийн онолын хувьд боловсруулсан бөгөөд практик хэрэглээнд тохиромжтой нь орж ирж буй шаардлагын урсгал хамгийн энгийн (Пуассон) болох дарааллын асуудлыг шийдвэрлэх аргууд юм.

Хамгийн энгийн урсгалын хувьд системд орох хүсэлтийн давтамж нь Пуассоны хуульд захирагддаг, i.e. t хугацаанд яг k эрэлт ирэх магадлалыг дараах томъёогоор тодорхойлно.

QS-ийн чухал шинж чанар бол систем дэх үйлчилгээний шаардлагад шаардагдах хугацаа юм. Нэг хүсэлтийн үйлчилгээний хугацаа нь дүрмээр санамсаргүй хэмжигдэхүүн тул үүнийг түгээлтийн хуулиар тодорхойлж болно. Үйлчилгээний цагийн хуваарилалтын экспоненциал хуулийг онол, ялангуяа практик хэрэглээнд хамгийн өргөн ашигладаг. Энэ хуулийн хуваарилалтын функц нь дараах хэлбэртэй байна.

Тэдгээр. Үйлчилгээний хугацаа нь t тодорхой утгаас хэтрэхгүй байх магадлалыг энэ томъёогоор тодорхойлно, энд µ нь систем дэх шаардлагын экспоненциал үйлчилгээний параметр, өөрөөр хэлбэл. үйлчилгээний хугацаа t эргэлтийн харилцан хамаарал:

Хүлээгдэж буй хамгийн түгээмэл QS-ийн аналитик загваруудыг авч үзье, i.e. Ийм QS нь бүх үйлчилгээний сувгууд завгүй байх үед хүлээн авсан хүсэлтүүдийг дараалалд оруулж, сувгууд чөлөөтэй болох үед үйлчилгээ үзүүлдэг.

Асуудлын ерөнхий томъёолол дараах байдалтай байна. Уг систем нь нэг удаад зөвхөн нэг хүсэлтэд үйлчлэх боломжтой n сувгаар үйлчилдэг.

Систем нь параметртэй хүсэлтийн энгийн (Пауссоны) урсгалыг хүлээн авдаг. Хэрэв дараагийн хүсэлт ирэх үед үйлчилгээ үзүүлэх системд дор хаяж n хүсэлт байгаа бол (жишээ нь бүх суваг завгүй) энэ хүсэлт дараалалд орж, үйлчилгээ эхлэхийг хүлээнэ.

Үйлчилгээний тодорхой сахилга баттай системд бүх төхөөрөмж завгүй байгааг олж мэдээд ирэх хүсэлтийг тэргүүлэх чиглэлээс нь хамааруулан ээлжгүй үйлчилгээ үзүүлдэг эсвэл дараалалд оруулдаг.

QS-ийн үндсэн элементүүд нь шаардлагын орж ирж буй урсгал, шаардлагын дараалал, үйлчлэх төхөөрөмж (суваг) ба гарч буй шаардлагын урсгал юм.

QS-ийн судалгаа нь ирж буй шаардлагын урсгалд дүн шинжилгээ хийхээс эхэлдэг. Орж ирж буй шаардлагын урсгал гэдэг нь системд нэвтэрч, засвар үйлчилгээ хийх шаардлагатай шаардлагуудын цуглуулга юм. Энэхүү урсгалын хэв маягийг тогтоох, үйлчилгээний чанарыг цаашид сайжруулахын тулд ирж буй шаардлагын урсгалыг судалж байна.

Ихэнх тохиолдолд ирж буй урсгал нь хяналтгүй байдаг бөгөөд олон тооны санамсаргүй хүчин зүйлээс хамаардаг. Нэгж цаг тутамд ирж буй хүсэлтийн тоо нь санамсаргүй хэмжигдэхүүн юм. Санамсаргүй хэмжигдэхүүн нь зэргэлдээх ирж буй хүсэлтүүдийн хоорондох хугацааны интервал юм. Гэсэн хэдий ч цаг хугацааны нэгжид хүлээн авсан хүсэлтийн дундаж тоо болон дундаж интервалхөрш зэргэлдээ орж ирж буй шаардлагуудын хоорондох хугацааг өгсөн гэж үзнэ.

