Analiza scenarija za izradu investicijskih projekata u Excelu. „Metode procjene rizika investicijskih odluka“. Metode procjene rizika ulaganja

U svjetskoj praksi financijsko upravljanje koriste se različite metode analize rizika investicijskih projekata (IP). Najčešći od njih uključuju:

• metoda prilagodbe diskontne stope ;
• metoda pouzdanih ekvivalenata (koeficijenti pouzdanosti);
• analiza osjetljivosti kriterija izvedbe (neto sadašnja vrijednost (NPV), interna stopa povrata (IRR) itd.);
• metoda scenarija;
• analiza vjerojatnosnih distribucija tokova plaćanja;
• stabla odlučivanja;
• Monte Carlo metoda (simulacija) i tako dalje.

U ovom članku ukratko su prikazane prednosti, nedostaci i problemi njihove praktične primjene, predloženi poboljšani algoritmi kvantitativna analiza razmatraju se rizici investicijskih projekata i njihova praktična primjena.

Metoda usklađivanja diskontne stope. Prednosti ove metode su u jednostavnosti izračuna koji se mogu izvesti i običnim kalkulatorom, kao iu preglednosti i pristupačnosti. Međutim, metoda ima značajne nedostatke.

Metoda prilagodbe diskontne stope prilagođava buduće novčane tokove sadašnjim (tj. obično diskontiranje po višoj stopi), ali ne daje informacije o stupnju rizika (moguća odstupanja rezultata). Pritom, dobiveni rezultati značajno ovise samo o vrijednosti premije rizika.

Također pretpostavlja povećanje rizika tijekom vremena s konstantnim koeficijentom, što se teško može smatrati točnim, budući da mnoge projekte karakterizira prisutnost rizika u početnim razdobljima s njihovim postupnim smanjenjem prema kraju provedbe. Stoga, profitabilni projekti koji ne uključuju značajno povećanje rizika tijekom vremena mogu biti pogrešno procijenjeni i odbijeni.

Ova metoda ne nosi nikakve informacije o distribucijama vjerojatnosti budućih tokova plaćanja i ne dopušta njihovu procjenu.

Konačno, naličje jednostavnosti metode leži u značajnim ograničenjima mogućnosti modeliranja. razne opcije, koji se svodi na analizu ovisnosti kriterija NPV (IRR, PI itd.) o promjenama samo jednog pokazatelja - diskontne stope.

Unatoč uočenim nedostacima, metoda prilagodbe diskontne stope u praksi se široko koristi.

Metoda pouzdanih ekvivalenata. Treba prepoznati nedostatke ove metode:

• složenost izračuna koeficijenata pouzdanosti koji su primjereni riziku u svakoj fazi projekta;
• nemogućnost analize distribucija vjerojatnosti ključnih parametara.

Analiza osjetljivosti. Ova metoda je dobra ilustracija utjecaja pojedinih ulaznih čimbenika na konačni rezultat projekta.

Glavni nedostatak ovu metodu je premisa da se promjena jednog faktora razmatra izolirano, dok se u praksi svi ekonomske snage korelirani do neke mjere.

Zbog toga je uporaba ove metode u praksi kao samostalnog alata za analizu rizika, prema autorima, vrlo ograničena, ako je uopće moguća.

metoda skriptiranja. Općenito, metoda vam omogućuje da dobijete prilično jasnu sliku za različite mogućnosti provedbe projekata, a također daje informacije o osjetljivosti i mogućim odstupanjima, a korištenje softverskih alata kao što je Excel može značajno povećati učinkovitost takve analize povećanjem broj scenarija i uvođenje dodatnih varijabli.

Analiza vjerojatnosnih distribucija tokova plaćanja. Općenito, primjena ove metode analize rizika omogućuje vam da dobijete korisna informacija o očekivanim vrijednostima NPV i neto dobiti, kao i analizirati njihove distribucije vjerojatnosti.

Međutim, korištenje ove metode pretpostavlja da su vjerojatnosti za sve opcije za novčane primitke poznate ili da se mogu točno odrediti. Zapravo, u nekim se slučajevima distribucija vjerojatnosti može dati s visokim stupnjem pouzdanosti na temelju analize prošlih iskustava u prisutnosti velike količine stvarnih podataka. Međutim, najčešće takvi podaci nisu dostupni, pa su raspodjele postavljene na temelju pretpostavki stručnjaka i nose veliki udio subjektivnosti.

stabla odlučivanja. Ograničenje praktične uporabe ove metode je početna premisa da projekt treba imati predvidiv ili razuman broj razvojnih opcija. Metoda je posebno korisna u situacijama kada odluke donesene u bilo kojem trenutku uvelike ovise o odlukama donesenim ranije, a zauzvrat određuju scenarije daljnjeg razvoja događaja.

Simulacijsko modeliranje. Praktična upotreba Ova metoda pokazala je široke mogućnosti njezine primjene u investicijskom projektiranju, posebice u uvjetima neizvjesnosti i rizika. Ova metoda je posebno pogodna za praktičnu primjenu jer se uspješno kombinira s drugim ekonomskim i statističkim metodama, kao i s teorijom igara i drugim metodama operacijskog istraživanja. Praktična primjena ove metode od strane autora pokazala je da ona često daje optimističnije procjene od drugih metoda, poput analize scenarija, što je očito posljedica nabrajanja međuopcija.

Raznolikost situacija neizvjesnosti omogućuje korištenje bilo koje od opisanih metoda kao alata za analizu rizika, međutim, prema autorima, za praktičnu primjenu najviše obećavaju metode scenarijske analize i simulacijskog modeliranja, koje se mogu nadopuniti ili integrirani u druge metode.

