Procjena rizika investicijskog projekta metodom scenarija. Analiza scenarija rizika investicijskog projekta. Analiza scenarija investicijskog projekta

Analiza scenarija (metoda scenarija, simulacijski model procjene rizika projekta) povezana je s rješavanjem problema procjene rizika projekta. Rizik investicijski projekt izraženo, posebice, u mogućem odstupanju protoka Novac za određeni projekt od očekivanog – što je veće odstupanje, veći je rizik projekta. Prilikom razmatranja svakog projekta moguće je dobiti mogući raspon projektnih rezultata, tim rezultatima dati probabilističku procjenu – procijeniti novčane tokove, vodeći se stručnim procjenama vjerojatnosti generiranja tih tokova ili veličine odstupanja komponenti toka od očekivanih. vrijednosti.

Metoda scenarija (simulacijski model procjene rizika projekta) je sljedeća:

Na temelju stručne procjene za svaki projekt izrađuju se tri moguća scenarija razvoja:

a) pesimistički;

b) najvjerojatniji (najstvarniji);

c) optimističan.

Za svaki scenarij izračunava se odgovarajući pokazatelj neto sadašnje vrijednosti - NPV, tj. dobiti tri vrijednosti: MRUP (za pesimistički scenarij); NPVV (za najvjerojatniji scenarij); NRU0 (za optimistični scenarij).

Za svaki projekt izračunava se najveća promjena vrijednosti NPV - raspon varijacije? (NPV) = NPV0 - NPVP i standardna devijacija:

Od uspoređivanih projekata, smatra li se onaj s najvećim rasponom varijacija rizičnijim? (NPV) ili standardna devijacija?NPV.

Razmatranu tehniku ​​moguće je modificirati primjenom kvantitativne probabilističke procjene U tom slučaju, svakoj varijanti (scenariju) - pesimističkoj, najvjerojatnijoj i optimističnoj - dodijeljene su vjerojatnosti njihove provedbe Pk; nadalje, za svaki projekt izračunava se vjerojatna vrijednost NPV-a, ponderirana dodijeljenim vjerojatnostima, i standardna devijacija od nje:

Od uspoređivanih projekata izdvaja se projekt sa velika vrijednost standardna devijacija se smatra riskantnijom.

Primjer 8.11. Potrebno je analizirati dva međusobno isključiva projekta A i B, koji imaju isto trajanje provedbe, isto

nove količine kapitalna ulaganja i godišnji novčani primici; vrijednosti troška kapitala za projekte također su jednake. Istovremeno, projekti se razlikuju po riziku (vjerojatnost realizacije, različiti scenariji). Početni podaci i rezultati proračuna dati su u tablici. 8.14.

Dakle, projekt A karakterizira veći raspon varijacija od projekta B, kao i veća vrijednost standardne devijacije NPV, stoga je rizičniji od projekta B.

Više o temi Metoda scenarija (simulacijski model procjene rizika projekta):

1. 8.3 MODEL PROCJENE UČINKOVITOSTI PRIJENOSA FINANCIJSKOG RIZIKA NA OSIGURAVATELJA
2. 3.2. Glavne metode za ocjenu učinkovitosti investicijskih projekata
3. 3.8. KVANTITATIVNE METODE ZA PROCJENU USPJEŠNOSTI PROJEKTA SA GLEDIŠTA NEIZVJESNOSTI
4. 2.5.1. Izgledi za korištenje standardizirane metode za procjenu kreditnog rizika i kreditne sposobnosti zajmoprimca u Rusiji

Analiza scenarija (metoda scenarija, simulacijski model procjene rizika projekta) povezana je s rješavanjem problema procjene rizika projekta. Rizik investicijskog projekta izražava se, posebice, u mogućem odstupanju novčanog toka za određeni projekt od očekivanog – što je veće odstupanje, to je veći rizik projekta. Prilikom razmatranja svakog projekta moguće je dobiti mogući raspon projektnih rezultata, tim rezultatima dati probabilističku procjenu – procijeniti novčane tokove, vodeći se stručnim procjenama vjerojatnosti generiranja tih tokova ili veličine odstupanja komponenti toka od očekivanih. vrijednosti.

Metoda scenarija (simulacijski model procjene rizika projekta) je sljedeća:

1. Na temelju stručne procjene za svaki projekt izrađuju se tri moguća scenarija razvoja:

a) pesimistički;

b) najvjerojatniji (najstvarniji);

c) optimističan.

2. Za svaki scenarij izračunava se odgovarajući pokazatelj neto sadašnje vrijednosti - NPV, tj. dobiti tri vrijednosti: NPVn (za pesimistički scenarij); NPVB (za najvjerojatniji scenarij); NPV0 (za optimistični scenarij).

3. Za svaki projekt izračunava se najveća promjena vrijednosti NPV - raspon varijacije D (NPV) = NPV0 - NPVn i standardna devijacija:

gdje je NPVk neto sadašnja vrijednost projekta za svaki scenarij koji se razmatra; NPV je ponderirani prosjek vjerojatnosti Rk provedbe svakog od tri scenarija:

NPV = -x^NPVk. 3k=i

Od uspoređivanih projekata rizičnijim se smatra onaj s većim rasponom varijacije D (NPV) ili standardnom devijacijom Odgrua.

Razmatranu metodologiju moguće je modificirati primjenom kvantitativnih probabilističkih procjena, pri čemu se svakoj opciji (scenariju) – pesimističkoj, najvjerojatnijem i optimističnom – pripisuje vjerojatnost njihove provedbe Rk; nadalje, za svaki projekt izračunava se vjerojatna vrijednost NPV-a, ponderirana dodijeljenim vjerojatnostima, i standardna devijacija od nje:

°NPv^M(NPV-NPVk)2-Pk,

gdje je NPVk neto sadašnja vrijednost projekta za svaki od tri razmatrana scenarija; NPV je ponderirani prosjek vjerojatnosti Rk provedbe svakog od tri scenarija:

NPV = f^NPVk-Pk.

Od uspoređivanih projekata, projekt s većom standardnom devijacijom smatra se rizičnijim.

Primjer 8.11.

Potrebno je analizirati dva međusobno isključiva projekta A i B, koji imaju isto trajanje provedbe, ali

Trenutne vrijednosti kapitalnih ulaganja i godišnjih novčanih primitaka - vrijednost troška kapitala za projekte također su jednake. Istovremeno, projekti se razlikuju po riziku (vjerojatnost realizacije, različiti scenariji). Početni podaci i rezultati proračuna dati su u tablici. 8.14.