Нэгж цаг тутамд үйлчилгээний системд орж ирж буй эрэлтийн дундаж тоог эрэлтийн ирэлтийн хувь хэмжээ гэж нэрлэдэг бөгөөд дараахь хамаарлаар тодорхойлогдоно.

Энд T нь дараагийн хүсэлт ирэх хоорондох завсарын дундаж утга юм.

Бодит олон процессуудын хувьд шаардлагын урсгалыг Пуассоны тархалтын хуулиар нэлээд сайн тодорхойлсон байдаг. Ийм урсгалыг хамгийн энгийн гэж нэрлэдэг.

Хамгийн энгийн урсгал нь дараах байдалтай байна чухал шинж чанарууд:

1) Магадлалын урсгалын горимын цаг хугацааны хувьд өөрчлөгдөөгүй байдлыг илэрхийлдэг хөдөлгөөнгүй байдлын шинж чанар. Энэ нь ижил хугацааны интервалтайгаар системд орж буй хүсэлтийн тоо дунджаар тогтмол байх ёстой гэсэн үг юм. Жишээлбэл, өдөрт дунджаар ачихаар ирсэн машины тоо ижил байх ёстой өөр өөр үеүүдцаг хугацаа, жишээлбэл, арван жилийн эхэн ба төгсгөлд.

2) Үйлчилгээний нэг буюу өөр тооны хүсэлтийг давхцаагүй хугацаанд хүлээн авах харилцан бие даасан байдлыг тодорхойлдог үр дагавар байхгүй байх. Энэ нь тухайн хугацаанд ирсэн хүсэлтийн тоо нь өмнөх хугацаанд үйлчилгээ үзүүлсэн хүсэлтийн тооноос хамаарахгүй гэсэн үг юм. Жишээлбэл, сарын арав дахь өдөр материал авахаар ирсэн тээврийн хэрэгслийн тоо нь дөрөв дэх өдөр эсвэл өмнөх өдөр засвар үйлчилгээ хийсэн тээврийн хэрэгслийн тооноос хамаарахгүй. тухайн сард.

3) Хоёр ба түүнээс дээш шаардлагыг нэгэн зэрэг хүлээн авах практик боломжгүйг илэрхийлдэг ердийн байдлын шинж чанар (ийм үйл явдлын магадлал нь авч үзэх хугацаатай харьцуулахад хэмжээлшгүй бага, сүүлийнх нь тэг болох хандлагатай байдаг).

Шаардлагын хамгийн энгийн урсгалаар системд орж буй эрэлтийн хуваарилалт нь Пуассоны хуваарилалтын хуулийг дагаж мөрддөг.

t хугацаанд үйлчилгээний системд яг k хүсэлт ирэх магадлал:

Хаана. - нэгж хугацаанд үйлчилгээ авахаар ирсэн хүсэлтийн дундаж тоо.

Практикт хамгийн энгийн урсгалын нөхцлийг үргэлж хатуу хангадаггүй. Энэ үйл явц нь ихэвчлэн тогтмол бус байдаг (өдрийн өөр өөр цаг, сарын өөр өдрүүдэд шаардлагын урсгал өөрчлөгдөж, өглөө эсвэл цагт илүү эрчимтэй байж болно. сүүлийн өдрүүдсар). Сарын эцэст барааг гаргахад тавигдах шаардлагуудын тоо нь сарын эхэнд тэдний сэтгэл ханамжаас хамаарна гэсэн үр дагавар бас бий. Хэд хэдэн үйлчлүүлэгч материал авахаар агуулахад нэгэн зэрэг ирэхэд нэгэн төрлийн бус байдал ажиглагддаг. Гэсэн хэдий ч ерөнхийдөө Пуассоны хуваарилалтын хууль нь нэлээд өндөр ойролцоо утгатай дарааллын олон процессыг тусгасан байдаг.