Konkretno, za kvantitativnu procjenu rizika investicijski projekt Predlaže se korištenje sljedećih algoritama:

Algoritam simulacijskog modeliranja (alat “ANALIZA RIZIKA”):

1. Utvrđeni su ključni čimbenici IP-a. Da bi se to postiglo, predlaže se primjena analize osjetljivosti za sve čimbenike (prodajna cijena, budžet za oglašavanje, obujam prodaje, troškovi proizvodnje itd.), koristeći specijalizirane pakete kao što su Project Expert i Alt-Invest, što će značajno smanjiti vrijeme izračuna . Kao ključni faktori odabrani su oni čimbenici čije promjene dovode do najvećih odstupanja neto sadašnje vrijednosti (NPV).

Stol 1.
Odabir ključnih PI faktora na temelju analize osjetljivosti

2. Određene su maksimalne i minimalne vrijednosti ključnih faktora i postavljena je priroda distribucije vjerojatnosti. Općenito, preporučuje se korištenje normalne distribucije.

3. Na temelju odabrane distribucije ključni faktori su simulirani , uzimajući u obzir dobivene vrijednosti, izračunavaju se vrijednosti NPV.

4. Na temelju podataka dobivenih kao rezultat simulacije izračunati su kriteriji koji kvantitativno karakteriziraju rizik od IP-a (očekivana NPV, varijanca, standardna devijacija itd.).

Za provođenje analize scenarija razvili smo metodologiju koja nam omogućuje da uzmemo u obzir sve moguće scenarije razvoja, a ne tri opcije (optimističan, pesimističan, realističan), kako se sugerira u literaturi. Predlaže se sljedeći algoritam analize scenarija:

Algoritam za analizu scenarija

1. Koristeći analizu osjetljivosti, utvrđuju se ključni čimbenici IP-a (vidi gore).

2.Razmatran moguće situacije i kombinacije situacija zbog fluktuacija ovih faktora. Da biste to učinili, preporuča se izgraditi "stablo skripte".

3. metoda stručne procjene utvrđuju se vjerojatnosti svakog scenarija.

4. Za svaki scenarij, uzimajući u obzir njegovu vjerojatnost, izračunava se NPV projekta , što rezultira nizom NPV vrijednosti (Tablica 2.)

Tablica 2.
Niz vrijednosti NPV

5. Na temelju podataka niza Izračunavaju se kriteriji rizika IP-a

Primjeri praktičnih proračuna

Pozadinske informacije: poduzeće Techineco, koje se bavi izgradnjom lokalnih kotlovnica, provodi projekt za tvornicu Start (Nižnji Novgorod). Ekonomski učinak izgradnjom lokalne kotlovnice za Start postrojenje se smanjuju troškovi grijanja, budući da su u slučaju realizacije projekta smanjeni troškovi značajno manji od smanjenih troškova plaćanja tarifa za daljinsko grijanje.

Kao rezultat analize studije izvodljivosti projekta, utvrđeno je da su ključni čimbenici koji određuju rizik Ovaj projekt je omjer troška 1 Gcal proizvedenog u lokalnoj kotlovnici i tarife za centralizirano grijanje.

U općem slučaju, analiza osjetljivosti može se koristiti za određivanje ključnih parametara projekta, a preporuča se koristiti odgovarajući modul za analizu programskih paketa „Project Expert“ i „Alt-Invest“ kao optimalan alat za to, koji pružaju mogućnost brzog ponovnog izračuna svih faktora. Iako su u većini slučajeva ključni čimbenici projekta poznati iz prethodnog iskustva ili utvrđeni iz rezultata Marketing istraživanje, a analiza osjetljivosti potrebna je samo za kvantificiranje stupnja utjecaja ovog faktora.

Analiza rizika ovog projekta provedena je na dva načina:

• Monte Carlo simulacija
• analiza scenarija.

Analiza rizika investicijskog projekta simulacijskim modeliranjem

Modeliranjem vrijednosti NPV ovisno o ključnim čimbenicima dobivene su vrijednosti NPV za tri osnovna scenarija (optimističan, pesimističan, realan). Metodom stručnih procjena utvrđene su i vjerojatnosti realizacije ovih opcija. Dobiveni rezultati korišteni su kao ulazni podaci za simulacijsko modeliranje (tablica 3.)

Tablica 3
Početni uvjeti pokusa

Na temelju početnih podataka provodimo simulaciju. Za simulaciju se preporučuje korištenje funkcije "Generacija slučajnih brojeva" (slika 1)

Riža. 1. Simulacija korištenjem generiranja slučajnih brojeva.

Za simulaciju se preporuča koristiti normalnu distribuciju, budući da je praksa analize rizika pokazala da se ona javlja u velikoj većini slučajeva. Broj simulacija može biti proizvoljno velik i određen je potrebnom točnošću analize. NA ovaj slučaj ograničavamo se na 500 imitacija.

Tablica 4
Imitacija

itd. 500 imitacija

Na temelju podataka dobivenih kao rezultat simulacije, koristeći standardne MS Excel funkcije, provodimo ekonomsku i statističku analizu (slika 2).

Riža. 2. Ekonomska i statistička analiza rezultata simulacije

Simulacijsko modeliranje pokazalo je sljedeće rezultate:

Procijenimo rizik ovog investicijskog projekta.

Za izračun cijene rizika u ovom slučaju koristimo indikator standardne devijacije - s, i matematičko očekivanje - M (NPV). U skladu s pravilom “tri sigme”, vrijednost slučajne varijable, u ovom slučaju NPV, s vjerojatnošću blizu 1 nalazi se u intervalu [M-3s ; M+3s]. U ekonomskom kontekstu ovo se pravilo može tumačiti na sljedeći način:

Vjerojatnost dobivanja NPV projekta u intervalu je 68%;

Vjerojatnost dobivanja NPV projekta u intervalu je 94%;

Vjerojatnost dobivanja NPV projekta u intervalu je blizu jedan, tj. vjerojatnost da će vrijednost NPV projekta biti ispod 15.940,05 tisuća rubalja. (15950,79-10,74) teži nuli.