Tablica 8.14 Indikator, milijuni rubalja Projekt 4 Projekt B

Vjerojatnost Vjerojatnost povrata investicije -15,0 1 -15,0 1 Stručna procjena diskontiranih prihoda od provedbe projekta na različitim

hc lauartLtav poggy mističan 13.7 0.2 12.9 0.1 uawfinnPP probabilistički 18.4 0.7 18.4 0.5 pgtplmigtic 22.6 0.1 20.3 0.4 g i/i M ISTI H VS KE I -1.3 0.2 -2.1 0.1 0.4 Raspon 9 standardne varijacije 7. 4.4.

Izračunajte prosječnu neto sadašnju vrijednost za svaki projekt:

MRUl \u003d ^ MRUk-Rk \u003d (-1,3) -0,2 + 3,4-0,7 + 7,6-0,1 \u003d

0,26 + 2,38 + 0,76 = 2,88 milijuna rubalja;

NPVB = Y^NPV, ? Rk = (-2,1) 0,1 + 3,4 0,5 + 5,3 0,4 =

0,21 +1,70 + 2,12 = 3,61 milijuna rubalja

Izračunajmo standardnu ​​devijaciju neto sadašnje vrijednosti za svaki projekt:

^RUA-MRUA,)2-RA> =

V(2^(-l,3))2 0,2 ​​+ (2,88 - 3,4)2 0,7 + (2,88 - 7,6)" 0,1 =

^(MRGV-YRUV,)2-RVL =

V(3,61 - (-2D))2 0,1 + (3,61 -3,4)2 0,5 + (3,61 - 5,3)2 0,4 = = 73,26 + 0 ,02 + 1,14 \u003d 2,10 milijuna rubalja.

Dakle, projekt A karakterizira veći raspon varijacija od projekta B, kao i veća vrijednost standardne devijacije NPV, stoga je rizičniji od projekta B.

prosječna očekivana izvedba projekta

Budući da je u mnogim slučajevima moguće pretpostaviti linearnu prirodu utjecaja malih fluktuacija u parametrima razvoja projekta na elemente DP-a i, općenito, na generalizirajuće pokazatelje njegove učinkovitosti, neki scenariji provedbe mogu se eliminirati već u proces formiranja. U ovom slučaju, kako bi se smanjila složenost izračuna, samo mali broj scenarija može se odabrati za daljnju analizu.

Često ograničen na tri scenarija: pesimistički, najvjerojatniji i optimistični. Pretpostavimo da su vjerojatnosti ovih scenarija utvrđene. Tada će shema za izračun pokazatelja koji utvrđuju omjer profitabilnosti i razine rizika biti sljedeća:

Za projekt se DP izračunavaju prema pesimističkom, najvjerojatnijem i optimističnom scenariju.

Svakom scenariju dodijeljena je vjerojatnost njihove provedbe - ρ p, ρ in, ρ o, i ρ p + ρ in + ρ o =1.

Za svaki scenarij izračunava se pokazatelj NPV - NPV p, NPV in , NPV oko.

Izračunava se prosječna očekivana NPV projekta koja je matematičko očekivanje NPV za tri scenarija ponderirana dodijeljenim vjerojatnostima:

gdje
je prosječna očekivana vrijednost NPV projekta.

Formula (11.5) također se može generalizirati na slučaj proizvoljnog broja ( m) analizirani scenariji:

,
, (11.6)

gdje je NPV i – NPV prema ja-th scenarij;

ρ i - vjerojatnost provedbe ja th scenarij.

5) Izračunava se standardna devijacija pokazatelja NPV:

, (11.7)

gdje je σ standardna devijacija NPV za m scenarija od njegove prosječne očekivane vrijednosti.

6) Koeficijent varijacije izračunava se formulom

. (11.8)

Glavni kriterijski pokazatelj ekonomske učinkovitosti projekta u uvjetima neizvjesnosti i rizika je matematičko očekivanje
izračunato formulom (11.5) ili (11.6).

Ako: 1)
, tada se projekt treba smatrati učinkovitim;

2)
- neučinkovito.

Uz pokazatelj matematičkog očekivanja učinka, moguće je odrediti očekivanu vrijednost ostalih pokazatelja uspješnosti - očekivanog T o, očekivani ID i očekivani BND.

Prilikom odabira najbolja opcija nekoliko projekata koji se razmatraju uzimajući u obzir faktore neizvjesnosti i rizika mogu se koristiti pokazatelji za procjenu razine rizika - standardna devijacija σ i koeficijent varijacije k u. Što je veći σ i k u , veća je razina rizika projekta i obrnuto.

Pretpostavimo da su dvije opcije projekta predložene za analizu, karakterizirane odgovarajućim pokazateljima
, σ , k u. Moguće mogućnosti donošenja investicijske odluke za različite kombinacije vrijednosti pokazatelja
i σ prikazani su u tablici 11.1.

Tablica 11.1 - Investicijske odluke za alternativne projekte

Vrijednosti indikatori i σ		Odluka o ulaganju donesena
		Odluka o ulaganju je očita. Budući da su oba pokazatelja bolja za opciju 1, treba je odabrati.
		Ako je pokazatelj prihoda jednak, opcija 2 ima nižu razinu rizika, stoga je optimalna.
		Optimalna opcija je 1, koja ima više visoka razina povrat za istu razinu rizika.
		Teško je donijeti jednoznačnu odluku, to ovisi o stavu prema riziku subjekta koji odlučuje.

Kao što se može vidjeti iz tablice 11.1, u slučaju 4 dolazi do dvosmislene situacije. Međutim, koeficijent varijacije omogućuje kvantificiranje omjera rizika i prihoda te olakšava donošenje prihvatljive odluke iu ovom slučaju kada su pokazatelji
a σ varijante ispadaju višesmjerne. Pri usporedbi razina rizika za pojedine opcije (investicijske projekte), pod svim ostalim uvjetima, prednost treba dati onoj s najmanjim koeficijentom varijacije.

Vrste ekonomske učinkovitosti

Potrebno je razlikovati sljedeće dvije vrste od odgovarajuće dvije

faze ocjene ukupne ekonomske učinkovitosti:

Javna učinkovitost projekta;

Ukupna komercijalna održivost projekta.