Нэмж дурдахад, Пуассон шаардлагын урсгал байгаа эсэхийг үйлчилгээний хүсэлтийг хүлээн авсан талаарх статистик боловсруулалтаар тодорхойлж болно. Пуассоны тархалтын хуулийн шинж тэмдгүүдийн нэг нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний математик хүлээлт ба ижил хувьсагчийн дисперсийн тэгш байдал юм.

Бүхэл бүтэн системийн нэвтрүүлэх чадварыг тодорхойлдог үйлчилгээний төхөөрөмжүүдийн хамгийн чухал шинж чанаруудын нэг бол үйлчилгээний хугацаа юм.

Нэг хүсэлтийн үйлчилгээний хугацаа () нь санамсаргүй хэмжигдэхүүн бөгөөд өргөн хүрээнд өөрчлөгдөж болно. Энэ нь үйлчилгээний төхөөрөмжүүдийн үйл ажиллагааны тогтвортой байдал, түүнчлэн системд орж буй янз бүрийн параметрүүд, шаардлагаас (жишээлбэл, ачих, буулгахаар ирсэн тээврийн хэрэгслийн даацын өөр өөр хүчин зүйлээс) хамаарна.

Санамсаргүй хэмжигдэхүүн нь статистикийн туршилтын үндсэн дээр тодорхойлогддог тархалтын хуулиар бүрэн тодорхойлогддог.

Практикт үйлчилгээний цагийн экспоненциал тархалтын хуулийн талаарх таамаглалыг ихэвчлэн хүлээн зөвшөөрдөг.

Үйлчилгээний цагийн экспоненциал тархалтын хууль нь t хугацаа нэмэгдэх тусам тархалтын нягт огцом буурах үед үүсдэг. Жишээлбэл, ихэнх шаардлагууд нь түргэн шуурхай үйлчилгээ үзүүлдэг, урт хугацааны үйлчилгээ ховор байдаг. Үйлчилгээний цагийн экспоненциал хуваарилалтын хууль байгаа эсэхийг статистикийн ажиглалтын үндсэн дээр тогтоодог.

Үйлчилгээний цагийн экспоненциал тархалтын хуулийн дагуу үйлчилгээний хугацаа t-ээс ихгүй үргэлжлэх үйл явдлын магадлал дараах байдалтай тэнцүү байна.

Энд v нь дараах хамаарлаас тодорхойлогддог нэг үйлчилгээний төхөөрөмжөөр нэг шаардлагад үйлчлэх эрчим юм.

Нэг үйлчилгээний төхөөрөмжөөр нэг хүсэлтэд үйлчлэх дундаж хугацаа хаана байна.

Хэрэв үйлчилгээний цагийг хуваарилах хууль нь заагч шинж чанартай бол ижил хүчин чадалтай хэд хэдэн үйлчилгээний төхөөрөмж байгаа тохиолдолд үйлчилгээний хугацааг хэд хэдэн төхөөрөмжөөр хуваарилах хууль нь мөн адил байх болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Энд n нь үйлчилгээний төхөөрөмжүүдийн тоо юм.

QS-ийн чухал үзүүлэлт бол ачааллын хүчин зүйл бөгөөд шаардлагыг хүлээн авах эрчмийг үйлчилгээний эрчмтэй харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлогддог.

a нь ачааллын коэффициент; - системд орж буй шаардлагын эрч хүч; v нь нэг үйлчилгээний төхөөрөмжөөр нэг хүсэлтэд үйлчлэх эрчим юм.