Dakle, ukupna vrijednost mogućih gubitaka koji karakteriziraju ovaj investicijski projekt iznosi 10,74 tisuća rubalja. (što nam omogućuje govoriti o visokom stupnju pouzdanosti projekta).

Drugim riječima, cijena rizika ovog IP-a je 10,74 tisuća rubalja uvjetnih gubitaka, tj. usvajanje ovog investicijskog projekta povlači za sobom mogućnost gubitaka u iznosu ne većem od 10,74 tisuća rubalja.

Analiza rizika investicijskog projekta metodom scenarija

Usporedbe radi, provest ćemo analizu rizika istog investicijskog projekta metodom scenarija. Razmotriti moguće scenarije za provedbu investicijskog projekta. U ovom slučaju bit će samo tri:

Tablica 5
Početni podaci

Izrada scenarija i izračun NPV po opcijama provedeni su uzimajući u obzir činjenicu da su trošak 1 Gcal proizveden u lokalnoj kotlovnici i tarifa za daljinsko grijanje u velikoj mjeri međusobno povezani, budući da su obje ove vrijednosti ovise o istim čimbenicima, kao što su operativni troškovi i plaća osoblja za održavanje.

Ekonomska i statistička analiza podataka metode scenarija prikazana je na slici 3

Riža. 3. Analiza ekonomskih i statističkih podataka metodom scenarija.

Analiza scenarija pokazala je sljedeće rezultate:

1. Prosječna vrijednost NPV je 15950,85 rubalja.
2. Koeficijent varijacije NPV je 40%.
3. Vjerojatnost da će NPV biti manji od nule je 1%.
4. Vjerojatnost da će NPV biti veća od maksimuma je nula.
5. Vjerojatnost da će NPV biti 10% iznad prosjeka je 40%.
6. Vjerojatnost da će NPV biti 20% iznad prosjeka je 31%.

Analizirajući dobivene rezultate, primjećujemo da metoda scenarija daje pesimističnije procjene u pogledu rizika investicijskog projekta. Konkretno, koeficijent varijacije određen iz rezultata ove metode mnogo je veći nego u slučaju simulacijskog modeliranja.

Preporuča se koristiti analizu scenarija samo u slučajevima kada je broj scenarija konačan, a vrijednosti faktora diskretne. Ako je broj scenarija vrlo velik, a vrijednosti faktora kontinuirane, preporučuje se korištenje simulacijskog modeliranja.

Treba napomenuti da se analizom scenarija mogu razmotriti ne samo tri opcije, već mnogo više. Pritom se analiza scenarija može kombinirati s drugim metodama kvantitativne analize rizika, kao što su stabla odlučivanja i analiza osjetljivosti, kao što je prikazano u sljedećem primjeru.

Analiza rizika poslovnog plana TC “Korona”. Ustanovimo ključne čimbenike projekta koji imaju značajan utjecaj na pokazatelj izvedbe - NPV. Da bismo to učinili, provest ćemo analizu osjetljivosti za sve čimbenike u rasponu od -20% do +20% i odabrati one od njih čije promjene dovode do najvećih promjena u NPV (slika 4)

Riža. 4. Analiza osjetljivosti u Project Expert

U našem slučaju to su čimbenici: porezne stope; obujam prodaje, prodajna cijena.

Razmotrimo moguće situacije uzrokovane fluktuacijama ovih čimbenika. Da bismo to učinili, izgradit ćemo "stablo skripte".

Riža. 5. Stablo scenarija

Situacija 1: Oscilacije poreznih stopa Vjerojatnost situacije = 0,3
Situacija 2: Oscilacije u prodaji Vjerojatnost situacije = 0,4
Situacija 3: Oscilacije prodajne cijene Vjerojatnost situacije = 0,3

Razmotrimo i moguće scenarije razvoja ovih situacija.

Situacija 1: Fluktuacije poreznih stopa Vjerojatnost situacije = 0,3

Scenarij 1: Smanjene porezne stope za 20%
Vjerojatnost scenarija unutar dane situacije = 0,1
Ukupna vjerojatnost scenarija =0,1* 0,3 =0,03

Scenarij 2: Porezne stope ostaju nepromijenjene
Vjerojatnost scenarija unutar dane situacije = 0,5
Ukupna vjerojatnost scenarija =0,5* 0,3 =0,15

Scenarij 3: Povećanje poreznih stopa za 20 posto
Vjerojatnost scenarija unutar zadane situacije = 0,4
Ukupna vjerojatnost scenarija =0,4* 0,3 =0,12

Situacija 2: Fluktuacije u prodaji Vjerojatnost situacije = 0,4

Scenarij 4: Smanjenje količine prodaje za 20% R=0,25* 0,4 =0,1
Scenarij 5: Obim prodaje se ne mijenja R=0,5* 0,4 =0,2
Scenarij 6: Povećanje količine prodaje za 20% R=0,25* 0,4 =0,1

Situacija 3: Oscilacije u prodajnoj cijeni Vjerojatnost situacije = 0,3

Scenarij 7: Smanjenje prodajne cijene za 20% R=0,2* 0,3 =0,06
Scenarij 8: Prodajna cijena se ne mijenja R=0,5* 0,3 =0,15
Scenarij 9: Povećanje prodajne cijene za 20% R=0,3* 0,3 =0,09

Za svaki od opisanih scenarija određujemo NPV (ove vrijednosti su izračunate tijekom analize osjetljivosti), zamijenimo ga u tablici i analiziramo scenarije razvoja.