Procjena društvene učinkovitosti provodi se samo za društveno značajne velike investicijske projekte (primjerice, projekte razvoja plinskih polja, izgradnju rafinerija nafte, autocesta), koji značajno utječu na gospodarstvo zemlje i utječu na okoliš.

Ako takav projekt, sa stajališta društva u cjelini, ima visoku učinkovitost u smislu odabranog pokazatelja (NPV, BND, ID, To), tada se prelazi na drugu fazu određivanja ukupne učinkovitosti. U drugoj fazi ukupne procjene, niska ukupna komercijalna učinkovitost (ili neučinkovitost) još nije razlog za odbijanje projekta. Projekt s društvenom učinkovitošću može dobiti državna potpora te, uzimajući u obzir racionalne mjere državne potpore, mogu postati komercijalno isplativi. Projekt koji nakon toga nije poboljšao ukupnu komercijalnu učinkovitost podliježe odbijanju već u prvoj preliminarnoj fazi evaluacije. Projekti koji nisu od javnog značaja odmah podliježu ocjeni ukupne komercijalne učinkovitosti.

Prepoznavanje ukupne komercijalne učinkovitosti omogućuje vam da prijeđete na drugu fazu ocjenjivanja učinkovitosti projekta - na procjenu učinkovitosti sudjelovanja svakog investitora.

Ako se ocjena javne i opće komercijalne učinkovitosti (i učinkovitosti sudjelovanja) provodi na temelju istih pokazatelja ekonomske učinkovitosti (NPV, BND, ID, To), u čemu se onda razlikuju?

Razlika je u tumačenju cijena, poreza i subvencija koje se koriste u izračunima kao priljevi ili odljevi (drugim riječima, sastav novčanih priljeva i odljeva). Pri izračunu ukupne komercijalne učinkovitosti (također i učinkovitosti sudjelovanja) troškovi i rezultati se vrednuju po tržišnim cijenama (osnovnim, prognoziranim ili deflacioniranim). Prilikom izračunavanja pokazatelja društvene učinkovitosti projekta, troškove i rezultate treba izraziti u smislu

izračunate “ekonomske” (“sjene”) cijene. Za određivanje ekonomskih cijena iz sastava stvarnih cijena isključuju se elementi koji narušavaju ravnotežnu tržišnu cijenu: porezi, subvencije, carine (transferi) i drugi utjecaji državne regulacije cijena, ali se istovremeno uzimaju u obzir javna dobra i eksternalije. račun.

U svjetskoj praksi financijsko upravljanje koriste se različite metode analize rizika investicijskih projekata (IP). Najčešći od njih uključuju:

• metoda prilagodbe diskontne stope ;
• metoda pouzdanih ekvivalenata (koeficijenti pouzdanosti);
• analiza osjetljivosti kriterija izvedbe (neto sadašnja vrijednost (NPV), interna stopa povrata (IRR) itd.);
• metoda scenarija;
• analiza vjerojatnosnih distribucija tokova plaćanja;
• stabla odlučivanja;
• Monte Carlo metoda (simulacija) i tako dalje.

U ovom članku ukratko su prikazane prednosti, nedostaci i problemi njihove praktične primjene, predloženi poboljšani algoritmi kvantitativna analiza razmatraju se rizici investicijskih projekata i njihova praktična primjena.

Metoda usklađivanja diskontne stope. Prednosti ove metode su u jednostavnosti izračuna koji se mogu izvesti i običnim kalkulatorom, kao iu preglednosti i pristupačnosti. Međutim, metoda ima značajne nedostatke.

Metoda prilagodbe diskontne stope prilagođava buduće novčane tokove sadašnjim (tj. obično diskontiranje po višoj stopi), ali ne daje informacije o stupnju rizika (moguća odstupanja rezultata). Pritom, dobiveni rezultati značajno ovise samo o vrijednosti premije rizika.

Također pretpostavlja povećanje rizika tijekom vremena s konstantnim koeficijentom, što se teško može smatrati točnim, budući da mnoge projekte karakterizira prisutnost rizika u početnim razdobljima s njihovim postupnim smanjenjem prema kraju provedbe. Stoga, profitabilni projekti koji ne uključuju značajno povećanje rizika tijekom vremena mogu biti pogrešno procijenjeni i odbijeni.

Ova metoda ne nosi nikakve informacije o distribucijama vjerojatnosti budućih tokova plaćanja i ne dopušta njihovu procjenu.

Konačno, naličje jednostavnosti metode leži u značajnim ograničenjima mogućnosti modeliranja. razne opcije, koji se svodi na analizu ovisnosti kriterija NPV (IRR, PI itd.) o promjenama samo jednog pokazatelja - diskontne stope.

Unatoč uočenim nedostacima, metoda prilagodbe diskontne stope u praksi se široko koristi.

Metoda pouzdanih ekvivalenata. Treba prepoznati nedostatke ove metode:

• složenost izračuna koeficijenata pouzdanosti koji su primjereni riziku u svakoj fazi projekta;
• nemogućnost analize distribucija vjerojatnosti ključnih parametara.

Analiza osjetljivosti. Ova metoda je dobra ilustracija utjecaja pojedinih ulaznih čimbenika na konačni rezultat projekta.

Glavni nedostatak ovu metodu je premisa da se promjena jednog faktora razmatra izolirano, dok se u praksi svi ekonomske snage korelirani do neke mjere.

Zbog toga je uporaba ove metode u praksi kao samostalnog alata za analizu rizika, prema autorima, vrlo ograničena, ako je uopće moguća.

metoda skriptiranja. Općenito, metoda vam omogućuje da dobijete prilično jasnu sliku za različite mogućnosti provedbe projekata, a također daje informacije o osjetljivosti i mogućim odstupanjima, a korištenje softverskih alata kao što je Excel može značajno povećati učinkovitost takve analize povećanjem broj scenarija gotovo neograničen i uvođenje dodatnih varijabli.

Analiza vjerojatnosnih distribucija tokova plaćanja. Općenito, primjena ove metode analize rizika omogućuje vam da dobijete korisna informacija o očekivanim vrijednostima NPV i neto dobiti, kao i analizirati njihove distribucije vjerojatnosti.