(1) ба (2) -аас бид үүнийг олж авдаг

Энэ нь нэгж хугацаанд системд орж буй хүсэлтийн эрчмийг харгалзан үзэхэд бүтээгдэхүүн нь нэг төхөөрөмжөөр нэг хүсэлтэд үйлчлэх дундаж хугацаанд үйлчилгээний системд орж ирсэн хүсэлтийн тоог харуулдаг.

Хүлээгдэж буй QS-ийн хувьд үйлчилгээнд хамрагдсан төхөөрөмжүүдийн тоо n нь ачааллын хүчин зүйлээс (QS-ийн тогтвортой эсвэл хөдөлгөөнгүй горимд тавигдах шаардлага) илүү их байх ёстой.

Үгүй бол ирж буй хүсэлтийн тоо нь бүх үйлчилгээний төхөөрөмжүүдийн нийт бүтээмжээс их байх бөгөөд дараалал нь хязгааргүй өсөх болно.

Гэмтэлтэй, холимог төрлийн QS-ийн хувьд энэ нөхцлийг сулруулж болно үр дүнтэй ажилЭдгээр төрлийн QS-ийн хувьд үйлчилгээ үзүүлж буй төхөөрөмжийн хамгийн бага тоо n нь ачааллын хүчин зүйлээс багагүй байхыг шаардахад хангалттай.

1.3 Симуляцийн процесс

Өмнө дурьдсанчлан, симуляцийн загварыг давталттай хөгжүүлэх үйл явц нь энгийн загвар бүтээхээс эхэлдэг бөгөөд дараа нь шийдэж буй асуудлын шаардлагын дагуу аажмаар илүү төвөгтэй болдог. Симуляцийн үйл явцад дараахь үндсэн үе шатуудыг ялгаж салгаж болно.

1. Асуудлыг бүрдүүлэх: судалж буй асуудлын тодорхойлолт, судалгааны зорилгыг тодорхойлох.

2. Загвар боловсруулах: Бодлогын томъёололд нийцүүлэн загварчилсан системийн логик, математикийн тодорхойлолт.

3. Мэдээлэл бэлтгэх: өгөгдлийг тодорхойлох, тодорхойлох, цуглуулах.

4. Загварын орчуулга: загварыг ашиглаж байгаа компьютерт тохирох хэл рүү орчуулах.

5. Баталгаажуулах: машины программуудын зөвийг тогтоох.

6. Баталгаажуулалт: шаардлагатай нарийвчлал, симуляцийн загвар бодит системтэй нийцэж байгаа эсэхийг үнэлэх.

7. Стратегийн болон тактикийн төлөвлөлт: загварчлалын загвар бүхий машины туршилт явуулах нөхцөлийг тодорхойлох.

8. Туршилт: шаардлагатай мэдээллийг авахын тулд симуляцийн загварыг компьютер дээр ажиллуулах.

9. Үр дүнгийн шинжилгээ: асуудлыг шийдвэрлэх дүгнэлт, зөвлөмж бэлтгэхийн тулд симуляцийн туршилтын үр дүнг судлах.

10. Хэрэгжүүлэх, баримтжуулах: загварчлалаас олж авсан зөвлөмжийг хэрэгжүүлэх, загвар, түүний ашиглалтын талаархи баримт бичгийг бэлтгэх.

Симуляцийн загварчлалын үндсэн үе шатуудыг авч үзье. Симуляцийн судалгааны эхний ажил бол асуудлыг нарийн тодорхойлж, судалгааны зорилгыг нарийвчлан боловсруулах явдал юм. Ерөнхийдөө асуудлыг тодорхойлох нь судалгааны явцад ихэвчлэн тохиолддог үргэлжилсэн үйл явц юм. Энэ нь судалж буй асуудлын талаар илүү гүнзгий ойлголттой болох, түүний шинэ талууд гарч ирэх үүднээс шинэчлэгдсэн болно.