Tablica 6
Situacija 1

Tablica 7
Situacija 2

Tablica 8
Situacija 3

Riža. 6. Sumarna tablica analize scenarija

Provedena analiza rizika projekta omogućuje nam da izvučemo sljedeće zaključke:

1. Najvjerojatniji NPV projekta (68 249 026 tisuća rubalja) nešto je niži od očekivanog od njegove provedbe (68 310 124 tisuća rubalja)

2. Unatoč činjenici da je vjerojatnost dobivanja NPV manjeg od nule jednaka nuli, projekt ima prilično veliki raspon u vrijednostima pokazatelja NPV, što dokazuje koeficijent varijacije i vrijednost standarda odstupanje, što ovaj projekt karakterizira kao vrlo rizičan. Pritom su nedvojbeni čimbenici rizika smanjenje količine i prodajne cijene.

3. Trošak rizika IP-a u skladu s pravilom "tri sigme" je 3 * 25 724 942 = 77 174 826 tisuća rubalja, što premašuje najvjerojatniji NPV projekta (68 249 026 tisuća rubalja)

Trošak rizika također se može karakterizirati u smislu koeficijenta varijacije (CV). U ovom slučaju, CV = 0,38. To znači da za rublju prosječnog dohotka (NPV) od IP-a postoji 38 kopejki mogućih gubitaka s vjerojatnošću od 68%.

Zaključak

Učinkovitost primjene tehnologija investicijskog projektiranja koje su razvili autori je zbog činjenice da ih obični korisnik osobnog računala može jednostavno implementirati u MS Excel okruženju, a raznovrsnost matematičkih algoritama koji se koriste u tehnologijama omogućuje im da koristiti za širok raspon situacija neizvjesnosti, kao i modificirati i nadopuniti drugim alatima.

Praksa korištenja predloženih alata u Regija Nižnji Novgorod pokazao svoju visoku pouzdanost i perspektivu. Ekonomski učinak uvođenja novih tehnologija dizajna izražava se u smanjenju veličine rezervnih fondova i odbitaka od osiguranja, čija je potreba posljedica prisutnosti rizika i neizvjesnosti uvjeta za provedbu projekta.

Iskustvo primjene ovih algoritama može se široko koristiti u svim regijama Rusije i može se koristiti i za projektiranje IP poduzeća, bez obzira na njihov oblik vlasništva i industrijsku pripadnost, i financijske institucije analizirati učinkovitost ovih projekata.

Prilikom provođenja analize rizika projekta, prvo se određuju vjerojatne granice promjene svih njegovih "rizičnih" čimbenika (kritičnih varijabli), a zatim se provode uzastopni proračuni verifikacije pod pretpostavkom da se varijable nasumično mijenjaju u rasponu svojih prihvatljivih vrijednosti. Na temelju izračuna rezultata projekta s velikim brojem razne okolnosti analiza rizika omogućuje procjenu distribucije vjerojatnosti različitih opcija projekta i njegovu očekivanu vrijednost (trošak).

Prema općeprihvaćenom teoretskom pristupu, svako poduzeće u procesu investicijske aktivnosti nastoji maksimizirati svoju vrijednost. U uvjetima potpune izvjesnosti i odsutnosti rizika, ovaj problem je ekvivalent problemu maksimizacija profita, tj. neto sadašnja vrijednost trošak. U stvarnosti, za većinu investitora i programera važno je ne samo maksimizirati profit, već i minimizirati rizik investicijskog projekta koji se razmatra.

Analiza rizika projekta temelji se na izračunu svih njegovih pokazatelja i kriterija, tzv. osnovnog slučaja (na temelju stvarnih i prognoziranih informacija), koji dokazuju učinkovitost projekta.

Svaki investicijski projekt može se predstaviti kao slijed novčanih tokova. Svrha analize investicijskog projekta je utvrđivanje njegove učinkovitosti, koja se može ocijeniti neto sadašnjom vrijednošću (NPV). Pokazat će kako će se promijeniti tržišna vrijednost poduzeća ako projekt bude uspješan.

Kada se odluka o ulaganju donosi u uvjetima neizvjesnosti, Gotovina teče može se dogoditi u skladu s jednom od mnogih alternativa. Teoretski, potrebno je razmotriti sve moguće scenarije. Međutim, to je u praksi vrlo teško izvesti, pa se moraju koristiti određena ograničenja ili pretpostavke.

Moguće je izvući zaključke o rizičnosti projekta, i bez pribjegavanja posebnim metodama, koristeći sljedeće pokazatelje:

interna stopa povrata;

razdoblje povrata;

prijelomna točka.

Međutim, za potpuniju procjenu potrebno je koristiti posebne metode od kojih su neke prikazane u nastavku.

1. Pri analizi rizika projekta potrebno je obratiti pozornost na tri pokazatelja. to prihodi od prodaje, troškovi prodanih proizvoda i troškovi ulaganja. Svi oni sadrže mnogo zasebnih članaka od kojih svaki može imati presudan utjecaj na učinkovitost projekta. Te kritične elemente treba identificirati. Najprikladnija metoda za takvu analizu je analiza osjetljivosti projekt.

Analiza osjetljivosti naširoko se koristi u evaluaciji projekta. Njegova suština je sljedeća. Identificirani su čimbenici koji mogu utjecati na učinkovitost projekta. Za svaki faktor sastavljaju se najvjerojatnije, optimistične i pesimistične procjene. Nadalje, vrijednost neto sadašnje vrijednosti utvrđuje se prema procjenama svakog od parametara. Važno ograničenje analize osjetljivosti je to što se svaki put uzima u obzir odstupanje samo jednog parametra, dok se svi ostali smatraju nepromijenjenima. Iz toga slijedi da bi parametri trebali biti što neovisniji jedan o drugome.