Međutim, korištenje ove metode pretpostavlja da su vjerojatnosti za sve opcije za novčane primitke poznate ili da se mogu točno odrediti. Zapravo, u nekim se slučajevima distribucija vjerojatnosti može dati s visokim stupnjem pouzdanosti na temelju analize prošlih iskustava u prisutnosti velike količine stvarnih podataka. Međutim, najčešće takvi podaci nisu dostupni, pa su raspodjele postavljene na temelju pretpostavki stručnjaka i nose veliki udio subjektivnosti.

stabla odlučivanja. Ograničenje praktične uporabe ove metode je početna premisa da projekt treba imati predvidiv ili razuman broj razvojnih opcija. Metoda je posebno korisna u situacijama kada odluke donesene u bilo kojem trenutku uvelike ovise o odlukama donesenim ranije, a zauzvrat određuju scenarije daljnjeg razvoja događaja.

Simulacijsko modeliranje. Praktična upotreba Ova metoda pokazala je široke mogućnosti njezine primjene u investicijskom projektiranju, posebice u uvjetima neizvjesnosti i rizika. Ova metoda je posebno pogodna za praktičnu primjenu jer se uspješno kombinira s drugim ekonomskim i statističkim metodama, kao i s teorijom igara i drugim metodama operacijskog istraživanja. Praktična primjena ove metode od strane autora pokazala je da ona često daje optimističnije procjene od drugih metoda, poput analize scenarija, što je očito posljedica nabrajanja međuopcija.

Raznolikost situacija neizvjesnosti omogućuje korištenje bilo koje od opisanih metoda kao alata za analizu rizika, međutim, prema autorima, za praktičnu primjenu najviše obećavaju metode scenarijske analize i simulacijskog modeliranja, koje se mogu nadopuniti ili integrirani u druge metode.

Konkretno, predlaže se korištenje sljedećih algoritama za kvantificiranje rizika investicijskog projekta:

Algoritam simulacijskog modeliranja (alat “ANALIZA RIZIKA”):

1. Utvrđeni su ključni čimbenici IP-a. Da bi se to postiglo, predlaže se primjena analize osjetljivosti za sve čimbenike (prodajna cijena, budžet za oglašavanje, obujam prodaje, troškovi proizvodnje itd.), koristeći specijalizirane pakete kao što su Project Expert i Alt-Invest, što će značajno smanjiti vrijeme izračuna . Kao ključni faktori odabrani su oni čimbenici čije promjene dovode do najvećih odstupanja neto sadašnje vrijednosti (NPV).

Stol 1.
Odabir ključnih PI faktora na temelju analize osjetljivosti

						NPV disperzija

2. Određene su maksimalne i minimalne vrijednosti ključnih faktora i postavljena je priroda distribucije vjerojatnosti. Općenito, preporučuje se korištenje normalne distribucije.

3. Na temelju odabrane distribucije ključni faktori su simulirani , uzimajući u obzir dobivene vrijednosti, izračunavaju se vrijednosti NPV.

4. Na temelju podataka dobivenih kao rezultat simulacije izračunati su kriteriji koji kvantitativno karakteriziraju rizik od IP-a (očekivana NPV, varijanca, standardna devijacija itd.).

Za provođenje analize scenarija razvili smo metodologiju koja nam omogućuje da uzmemo u obzir sve moguće scenarije razvoja, a ne tri opcije (optimističan, pesimističan, realističan), kako se sugerira u literaturi. Predlaže se sljedeći algoritam analize scenarija:

Algoritam za analizu scenarija

1. Koristeći analizu osjetljivosti, utvrđuju se ključni čimbenici IP-a (vidi gore).

2.Razmatran moguće situacije i kombinacije situacija zbog fluktuacija ovih faktora. Da biste to učinili, preporuča se izgraditi "stablo skripte".

3. Metoda vještačenja utvrđuju se vjerojatnosti svakog scenarija.

4. Za svaki scenarij, uzimajući u obzir njegovu vjerojatnost, izračunava se NPV projekta , što rezultira nizom NPV vrijednosti (Tablica 2.)

Tablica 2.
Niz vrijednosti NPV

Scenarij
Vjerojatnost

5. Na temelju podataka niza Izračunavaju se kriteriji rizika IP-a

Primjeri praktičnih proračuna

Pozadinske informacije: poduzeće Techineco, koje se bavi izgradnjom lokalnih kotlovnica, provodi projekt za tvornicu Start (Nižnji Novgorod). Ekonomski učinak izgradnjom lokalne kotlovnice za Start postrojenje se smanjuju troškovi grijanja, budući da su u slučaju realizacije projekta smanjeni troškovi značajno manji od smanjene vrijednosti plaćanja tarifa daljinskog grijanja.

Kao rezultat analize studije izvodljivosti projekta, utvrđeno je da su ključni čimbenici koji određuju rizik ovog projekta omjer troška 1 Gcal proizvedenog u lokalnoj kotlovnici i tarife za centralizirano grijanje.

U općem slučaju, analiza osjetljivosti može se koristiti za određivanje ključnih parametara projekta, a preporuča se koristiti odgovarajući modul za analizu programskih paketa „Project Expert“ i „Alt-Invest“ kao optimalan alat za to, koji pružaju mogućnost brzog ponovnog izračuna svih faktora. Iako su u većini slučajeva ključni čimbenici projekta poznati iz prethodnog iskustva ili utvrđeni iz rezultata Marketing istraživanje, a analiza osjetljivosti potrebna je samo za kvantificiranje stupnja utjecaja ovog faktora.

Analiza rizika ovog projekta provedena je na dva načina:

• Monte Carlo simulacija
• analiza scenarija.

Analiza rizika investicijskog projekta simulacijskim modeliranjem

Modeliranjem vrijednosti NPV ovisno o ključnim čimbenicima dobivene su vrijednosti NPV za tri osnovna scenarija (optimističan, pesimističan, realan). Metodom stručnih procjena utvrđene su i vjerojatnosti realizacije ovih opcija. Dobiveni rezultati korišteni su kao ulazni podaci za simulacijsko modeliranje (tablica 3.)

Tablica 3
Početni uvjeti pokusa

	NPV (tisuća rubalja)	Vjerojatnost
Vjerojatno
Maksimum

Na temelju početnih podataka provodimo simulaciju. Za simulaciju se preporučuje korištenje funkcije "Generacija slučajnih brojeva" (slika 1)

Riža. 1. Simulacija korištenjem generiranja slučajnih brojeva.