Асуудлын анхны тодорхойлолтыг томъёолсны дараа судалж буй системийн загварыг бий болгох үе шат эхэлнэ. Уг загвар нь системийн статистик болон динамик тайлбарыг агуулдаг. Статистикийн тайлбарт системийн элементүүд ба тэдгээрийн шинж чанарыг, динамик тайлбарт системийн элементүүдийн харилцан үйлчлэлийг тодорхойлдог бөгөөд үүний үр дүнд цаг хугацааны явцад төлөв байдал өөрчлөгддөг.

Загвар бий болгох үйл явц нь олон талаараа урлаг юм. Загвар зохион бүтээгч нь системийн бүтцийг ойлгож, түүний үйл ажиллагааны дүрмийг тодорхойлж, тэдгээрийн хамгийн чухал зүйлийг тодруулж, шаардлагагүй нарийн ширийн зүйлийг арилгах чадвартай байх ёстой. Загвар нь ойлгоход хялбар бөгөөд бодитойгоор илэрхийлэхэд хангалттай төвөгтэй байх ёстой зан чанарын шинж чанаруудбодит систем. Хамгийн чухал шийдвэрийг загвар зохион бүтээгч нь батлагдсан хялбаршуулсан болон таамаглал зөв эсэх, ямар элементүүд болон тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэлийг загварт оруулах талаар гаргадаг. Загварын нарийвчлалын түвшин нь түүнийг бүтээх зорилгоос хамаарна. Зөвхөн судалж буй асуудлыг шийдвэрлэхэд зайлшгүй шаардлагатай элементүүдийг авч үзэх шаардлагатай. Асуудлыг бий болгох үе шат болон загварчлалын үе шатанд загвар зохион бүтээгч ба түүний хэрэглэгчдийн хооронд нягт харилцаа холбоо зайлшгүй шаардлагатай. Нэмж дурдахад, асуудлыг боловсруулах, загвар боловсруулах үе шатанд ойр дотно харилцан үйлчлэлцэх нь хэрэглэгчдэд загварын зөв гэдэгт итгэх итгэлийг төрүүлдэг тул амжилттай хэрэгжүүлэхсимуляцийн судалгааны үр дүн.

Загвар боловсруулах үе шатанд оролтын өгөгдөлд тавигдах шаардлагыг тодорхойлдог. Эдгээр өгөгдлүүдийн зарим нь загварчлагчдад аль хэдийн бэлэн болсон байж магадгүй бол заримыг цуглуулахад цаг хугацаа, хүчин чармайлт шаардагдана. Ихэвчлэн ийм оролтын өгөгдлийн утгыг зарим таамаглал эсвэл урьдчилсан дүн шинжилгээнд үндэслэн тогтоодог. Зарим тохиолдолд нэг (эсвэл хэд хэдэн) оролтын параметрийн тодорхой утгууд нь загвар ажиллуулах үр дүнд бага нөлөө үзүүлдэг. Оролтын өгөгдлийн өөрчлөлтөд олж авсан үр дүнгийн мэдрэмтгий байдлыг оролтын параметрүүдийн янз бүрийн утгуудад хэд хэдэн симуляци хийх замаар үнэлж болно. Тиймээс симуляцийн загварыг оролтын өгөгдлийг боловсронгуй болгоход шаардагдах цаг хугацаа, зардлыг багасгахад ашиглаж болно. Загварыг боловсруулж, анхны оролтын өгөгдлийг цуглуулсны дараа дараагийн ажил бол загварыг компьютерт ашиглах боломжтой хэлбэрт шилжүүлэх явдал юм.

Баталгаажуулах, баталгаажуулах үе шатанд симуляцийн загварын үйл ажиллагааг үнэлдэг. Баталгаажуулах үе шатанд компьютерт зориулсан загвар нь хөгжүүлэгчийн зорилгод нийцэж байгаа эсэхийг тодорхойлно. Энэ нь ихэвчлэн тооцоог гараар шалгах замаар хийгддэг боловч статистикийн хэд хэдэн аргыг бас ашиглаж болно.