Uzmimo analizu osjetljivosti kao primjer.

Razmatra se mogućnost ulaganja u proizvodnju novog proizvoda. Investicijski troškovi su 200.000 CU, cijena proizvoda je 10 CU, obujam prodaje godišnje je 25.000 jedinica, varijabilni troškovi za jedan proizvod - 3 CU, fiksni troškovi - 100.000 CU u godini. Životni ciklus projekt - 5 godina, prema zahtjevu investitora stopa povrata projekta - 10%. Izračunajte neto sadašnju vrijednost.

NPV= - 200000 + 75000/l.l + ​​​​75000/1.l 2 + 75000/1.l 3 + 75000/1.1 4 +75000/1.1 5 = 84310 CU .

Pretpostavimo da samo promjene u navedenim parametrima mogu utjecati na učinkovitost ovog projekta. Rezultati analize prikazani su u tablici 11.2.

Oznake:

i - parametar;

Pr - najvjerojatnija procjena parametra;

Sj = NPV o fri - NPV pess. - koeficijent osjetljivosti faktora;

r ij – koeficijent ranga (r ij = Si/Sj, gdje je j najosjetljiviji parametar);

d - udio faktora u ukupnoj varijaciji

Dakle, projekt koji se razmatra je najosjetljiviji na promjene u cijeni proizvoda, čije će smanjenje za 10% dovesti do izravnog gubitka projekta.

2. Metoda scenarija(analiza scenarija) preporučuje se metodološke preporuke 1999. kao obvezna pri izradi studije izvedivosti za projekte za koje se očekuje da će dobiti izravna državna ili općinska sredstva.

Metoda scenarija je razvoj metodologije analize osjetljivosti projekta: cijela grupa čimbenika je podvrgnuta istovremenoj dosljednoj (realnoj) promjeni. Tako se utvrđuje utjecaj istodobne promjene svih glavnih varijabli projekta koje karakteriziraju njegove novčane tokove.

Scenariji su generirani od strane stručnjaka. Scenarij može biti bilo koji dovoljno vjerojatan događaj ili stanje koje značajno utječe na nekoliko parametara projekta istovremeno.

Analiza scenarija omogućuje investitorima da ne procjenjuju vjerojatnosti promjena pojedinih parametara i njihov odnos za mjerenje isplativosti projekta i rizika koji je povezan s njim. Metoda procjenjuje isplativost i vjerojatnost razvoja događaja za svaki od mogućih scenarija. U najjednostavnijem slučaju uzimaju se samo najbolji (optimistični) i najgori (pesimistični) scenariji. Neto sadašnja vrijednost za ove scenarije izračunava se i uspoređuje s osnovnom vrijednošću neto sadašnje vrijednosti projekta.

U pravilu je preporučljivo koristiti različite softverske proizvode (u najjednostavnijem obliku, Excel proračunsku tablicu) za provođenje analize scenarija, što uvelike pojednostavljuje rad.

Razmotrite primjenu metode skriptiranja za primjer naveden u prethodnom odjeljku (Tablica 11.3).

Na temelju zaprimljenih scenarija daju se određene preporuke za ocjenu i provedbu projekta. Preporuke se temelje na određenom pravilu: čak ni u optimističnom scenariju ne postoji mogućnost ostaviti projekt za daljnje razmatranje ako je NPV takvog projekta negativan, i obrnuto: pesimistički scenarij u slučaju pozitivnog NPV-a vrijednost omogućuje stručnjaku da procijeni prihvatljivost ovog projekta, unatoč najgorim očekivanjima.

Striktna primjena metode scenarija zahtijeva dovoljno veliku količinu informacija o vjerojatnosti različitih ishoda u manifestaciji pojedinih pokazatelja koji tvore novčane tijekove.

Glavna prednost metode scenarija je u tome što ne zahtijeva poznavanje zakona distribucije vjerojatnosti promjena za glavne faktore. S druge strane, svaka procjena scenarija je subjektivna, što umanjuje pouzdanost analize.

Scenariji se mogu najučinkovitije primijeniti kada je broj mogućih NPV vrijednosti konačan. Ako je broj mogućih scenarija razvoja događaja neograničen, koriste se druge metodologije, na primjer, simulacijsko modeliranje.

3. Monte-Carlo simulacija omogućuje vam izgradnju matematički model za projekt s neizvjesnim vrijednostima parametara i, poznavajući funkcije distribucije vjerojatnosti za parametre projekta, kao i korelaciju između parametara, dobiti distribuciju isplativosti projekta. Uvećani dijagram analize rizika metodom Monte Carlo prikazan je na sl. 11.4.

Monte Carlo analiza rizika integracija je analize osjetljivosti i analize scenarija temeljene na teoriji vjerojatnosti. Rezultat takve analize je distribucija vjerojatnosti rezultata projekta (na primjer, vjerojatnost dobivanja NPV<0).

Najprije je potrebno odrediti distribucijske funkcije svakog faktora (varijable) koji utječe na formiranje novčanih tokova projekta. Obično se pretpostavlja da je funkcija distribucije normalna, a za njezino postavljanje potrebno je odrediti matematičko očekivanje i standardnu ​​devijaciju. Rezultati analize (koja se obično provodi pomoću posebnih aplikacijskih paketa) prikazuju se u obliku profila rizika koji grafički prikazuje vjerojatnosti svakog mogućeg slučaja.