Za simulaciju se preporuča koristiti normalnu distribuciju, budući da je praksa analize rizika pokazala da se ona javlja u velikoj većini slučajeva. Broj simulacija može biti proizvoljno velik i određen je potrebnom točnošću analize. NA ovaj slučaj ograničavamo se na 500 imitacija.

Tablica 4
Imitacija

	NPV (tisuća rubalja)

itd. 500 imitacija

Na temelju podataka dobivenih kao rezultat simulacije, koristeći standardne MS Excel funkcije, provodimo ekonomsku i statističku analizu (slika 2).

Riža. 2. Ekonomska i statistička analiza rezultata simulacije

Simulacijsko modeliranje pokazalo je sljedeće rezultate:

Prosječna vrijednost NPV je 15950,79 tisuća rubalja.

Minimalna vrijednost NPV je 15940,15 tisuća rubalja.

Maksimalna vrijednost NPV je 15962,98 tisuća rubalja.

Koeficijent varijacije NPV je 12%

Broj slučajeva NPV< 0 – нет.

Vjerojatnost da će NPV biti manji od nule je nula.

Vjerojatnost da će NPV biti veća od maksimuma također je nula.

Vjerojatnost da će NPV biti u intervalu je 16%.

Vjerojatnost da će NPV biti u intervalu je 34%.

Procijenimo rizik ovog investicijskog projekta.

Za izračun cijene rizika u ovom slučaju koristimo indikator standardne devijacije - s, i matematičko očekivanje - M (NPV). U skladu s pravilom “tri sigme”, vrijednost slučajne varijable, u ovom slučaju NPV, s vjerojatnošću blizu 1, nalazi se u intervalu [M-3s ; M+3s]. U ekonomskom kontekstu ovo se pravilo može tumačiti na sljedeći način:

Vjerojatnost dobivanja NPV projekta u intervalu je 68%;

Vjerojatnost dobivanja NPV projekta u intervalu je 94%;

Vjerojatnost dobivanja NPV projekta u intervalu je blizu jedan, tj. vjerojatnost da će vrijednost NPV projekta biti ispod 15.940,05 tisuća rubalja. (15950,79-10,74) teži nuli.

Dakle, ukupna vrijednost mogućih gubitaka koji karakteriziraju ovaj investicijski projekt iznosi 10,74 tisuća rubalja. (što nam omogućuje govoriti o visokom stupnju pouzdanosti projekta).

Drugim riječima, cijena rizika ovog IP-a je 10,74 tisuća rubalja uvjetnih gubitaka, tj. usvajanje ovog investicijskog projekta povlači za sobom mogućnost gubitaka u iznosu ne većem od 10,74 tisuća rubalja.

Analiza rizika investicijskog projekta metodom scenarija

Usporedbe radi, provest ćemo analizu rizika istog investicijskog projekta metodom scenarija. Razmotriti moguće scenarije za provedbu investicijskog projekta. U ovom slučaju bit će samo tri:

Tablica 5
Početni podaci

Scenariji	Najbolje	Vjerojatno	Najgori
Vjerojatnosti
Tarifa (rub.)
Cijena koštanja (rub.)

Izrada scenarija i izračun NPV-a po opcijama provedeni su uzimajući u obzir činjenicu da su trošak 1 Gcal proizveden u lokalnoj kotlovnici i tarifa za daljinsko grijanje u velikoj mjeri međusobno povezani, budući da su obje ove vrijednosti ovise o istim čimbenicima, kao što su operativni troškovi i plaća osoblja za održavanje.

Ekonomska i statistička analiza podataka metode scenarija prikazana je na slici 3

Riža. 3. Analiza ekonomskih i statističkih podataka metodom scenarija.

Analiza scenarija pokazala je sljedeće rezultate:

1. Prosječna vrijednost NPV je 15950,85 rubalja.
2. Koeficijent varijacije NPV je 40%.
3. Vjerojatnost da će NPV biti manji od nule je 1%.
4. Vjerojatnost da će NPV biti veća od maksimuma je nula.
5. Vjerojatnost da će NPV biti 10% iznad prosjeka je 40%.
6. Vjerojatnost da će NPV biti 20% iznad prosjeka je 31%.

Analizirajući dobivene rezultate, primjećujemo da metoda scenarija daje pesimističnije procjene u pogledu rizika investicijskog projekta. Konkretno, koeficijent varijacije određen iz rezultata ove metode mnogo je veći nego u slučaju simulacijskog modeliranja.

Preporuča se koristiti analizu scenarija samo u slučajevima kada je broj scenarija konačan, a vrijednosti faktora diskretne. Ako je broj scenarija vrlo velik, a vrijednosti faktora kontinuirane, preporučuje se korištenje simulacijskog modeliranja.

Treba napomenuti da se analizom scenarija mogu razmotriti ne samo tri opcije, već mnogo više. Pritom se analiza scenarija može kombinirati s drugim metodama kvantitativne analize rizika, kao što su stabla odlučivanja i analiza osjetljivosti, kao što je prikazano u sljedećem primjeru.

Analiza rizika poslovnog plana TC “Korona”. Ustanovimo ključne čimbenike projekta koji imaju značajan utjecaj na pokazatelj izvedbe - NPV. Da bismo to učinili, provest ćemo analizu osjetljivosti za sve čimbenike u rasponu od -20% do +20% i odabrati one od njih čije promjene dovode do najvećih promjena u NPV (slika 4)

Riža. 4. Analiza osjetljivosti u Project Expert

U našem slučaju to su čimbenici: porezne stope; obujam prodaje, prodajna cijena.

Razmotrimo moguće situacije uzrokovane fluktuacijama ovih čimbenika. Da bismo to učinili, izgradit ćemo "stablo skripte".

Riža. 5. Stablo scenarija

Situacija 1: Oscilacije poreznih stopa Vjerojatnost situacije = 0,3
Situacija 2: Oscilacije u prodaji Vjerojatnost situacije = 0,4
Situacija 3: Oscilacije prodajne cijene Vjerojatnost situacije = 0,3

Razmotrimo i moguće scenarije razvoja ovih situacija.