Судалгаанд хамрагдаж буй системийн симуляцийн загварын зохистой байдлыг тогтоох нь баталгаажуулалтын үе шатанд хийгддэг. Загварын баталгаажуулалтыг ихэвчлэн янз бүрийн түвшинд гүйцэтгэдэг. Баталгаажуулалтын тодорхой аргууд нь симуляцийн загварын бүх параметрийн тогтмол утгыг ашиглах эсвэл оролтын өгөгдлийн утгын өөрчлөлтөд гаралтын мэдрэмжийг үнэлэх замаар хангалттай байдлыг тогтоох явдал юм. Баталгаажуулах явцад системийн үйл ажиллагааны бодит болон туршилтын өгөгдлийн дүн шинжилгээнд үндэслэн харьцуулалт хийх шаардлагатай.

Загварын машиныг ажиллуулах нөхцлийг стратеги болон тактикийн төлөвлөлтийн үе шатанд тодорхойлдог. Даалгавар Стратегийн төлөвлөлтхөгжүүлэх явдал юм үр дүнтэй төлөвлөгөөтуршилт, үүний үр дүнд хяналттай хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг тодруулах, эсвэл хяналттай хувьсагчдын утгуудын хослолыг олох, симуляцийн загварыг багасгах эсвэл нэмэгдүүлэх. IN тактикийн төлөвлөлтСтратегийн симуляциас ялгаатай нь гаралтын өгөгдлөөс хамгийн их мэдээлэл авахын тулд загварчлалын ажил бүрийг туршилтын дизайны хүрээнд хэрхэн хийх вэ гэсэн асуултыг шийддэг. Тактикийн төлөвлөлтөд чухал байр суурийг симуляцийн гүйлтийн нөхцөл, загварын хариу урвалын дундаж утгын зөрүүг бууруулах аргуудын тодорхойлолт эзэлдэг.

Дараагийн алхмуудсимуляцийн үеэр судалгаа хийхкомпьютерийн туршилт, үр дүнгийн дүн шинжилгээ - компьютер дээр симуляцийн загварыг ажиллуулах, үр дүнгийн гаралтын өгөгдлийг тайлбарлах зэрэг орно. Симуляцийн судалгааны сүүлийн үе шат нь үр дүнгийн шийдлүүдийг хэрэгжүүлэх, симуляцийн загвар, түүний хэрэглээг баримтжуулах явдал юм. Үр дүнг шийдвэр гаргах үйл явцад ашиглах хүртэл ямар ч загварчлалын төслийг дууссан гэж үзэж болохгүй. Хэрэгжилтийн амжилт нь загвар зохион бүтээгч симуляцийн судалгааны үйл явцын өмнөх бүх үе шатыг хэр зөв гүйцэтгэсэнээс ихээхэн хамаарна. Хэрэв загвар зохион бүтээгч, хэрэглэгч хоёр хоорондоо нягт хамтран ажиллаж, загвар боловсруулах, судлах тал дээр харилцан ойлголцолд хүрсэн бол төслийн үр дүн амжилттай хэрэгжих магадлалтай. Хэрэв тэдний хооронд ойр дотно харилцаа байхгүй байсан бол загварчлалын загвар нь дэгжин, хангалттай байсан ч үүнийг боловсруулахад хэцүү байх болно. үр дүнтэй зөвлөмжүүд.

Дээрх алхмуудыг асуудлыг тодорхойлохоос эхлээд баримтжуулах хүртэл нарийн тодорхой дарааллаар гүйцэтгэх нь ховор. Загварчлалын явцад загварыг ажиллуулахад алдаа гарах, дараа нь орхих шаардлагатай алдаатай таамаглал, судалгааны зорилгыг дахин төвлөрүүлэх, дахин тооцоолол хийх, загварыг дахин бүтээх зэрэг байж болно. Энэ үйл явц нь хувилбаруудын бодит үнэлгээг өгөх загварчлалын загварыг боловсруулах боломжийг олгож, шийдвэр гаргах үйл явцыг хөнгөвчлөх боломжийг олгодог.