Kumulativni (integralni) profil rizika pokazuje kumulativnu distribuciju vjerojatnosti neto sadašnje vrijednosti iz različitih perspektiva na pojedinom projektu.

Unatoč činjenici da Monte Carlo metoda ima niz prednosti, u praksi se ne koristi široko. Njegov glavni nedostatak je dvosmislenost u interpretaciji rezultata simulacije.

prosječna očekivana izvedba projekta

Budući da je u mnogim slučajevima moguće pretpostaviti linearnu prirodu utjecaja malih fluktuacija u parametrima razvoja projekta na elemente DP-a i, općenito, na generalizirajuće pokazatelje njegove učinkovitosti, neki scenariji provedbe mogu se eliminirati već u proces formiranja. U ovom slučaju, kako bi se smanjila složenost izračuna, samo mali broj scenarija može se odabrati za daljnju analizu.

Često ograničen na tri scenarija: pesimistički, najvjerojatniji i optimistični. Pretpostavimo da su vjerojatnosti ovih scenarija utvrđene. Tada će shema za izračun pokazatelja koji utvrđuju omjer profitabilnosti i razine rizika biti sljedeća:

Za projekt se DP izračunavaju prema pesimističkom, najvjerojatnijem i optimističnom scenariju.

Svakom scenariju dodijeljena je vjerojatnost njihove provedbe - ρ p, ρ in, ρ o, i ρ p + ρ in + ρ o =1.

Za svaki scenarij izračunava se pokazatelj NPV - NPV p, NPV in , NPV oko.

Izračunava se prosječna očekivana vrijednost NPV projekta, koja je matematičko očekivanje NPV za tri scenarija, ponderirana dodijeljenim vjerojatnostima:

gdje
je prosječna očekivana vrijednost NPV projekta.

Formula (11.5) također se može generalizirati na slučaj proizvoljnog broja ( m) analizirani scenariji:

,
, (11.6)

gdje je NPV i – NPV prema ja-th scenarij;

ρ i - vjerojatnost provedbe ja th scenarij.

5) Izračunava se standardna devijacija pokazatelja NPV:

, (11.7)

gdje je σ standardna devijacija NPV za m scenarija od njegove prosječne očekivane vrijednosti.

6) Koeficijent varijacije izračunava se formulom

. (11.8)

Glavni kriterijski pokazatelj ekonomske učinkovitosti projekta u uvjetima neizvjesnosti i rizika je matematičko očekivanje
izračunato formulom (11.5) ili (11.6).

Ako: 1)
, tada se projekt treba smatrati učinkovitim;

2)
- neučinkovito.

Uz pokazatelj matematičkog očekivanja učinka, moguće je odrediti očekivanu vrijednost ostalih pokazatelja uspješnosti - očekivanog T o, očekivani ID i očekivani BND.

Prilikom odabira optimalne opcije projekta između nekoliko razmatranih, uzimajući u obzir nesigurnost i čimbenike rizika, mogu se koristiti pokazatelji procjene razine rizika - standardna devijacija σ i koeficijent varijacije k u. Što je veći σ i k u , veća je razina rizika projekta i obrnuto.

Pretpostavimo da su dvije opcije projekta predložene za analizu, karakterizirane odgovarajućim pokazateljima
, σ , k u. Moguće mogućnosti donošenja investicijske odluke za različite kombinacije vrijednosti pokazatelja
i σ prikazani su u tablici 11.1.

Tablica 11.1 - Investicijske odluke za alternativne projekte

Kao što se može vidjeti iz tablice 11.1, u slučaju 4 dolazi do dvosmislene situacije. Međutim, koeficijent varijacije omogućuje kvantificiranje omjera rizika i prihoda te olakšava donošenje prihvatljive odluke iu ovom slučaju kada su pokazatelji
a σ varijante ispadaju višesmjerne. Pri usporedbi razina rizika za pojedine opcije (investicijske projekte) prednost treba dati, pod ostalim jednakim uvjetima, onoj s najnižom vrijednošću koeficijenta varijacije.

Vrste ekonomske učinkovitosti

Potrebno je razlikovati sljedeće dvije vrste od odgovarajuće dvije

faze ocjene ukupne ekonomske učinkovitosti:

Javna učinkovitost projekta;

Ukupna komercijalna održivost projekta.

Procjena javne učinkovitosti provodi se samo za društveno značajne investicijske projekte velikih razmjera (primjerice, projekti razvoja plinskih polja, izgradnje rafinerija nafte, autocesta), koji značajno utječu na gospodarstvo zemlje i utječu na okoliš.

Ako takav projekt, sa stajališta društva u cjelini, ima visoku učinkovitost u smislu odabranog pokazatelja (NPV, BND, ID, To), tada se prelazi na drugu fazu određivanja ukupne učinkovitosti. U drugoj fazi ukupne procjene, niska ukupna komercijalna učinkovitost (ili neučinkovitost) još nije razlog za odbijanje projekta. Projekt koji ima društvenu učinkovitost može dobiti državnu potporu i, uzimajući u obzir racionalne mjere državne potpore, može postati komercijalno učinkovit. Projekt koji nakon toga nije poboljšao ukupnu komercijalnu učinkovitost podliježe odbijanju već u prvoj preliminarnoj fazi evaluacije. Projekti koji nisu od javnog značaja odmah podliježu ocjeni ukupne komercijalne učinkovitosti.

Prepoznavanje ukupne komercijalne učinkovitosti omogućuje vam da prijeđete na drugu fazu ocjenjivanja učinkovitosti projekta - na procjenu učinkovitosti sudjelovanja svakog investitora.