Situacija 1: Fluktuacije poreznih stopa Vjerojatnost situacije = 0,3

Scenarij 1: Smanjene porezne stope za 20%
Vjerojatnost scenarija unutar dane situacije = 0,1
Ukupna vjerojatnost scenarija =0,1* 0,3 =0,03

Scenarij 2: Porezne stope ostaju nepromijenjene
Vjerojatnost scenarija unutar dane situacije = 0,5
Ukupna vjerojatnost scenarija =0,5* 0,3 =0,15

Scenarij 3: Povećanje poreznih stopa za 20 posto
Vjerojatnost scenarija unutar zadane situacije = 0,4
Ukupna vjerojatnost scenarija =0,4* 0,3 =0,12

Situacija 2: Fluktuacije u prodaji Vjerojatnost situacije = 0,4

Scenarij 4: Smanjenje količine prodaje za 20% R=0,25* 0,4 =0,1
Scenarij 5: Obim prodaje se ne mijenja R=0,5* 0,4 =0,2
Scenarij 6: Povećanje količine prodaje za 20% R=0,25* 0,4 =0,1

Situacija 3: Oscilacije u prodajnoj cijeni Vjerojatnost situacije = 0,3

Scenarij 7: Smanjenje prodajne cijene za 20% R=0,2* 0,3 =0,06
Scenarij 8: Prodajna cijena se ne mijenja R=0,5* 0,3 =0,15
Scenarij 9: Povećanje prodajne cijene za 20% R=0,3* 0,3 =0,09

Za svaki od opisanih scenarija određujemo NPV (ove vrijednosti su izračunate tijekom analize osjetljivosti), zamijenimo ga u tablici i analiziramo scenarije razvoja.

Tablica 6
Situacija 1

Situacija
Scenariji
Vjerojatnosti

Tablica 7
Situacija 2

Situacija
Scenariji
Vjerojatnosti

Tablica 8
Situacija 3

Situacija
Scenariji
Vjerojatnosti

Riža. 6. Sumarna tablica analize scenarija

Provedena analiza rizika projekta omogućuje nam da izvučemo sljedeće zaključke:

1. Najvjerojatniji NPV projekta (68 249 026 tisuća rubalja) nešto je niži od očekivanog od njegove provedbe (68 310 124 tisuća rubalja)

2. Unatoč činjenici da je vjerojatnost dobivanja NPV manjeg od nule jednaka nuli, projekt ima prilično jak raspon u vrijednostima pokazatelja NPV, što dokazuje koeficijent varijacije i vrijednost standarda odstupanje, koje karakterizira Ovaj projekt kao vrlo riskantan. Pritom su nedvojbeni čimbenici rizika smanjenje količine i prodajne cijene.

3. Trošak rizika IP-a u skladu s pravilom "tri sigme" je 3 * 25 724 942 = 77 174 826 tisuća rubalja, što premašuje najvjerojatniji NPV projekta (68 249 026 tisuća rubalja)

Trošak rizika također se može karakterizirati u smislu koeficijenta varijacije (CV). U ovom slučaju, CV = 0,38. To znači da za rublju prosječnog dohotka (NPV) od IP-a postoji 38 kopejki mogućih gubitaka s vjerojatnošću od 68%.

Zaključak

Učinkovitost primjene tehnologija investicijskog projektiranja koje su razvili autori je zbog činjenice da ih obični korisnik osobnog računala može jednostavno implementirati u MS Excel okruženju, a raznovrsnost matematičkih algoritama koji se koriste u tehnologijama omogućuje im da koristiti za širok raspon situacija neizvjesnosti, kao i modificirati i nadopuniti drugim alatima.

Praksa korištenja predloženih alata u Regija Nižnji Novgorod pokazao svoju visoku pouzdanost i perspektivu. Ekonomski učinak uvođenja novih tehnologija dizajna izražava se u smanjenju veličine rezervnih fondova i odbitaka osiguranja, čija je potreba uzrokovana prisustvom rizika i neizvjesnošću uvjeta za provedbu projekta.

Iskustvo primjene ovih algoritama može se široko koristiti u svim regijama Rusije i može se koristiti i za projektiranje IP poduzeća, bez obzira na njihov oblik vlasništva i industrijsku pripadnost, i financijske institucije analizirati učinkovitost ovih projekata.

"Metode procjene rizika investicijskih odluka"

Uvod……………………………………………………………………………………………….3

1. Osnovni pristupi analizi osjetljivosti.……………………………………………..4

2. Simulacijski pristup analizi osjetljivosti…………….……………………………4

2.1. Monte Carlo metoda………………………………………………………………………...4

3. Procjena rizika realizacije dugoročnog ulaganja

projekt temeljen na stablu odlučivanja………………………………………………………………….7

4. Analiza scenarija razvoja događaja………………. ……………………………………….9

5. Primjena metode investicijske analize u praksi…………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………….

5.1. Svrha i sadržaj projekta ………………………………………………………………… 11

5.2. Analiza investicijskog projekta Monte Carlo metodom………………….….11

5.3. Analiza investicijskog projekta metodom scenarija…………………………………….15

Zaključak………………………………………………………………………………………...17

Reference………………………………………………………………………………..18

Prijave…………………………………………………………………………………………..19

Uvod.

U procesu opravdavanja gospodarske djelatnosti potrebno je analizirati investicijske projekte, a posebno je važno znati vrednovati rizične projekte. Pravi izbor pristupa ocjenjivanju učinkovitosti ovisi o tome koliko je istinit i racionalan investicijske odluke bit će prihvaćeno. Ispravno rješenje pitanja evaluacije projekta omogućuje vam postizanje vaših investicijskih ciljeva.

Ovaj rad uključuje metode za ocjenu dugoročnih investicijskih projekata i praktičnu primjenu investicijske analize.

Prilikom razmatranja projekata, odluke se donose na temelju jednog od kriterija odabira, kao što je neto sadašnja vrijednost (NPV). Postavili smo si zadatak ne samo procijeniti isplativost projekata u trenutku donošenja odluke, već i uzeti u obzir utjecaj čimbenika rizika za izvedbu tih projekata u budućnosti. Kako bismo donijeli informiranije odluke, razmotrili smo ovisnost odabranog kriterija o promjenama odgovarajućih parametara.

Procijenili smo održivost projekata koristeći analizu osjetljivosti NPV. Proveli smo istraživanje analitičkog i simulacijskog pristupa kako bismo utvrdili stupanj utjecaja čimbenika na ovaj pokazatelj.