Бүлэг 2. Тархалт ба псевдор санамсаргүй тооны генераторууд

Дараах тэмдэглэгээг доор ашиглана.

X нь санамсаргүй хэмжигдэхүүн; f(x) - магадлалын нягтын функц X; F(x) - магадлалын функц X;

a - хамгийн бага утга;

b - хамгийн их утга;

μ - математикийн хүлээлт M[X]; σ2 - дисперс M[(X-μ)2];

σ - стандарт хазайлт; магадлалын нягтын функцийн α-параметр;

K урттай дараалал нь Pk магадлалтай хэвээр байх ба gk=1 - Pk магадлалтай дараалалд нэгддэггүй." Хүмүүс дараалалд яг ийм байдлаар ханддаг. Дарааллын системд математик загварууд үйлдвэрлэлийн үйл явц, боломжит дарааллын урт нь тогтмол утгаар хязгаарлагддаг (жишээ нь бункерийн багтаамж). Мэдээжийн хэрэг, энэ нь ерөнхий тохиргооны онцгой тохиолдол юм. Зарим...

1. QS ашиглах үр дүнтэй байдлын үзүүлэлтүүд:

QS-ийн үнэмлэхүй хүчин чадал нь байж болох хүсэлтийн дундаж тоо юм

нэгж хугацаанд QS-д үйлчлэх боломжтой.

QS-ийн харьцангуй хүчин чадал - хүсэлтийн дундаж тооны харьцаа,

нэгж хугацаанд үйлчлүүлсэн үйлчилгээ үзүүлэгчдийн тоо, тухайн хугацаанд ирсэн хүмүүсийн дундаж тоо хүртэл

өргөдөл гаргах хугацаа.

CMO-ийн ажилласан хугацааны дундаж хугацаа.

QS ашиглалтын түвшин нь тухайн үеийн дундаж хувь хэмжээ юм

CMO нь хүсэлт гэх мэтээр завгүй байна.

2. Хэрэглээний үйлчилгээний чанарын үзүүлэлтүүд:

Дараалалд байгаа програмыг хүлээх дундаж хугацаа.

Програм CMO-д байх дундаж хугацаа.

Хүсэлт хүлээлгүйгээр үйлчилгээ үзүүлэхээс татгалзах магадлал.

Шинээр хүлээн авсан өргөдлийг үйлчилгээнд шууд хүлээн авах магадлал.

Дараалалд байгаа өргөдөл хүлээн авах хугацааг хуваарилах хууль.

Програмын QS-д үлдэх хугацааг хуваарилах хууль.

Дараалалд байгаа програмуудын дундаж тоо.

CMO дахь хэрэглээний дундаж тоо гэх мэт.

3. "Үйлчлүүлэгч" гэдэг нь бүхэл бүтэн хүсэлт буюу тэдгээрийн тодорхой эх үүсвэр гэж ойлгогддог "SMO - үйлчлүүлэгч" хосын үйл ажиллагааны үр дүнтэй байдлын үзүүлэлтүүд. Ийм үзүүлэлтүүд нь жишээлбэл, CMO-ийн нэгж хугацаанд бий болгосон дундаж орлогыг багтаадаг

Дарааллын системийн ангилал

QS сувгийн тоогоор:

нэг суваг(нэг үйлчилгээний суваг байгаа үед)

олон суваг, илүү нарийн n-суваг (сувгуудын тоо байх үед n≥ 2).

Үйлчилгээний чиглэлээр:

1. SMO бүтэлгүйтэлүүдтэй, ямар үед програм QS-ийн оролт дээр хүлээн авсан үед бүх

сувгууд завгүй, "татгалзсан" хүлээн аваад QS-г орхиж ("алга болдог"). Ингэснээр энэ програм хэвээр байна

үйлчилгээ хийгдсэн бол дахин QS үүдэнд орж, анх удаа хүлээн авсан өргөдөл гэж тооцогдох ёстой. Татгалзсан QS-ийн жишээ бол автомат утасны станцын ажиллагаа юм: хэрэв залгасан утасны дугаар (орцонд ирсэн өргөдөл) завгүй байвал өргөдөл татгалзсан хариу хүлээн авдаг бөгөөд энэ дугаарт хүрэхийн тулд энэ нь заавал байх ёстой. дахин залгалаа.