Ako se ocjena javne i opće komercijalne učinkovitosti (i učinkovitosti sudjelovanja) provodi na temelju istih pokazatelja ekonomske učinkovitosti (NPV, BND, ID, To), u čemu se onda razlikuju?

Razlika je u tumačenju cijena, poreza i subvencija koje se koriste u izračunima kao priljevi ili odljevi (drugim riječima, sastav novčanih priljeva i odljeva). Pri izračunu ukupne komercijalne učinkovitosti (također i učinkovitosti sudjelovanja) troškovi i rezultati se vrednuju po tržišnim cijenama (osnovnim, prognoziranim ili deflacioniranim). Prilikom izračunavanja pokazatelja društvene učinkovitosti projekta, troškove i rezultate treba izraziti u smislu

izračunate “ekonomske” (“sjene”) cijene. Za određivanje ekonomskih cijena iz sastava stvarnih cijena isključuju se elementi koji narušavaju ravnotežnu tržišnu cijenu: porezi, subvencije, carine (transferi) i drugi utjecaji državne regulacije cijena, ali se istovremeno uzimaju u obzir javna dobra i eksternalije. račun.

2.2.5. Analiza scenarija razvoja projekta.

Analiza scenarija razvoja projekta omogućuje procjenu utjecaja na projekt moguće istodobne promjene nekoliko varijabli kroz vjerojatnost svakog scenarija. Ova vrsta analize može se provesti kako uz pomoć proračunskih tablica (primjerice, Microsoft Excel verzija 4.0 ili novija), tako i uz korištenje posebnih računalnih programa koji omogućuju korištenje metoda simulacije.

U prvom slučaju formiraju se 3-5 scenarija razvoja projekta. Svaki scenarij mora odgovarati:

Skup vrijednosti početnih varijabli,

Izračunate vrijednosti rezultirajućih pokazatelja,

Neka vjerojatnost pojavljivanja ovog scenarija koju određuje stručnjak.

Kao rezultat izračuna, određuju se prosječne (uzimajući u obzir vjerojatnost pojavljivanja svakog scenarija) vrijednosti rezultirajućih pokazatelja.

Zaključak.

Ukupna učinkovitost analize rizika projekta može se procijeniti na sljedeći način:

Prednosti metoda:

1. Poboljšava razinu odlučivanja o niskoprofitabilnim projektima. Projekt s niskim NPV-om može biti prihvaćen ako analiza rizika utvrdi da su šanse za ostvarivanje zadovoljavajućeg povrata veće od vjerojatnosti neprihvatljivih gubitaka.

2. Pomaže u prepoznavanju mogućnosti proizvodnje. Analiza rizika pomaže uštedjeti novac potrošen na dobivanje informacija, čiji trošak dobivanja premašuje cijenu neizvjesnosti.

3. Naglašava područja projekta koja zahtijevaju daljnja istraživanja i upravlja prikupljanjem informacija.

4. Identificira slabe točke projekta i daje priliku za dopune.

5. Pretpostavlja nesigurnost i moguća odstupanja faktora od polaznih vrijednosti. Zbog činjenice da je dodjela raspodjela i lica]! Varijacije varijabli nose prizvuk subjektivnosti, potrebno je kritički pristupiti i rezultatima analize rizika.

Složenost primjene metoda:

Analiza rizika uključuje kvalitativne modele evaluacije projekta. Ako je model pogrešan, tada će i rezultati analize rizika biti pogrešni.

Za primjer pogledajte Praktični dio.

Praktični dio.

Primjer 1: Scenariji razvoja projekta.

Primjer 2: Izračun točke rentabilnosti poduzeća.

Primjer 3: Analiza osjetljivosti investicijskog projekta.

Bibliografija.

1. I.I. Mazur, V.D. Shapiro "Upravljanje projektima", ur. "Gimnazija", 2001

2. N.V. Khokhlov "Upravljanje rizikom", ed. JEDINSTVO, 1999. (enciklopedijska natuknica).

3. I.V. Lipsitz "Investicijski projekt: metode pripreme i analize", ur. BEC, 1999. (monografija).

4. V.V. Kovalev "Metode za ocjenu investicijskih projekata" ed. Financije i statistika, 1998. (monografija).

5. G. Birman, S. Schmidt "Ekonomska analiza investicijskih projekata" ur. JEDINSTVO, 1999. (enciklopedijska natuknica).

I vjerojatnosne procjene; 4) na temelju vrijednosti svih vrhova i lukova izračunava se vjerojatnosna vrijednost NPV kriterija (IRR, PI); 5) analizirati distribucije vjerojatnosti dobivenih rezultata. 2. Algoritam za analizu rizika investicijskog projekta (općenito) ...

Proizvodnja uvelike ovisi o promjenama cijena goriva i energije. Navedene okolnosti omogućile su autoru zaključak da bi se, u odnosu na upravljanje rizikom investicijskih projekata u prehrambenoj industriji, fundamentalna analiza druge razine trebala razlikovati od klasične (kada se koriste isti alati). Autor smatra da ova analiza ne bi trebala...

itd.; preporuke o onim aspektima rizika koji zahtijevaju posebne mjere ili uvjete u polici osiguranja. 2.2 Kvalitativna analiza rizika Jedno od područja analize rizika investicijskog projekta je kvalitativna analiza ili identifikacija rizika. Treba napomenuti da kvalitativna analiza rizika ulaganja podrazumijeva kvantitativni rezultat, tj. proces...

Prema definiciji, rizik investicijskog projekta izražava se u odstupanju novčanog toka za taj projekt od očekivanog. Što je veće odstupanje, projekt je rizičniji. Prilikom razmatranja svakog projekta moguće je procijeniti novčane tokove, vodeći se stručnim procjenama vjerojatnosti primitka tih tokova, odnosno veličine odstupanja članova toka od očekivanih vrijednosti.