Pri ocjenjivanju konkretnog projekta koristili smo se pokazateljima kao što su neto sadašnja vrijednost, interna kamatna stopa, rok povrata i indeks prinosa, a primijenili smo i metodu analize osjetljivosti.

1. Osnovni pristupi analizi osjetljivosti.

Razmotrimo dva glavna pristupa analizi osjetljivosti.

Analitički pristup.

Ovim pristupom formiraju se matematički izrazi koji pokazuju omjere parametara protok novca te brojčanu vrijednost NPV ili drugog kriterija ocjenjivanja. Promjenom vrijednosti parametra može se odrediti promjena NPV-a i ocijeniti njegova osjetljivost. Prednost pristupa je što se matematičkim određivanjem stupnja utjecaja parametara brzo daje ocjena stabilnosti, a nedostatak je teškoća u dobivanju odgovarajućih ovisnosti.

simulacijski pristup.

Ovaj pristup se sastoji u modeliranju promjena u parametrima novčanog toka i procjeni stabilnosti NPV i drugih kriterija na računalu. razlikovati:

Korak po korak mjerenje parametara. U ovom slučaju, s obzirom na male promjene u koracima, identificiraju se intervali unutar kojih NPV ostaje pozitivan, a projekt relativno stabilan u odnosu na promjene parametara. Numerički se procjenjuje osjetljivost NPV-a na te promjene.

Monte Carlo metoda. Na temelju modeliranja distribucija parametara novčanog toka i dobivanja probabilističkih modela procjenjuje se osjetljivost NPV-a. Prednost ove metode je njezina relativna jednostavnost, mogućnost računalne implementacije. Nedostatak pristupa je teškoća u procjeni složenog utjecaja svih čimbenika, budući da to zahtijeva izradu višedimenzionalnih tablica.

2. Simulacijski pristup analizi osjetljivosti

Ovaj pristup karakterizira izračun i uparena usporedba numeričkih vrijednosti NPV-a pod različitim uvjetima.

2.1. Monte Carlo metoda.

Metoda Monte Carlo koristi se u simulacijskom modeliranju kako bi se pokazao utjecaj neizvjesnosti na izvedbu projekta.

Ova metoda uključuje izračun mnogih opcija za kombiniranje varijabilnih vrijednosti pokazatelja. Oni izračunavaju neto diskontirani prihod. U usporedbi s drugim metodama, ovo zahtijeva veliku količinu informacija, čije je prikupljanje glavna poteškoća. Također, u Monte Carlo metodi teško je odrediti odnose ulaznih varijabli, pa pravila za njihov odabir ovise o složenosti projekta.

Pri rješavanju određene klase ekonomsko-matematičkih problema koristi se Monte Carlo metoda. U ovom slučaju parametri se promatraju kao slučajne varijable, modeliraju se njihove distribucije, a zatim se na temelju tih distribucija formiraju procijenjeni pokazatelji. Metoda kombinira izravne i neizravne mjere rizika.

Metoda je slična analizi osjetljivosti po tome što također procjenjuje utjecaj parametara novčanog toka na NPV i druge procjene. Ali u Monte Carlo metodi razmatra se distribucija odgovarajućih vrijednosti procjena rizika. To im omogućuje da se zapišu u obliku varijance, standardne devijacije ili koeficijenta varijacije.

Monte Carlo metoda pretpostavlja da su specificirane vrijednosti svih parametara koji određuju vrijednost komponenti novčanog toka, osim onih koji su faktori rizika. Njihove distribucije su simulirane na računalu.

Metoda Monte Carlo može se raščlaniti na sljedeće korake.

Identifikacija pokazatelja kojima će se mjeriti rizik.

Određivanje parametara i oblika distribucije.

Za analizu se obično izdvajaju najrizičnije komponente novčanog toka. U načelu se mogu uzeti u obzir sve komponente i odgovarajući slučajni parametri. Ali takvo povećanje potonjeg može dovesti do kontradiktornih rezultata i zahtijevati više vremena.

Modeliranje vrijednosti slučajnih parametara na temelju odabranog oblika

distribucija.

Izračun novčanog toka i NPV projekta, kao i drugih pokazatelja.

Višestruko izvršavanje izračuna u koracima 3 i 4.

Dobivanje izračunatih procjena rizika, rasporeda distribucije.

Analiza rezultata.

Monte Carlo metoda omogućuje vam da dobijete distribuciju profitabilnosti projekta na temelju matematičkog modela u kojem vrijednosti parametara nisu definirane, ali su poznate njihove distribucije vjerojatnosti i korelacija (odnos između promjena parametara).

Vrlo je važno uzeti u obzir korelaciju, jer smatrajući da su korelirane varijable potpuno neovisne, računalo će generirati nerealne scenarije.

Monte Carlo metoda kombinira metodu analize osjetljivosti i metodu scenarija.

Odnosno, procjenjujemo osjetljivost NPV-a ili drugih procjena na različite parametre, kao u metodi analize osjetljivosti, au isto vrijeme primjenjujemo teoriju vjerojatnosti, kao u analizi scenarija, o čemu će biti riječi u nastavku. Kao rezultat, dobivamo distribuciju vjerojatnosti mogućih vrijednosti procjena (na primjer, NPV vrijednosti<0).

Nakon što smo formirali distribucije vrijednosti NPV, prelazimo na korak 6, u kojem se određuje očekivana vrijednost NPV. Gustoća distribucije dane vrijednosti također se konstruira s vlastitim matematičkim očekivanjem i standardnom devijacijom. Zatim se određuje koeficijent varijacije. Na temelju toga procjenjuje se pojedinačni rizik projekta, tj. vjerojatnost negativne NPV vrijednosti. Koeficijent varijacije izračunava se kao standardna devijacija pokazatelja podijeljena s njegovom očekivanom vrijednošću. Što je niži koeficijent varijacije, manji je rizik projekta. Koeficijent varijacije je apsolutni pokazatelj i prikladno ga je koristiti pri usporedbi alternativnih projekata. U Monte Carlo metodi, zbog istovremenog razmatranja svih parametara, uzima se u obzir sinkronizam njihove promjene.

Monte Carlo metoda ima svoje nedostatke. Kao i analiza scenarija, ostavlja otvorenim pitanje isplati li se određeni projekt implementirati. Rezultati metoda ne daju precizne preporuke u tom pogledu.