2. SMO хүлээлттэйгээр(хязгааргүй хүлээхэсвэл дараалал). Ийм системд

Бүх сувгууд завгүй байх үед ирэх хүсэлт дараалалд орж, сувгийг ашиглах боломжтой болтол хүлээж, үйлчилгээнд хүлээн авна. Орцонд ирсэн өргөдөл бүрийг эцэст нь үйлчилгээ үзүүлнэ. Ийм өөрөө өөртөө үйлчлэх системийг ихэвчлэн худалдаа, хэрэглээний болон эмнэлгийн үйлчилгээ, аж ахуйн нэгжүүдэд (жишээлбэл, тохируулагчийн баг машинд үйлчлэх) олддог.

3. SMO холимог төрөл(хязгаарлагдмал хүлээлттэй). Эдгээр нь програмыг дараалалд байлгахад зарим хязгаарлалт тавьдаг системүүд юм.

Эдгээр хязгаарлалтууд нь хамааралтай байж болно дарааллын урт, өөрөөр хэлбэл хамгийн их боломжтой

нэгэн зэрэг дараалалд байж болох програмуудын тоо. Ийм системийн жишээ бол засварыг хүлээж буй гэмтэлтэй автомашины зогсоолтой автомашины засварын газар юм.

Хүлээх хязгаарлалт нь санаа зовж магадгүй юм програмын дараалалд зарцуулсан хугацаа, түүхийн дагуу

энэ үед дарааллаас гарч системээс гарах).

Хүлээгдэж буй QS болон холимог төрлийн QS-д өөр өөр харилцааны схемийг ашигладаг.

дараалалаас ирсэн хүсэлтэд үйлчлэх. Үйлчилгээ байж болно захиалсан, дараалалаас ирсэн хүсэлтийг системд оруулах дарааллаар нь үйлчлэх үед, мөн эмх замбараагүй, дараалалд байгаа програмуудад санамсаргүй дарааллаар үйлчилгээ үзүүлдэг. Заримдаа хэрэглэдэг тэргүүлэх үйлчилгээ, дараалалд байгаа зарим хүсэлтийг тэргүүлэх ач холбогдолтой гэж үздэг тул эхлээд үйлчилдэг.

Хэрэглээний урсгалыг хязгаарлахын тулд:

хаалттайТэгээд нээлттэй.

Хэрэв програмын урсгал хязгаарлагдмал бөгөөд системээс гарсан програмуудыг түүнд буцааж өгөх боломжтой бол,

xia, дараа нь QS байна хаалттай, эс бөгөөс - нээлттэй.

Үйлчилгээний үе шатуудын тоогоор:

нэг фазынТэгээд олон үе шаттай

Хэрэв QS сувгууд нэгэн төрлийн байвал, i.e. ижил үйлчилгээний үйлдлийг гүйцэтгэх

ниа, тэгвэл ийм QS гэж нэрлэдэг нэг фазын. Хэрэв үйлчилгээний сувгууд нь дараалсан байрлалтай бөгөөд тэдгээр нь янз бүрийн үйлчилгээний үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг (өөрөөр хэлбэл үйлчилгээ нь хэд хэдэн дараалсан үе шат эсвэл үе шатуудаас бүрддэг) ялгаатай байвал QS гэж нэрлэдэг. олон үе шаттай. Олон фазын QS-ийн үйл ажиллагааны жишээ бол станц дахь автомашины үйлчилгээ юм Засвар үйлчилгээ(угаах, оношлох гэх мэт).