Razmotrite neke metode pomoću kojih možete procijeniti rizik projekta.

I. Simulacijski model procjene rizika

Suština ove metode je sljedeća:

• 1. Na temelju stručne procjene za svaki projekt izgrađuju se tri moguće opcije razvoja:
  • a) najgori
  • b) najstvarniji;
  • c) optimističan.
• 2. Za svaku opciju izračunava se odgovarajući pokazatelj NPV, oni. dobiti tri vrijednosti: NPV(u najgorem slučaju); NPV(najstvarniji); NPV 0(optimističan).
• 3. Za svaki projekt izračunava se raspon varijacije (P NPV)- najveća promjena NPV, jednak PyPV = NPVq - NPV H , kao i standardna devijacija (o NPV) prema formuli:

gdje NPV j- sadašnja neto vrijednost svake od razmatranih opcija; NPV- prosjek ponderiran dodijeljenim vjerojatnostima (R) oni.

Od dva uspoređena projekta, onaj s većim rasponom varijacija smatra se rizičnijim. (P NPV) ili standardna devijacija (s Npy).

Primjer 4.20

Razmatraju se dva alternativna investicijska projekta A i B čije je razdoblje provedbe 3 godine. Oba projekta karakteriziraju jednaki iznosi ulaganja i "cijena" kapitala od 8%. Početni podaci i rezultati proračuna dati su u tablici. 4.18.

Tablica 4.18

Početni podaci projekata i rezultati izračuna, milijuni RUB

Unatoč tome što projekt B karakteriziraju veće vrijednosti NPV, usprkos tome, može se smatrati mnogo rizičnijim od projekta A, budući da ima višu vrijednost raspona varijacije.

Provjerimo ovaj zaključak, za koji izračunavamo standardna odstupanja oba projekta. Redoslijed radnji bit će sljedeći:

1. Stručno utvrditi vjerojatnost dobivanja vrijednosti

NPV za svaki projekt (Tablica 4.19^._

2. Odrediti prosječnu vrijednost NPV za svaki projekt.

Tablica 4.19

Vjerojatnost dobivanja vrijednosti NPV

3. Izračunavamo standardnu ​​devijaciju - oko NPV za svaki projekt:

projekt A: projekt B:

Izračun standardnih odstupanja ponovno je potvrdio da je projekt B rizičniji od projekta A.

II. Metodologija promjene novčanog toka

Ova tehnika temelji se na probabilističkoj procjeni veličine članova godišnjeg novčanog toka dobivenoj od strane stručnjaka, na temelju koje se vrijednost korigira i izračunava NPV.

Prednost ima projekt s najvećom vrijednošću usklađenih NPV ovaj se projekt smatra najmanje rizičnim.

Primjer 4.21

Analiziraju se dva alternativna projekta A i B, njihov rok provedbe je 4 godine, "cijena" kapitala je 12%. Iznos potrebnih ulaganja je: za projekt A -50,0 milijuna rubalja; za projekt B - 55 milijuna rubalja.

Rezultati izračuna i novčani tokovi prikazani su u tablici. 4.20.

Prema tablici možemo zaključiti da je projekt B poželjniji s obzirom na njegovu vrijednost NPVjxo prilagodbe i nakon nje je najveći, što ukazuje ne samo na isplativost ovog projekta, već osigurava i najmanji rizik u njegovoj provedbi.

Rezultati nagodbe i novčani tokovi, milijuni rubalja

U vrijeme evaluacije dva alternativna projekta, prosječna stopa povrata na državne vrijednosne papire je 12%; rizik, utvrđen od strane stručnjaka, povezan s provedbom projekta A - 10%, a projekta B - 14%. Razdoblje provedbe projekta je 4 godine. Potrebno je procijeniti oba projekta uzimajući u obzir njihove rizike.

Veličine ulaganja i novčani tokovi prikazani su u tablici. 4.21.

Tablica 4.21

Veličina ulaganja i novčani tokovi

Dobivene vrijednosti AR će svjedočiti da, uzimajući u obzir rizik, projekt A postaje neprofitabilan, te je preporučljivo prihvatiti projekt B.

Razmatrajući metode ocjenjivanja investicijskih projekata u uvjetima rizika, valja napomenuti da su dobiveni rezultati, na temelju kojih se donose odluke, vrlo uvjetni i u velikoj mjeri subjektivni, budući da ovise o stručnoj razini osoba koje određuju vjerojatnost profitabilnosti pri formiranju vrijednosti novčanog toka.

• Izračun prilagodbe rizika diskontnog faktora Ako se pri izračunu pokazatelja NPV kamatna stopa koja se koristi za diskontiranje uzme na razini prinosa državnih vrijednosnih papira, tada se smatra da je rizik izračunatog smanjenog učinka investicijskog projekta blizak nula. Dakle, ako investitor ne želi riskirati, tada će svoj kapital uložiti u državne vrijednosne papire, a ne u prave investicijske projekte. Provedba pravog investicijskog projekta uvijek je povezana s određenim stupnjem rizika. Međutim, povećanje rizika povezano je s povećanjem vjerojatnih prihoda, stoga, što je projekt rizičniji, to bi premija trebala biti veća. Kako bi se uzeo u obzir stupanj rizika, premija rizika, izražena u postocima, dodaje se nerizičnoj kamatnoj stopi (prinos na državne vrijednosne papire). Visinu premije utvrđuje vještak. Zbroj nerizične kamatne stope i premije rizika koristi se za diskontiranje novčanih tokova projekta, na temelju čega se izračunavaju ARC-ovi projekata. Projekt s visokom ARC vrijednošću smatra se poželjnim.