Razmotrimo dvije karakteristike Monte Carlo metode. Metoda ima jednostavnu strukturu računskog algoritma. Izrađuje se program za provođenje jednog slučajnog testa, zatim se test ponavlja N puta, a eksperimenti su neovisni jedan o drugom. Rezultati su prosječni. Stoga se Monte Carlo također naziva i statistička metoda ispitivanja. Druga značajka je obrnuti razmjer pogreške izračuna i broja testova.

Monte Carlo metoda može se primijeniti na bilo koji proces koji je pod utjecajem slučajnih čimbenika. Koristeći ovu metodu, također možete riješiti probleme koji nisu povezani sa slučajnim faktorima, jer možemo umjetno stvoriti probabilistički model. Ponekad je korisno napustiti simulaciju pravog slučajnog procesa u korist umjetnog. Monte Carlo metoda uključuje generiranje slučajnih brojeva. Mogu se dobiti na različite načine, igraju se pseudoslučajni brojevi, a nekada su se koristile posebne tablice slučajnih brojeva.

Metodom Monte Carlo stručnjak dobiva očekivanu neto sadašnju vrijednost projekta i gustoću distribucije ove slučajne varijable. Rizik projekta procjenjuje se standardnom devijacijom i koeficijentom varijacije. Međutim, analitičar nema informaciju može li profitabilnost projekta nadoknaditi rizik na njemu. Dakle, ako je model točan, dobivamo važne informacije o isplativosti projekta i njegovoj održivosti. Odluka o projektu ovisit će o ispravnoj analizi podataka i investitorovoj sklonosti riziku.

3. Procjena rizika realizacije dugoročnog investicijskog projekta na temelju stabla odlučivanja.

Različite opcije za provedbu investicijskog projekta provode se s različitim vjerojatnostima. Te se vjerojatnosti mogu mjeriti i uključiti u izračun NPV-a. Na temelju toga se grade stohastički modeli za opravdanje dugoročnih projekata.

Objektivnost procjene vjerojatnosti ovisi o različitim čimbenicima, kao što je priroda rizika. Rizike proizvodnje moguće je objektivno procijeniti, ali značajan dio prirodnih i gospodarskih rizika moguće je procijeniti samo subjektivno, uz pomoć stručnjaka.

Na temelju dobivene distribucije vjerojatnosti mogućih vrijednosti NPV donosi se odluka.

Ova metoda također koristi kvantitativne mjere rizika.

NA
Mogućnosti provedbe projekta mogu se prikazati kao stablo, čije grane odgovaraju prijelaznim vjerojatnostima. Zatim

je neto sadašnja vrijednost opcije, kada je u prvoj godini događaj realiziran s brojem j(apriorna vjerojatnost ovog događaja p 1 , j), a drugi - s brojem k(apriorna uvjetna vjerojatnost p 2, k), gdje je Z = (Z 0 , Z 1 , Z 2 ,…, Z T) novčani tok koji opisuje investicijski projekt s razdobljem provedbe od T godina.

Drugim riječima, "vjerojatnost provedbe jedne ili druge opcije uspoređuje se s odgovarajućom vrijednošću NPV" 1 .

Čvorovi u stablu odlučivanja mogu se smatrati ključnim događajima, a strelice koje povezuju čvorove mogu se smatrati obavljenim poslom, vremenom njihove provedbe i troškom.

U praksi je ova metoda ograničena premisom kao što je konačni broj scenarija. Metoda je prikladna u slučajevima kada postoji odnos između odluka donesenih u različitim fazama investicijskog projekta.

Stabla odlučivanja su mrežni grafikoni čije su grane opcije za razvoj okoline. Događaji se događaju s određenim vjerojatnostima, na temelju kojih se izračunavaju očekivani rezultati.

Probilistička procjena određenih događaja jedan je od najsloženijih alata za analizu rizika investicijskog projekta.

Rizik za projekte u koje se ulaže tijekom dugog vremenskog razdoblja često se procjenjuje korištenjem stabla odlučivanja.

Tijekom provedbe takvih projekata troškovi zahtijevaju provedbu financijskih ulaganja ne odjednom, već tijekom određenog, prilično dugog vremenskog razdoblja. Ovakvo stanje stvari daje menadžeru priliku da preispita svoja ulaganja i brzo odgovori na promjene u konjunkturi projekta. Metoda stabla odlučivanja omogućuje nam da razmotrimo učinkovitost određenih opcija odlučivanja u svakoj fazi.

Također imajte na umu da se u svakoj čvornoj točki stabla odlučivanja uvjeti mogu promijeniti. Neto sadašnja vrijednost projekta automatski se ponovno izračunava. Time analiza financiranja investicijskih projekata postaje dinamičnija, približavajući proces realnosti.

U ovom projektu stablo se gradi s dvije mogućnosti: ulaganje u projekt ili depozit u banci.

4. Analiza scenarija 2 razvoj događaja.

Nedostatak metode stabla odlučivanja je razmatranje vrlo velikog broja događaja uz malu informacijsku potporu. Stoga očekivane vrijednosti NPV nisu dovoljno potkrijepljene. Nasuprot tome, analiza scenarija istražuje prilično ograničen broj opcija.

Ključna faza ove metode je odabir scenarija. Scenariji se shvaćaju kao najtipičnije i najkarakterističnije verzije buduće provedbe investicijskog projekta.

Analizirajući izglede za fluktuacije rezultata investicijskog projekta, otkrivaju koliko je ova industrija atraktivna za ulaganja. Zatim dodijelite segmente tržišta. Budući prihod ovisi o njihovom kapacitetu. Istodobno, tržišne prognoze moraju potvrditi neovisni stručnjaci i organizacije.

Treba uzeti u obzir da potražnja za robom široke potrošnje uglavnom ovisi o obujmu i strukturi dohotka stanovništva, dok potražnja za robom industrijske potrošnje ovisi o općoj gospodarskoj situaciji i kombiniranom utjecaju faktora rizika.

U uvjetima suvremenog ruskog gospodarstva svrsishodno je izdvojiti sljedeća četiri tipa scenarija.

Povoljni budući tržišni uvjeti

Zbog rasta investicija raste potražnja, a samim time i kapacitet tržišta. Konkurencija se pojačava smanjenjem broja natjecatelja. Pretpostavljaju se povoljne promjene faktora (smanjenje cijena sirovina, itd.)

Stabilni (najvjerojatnije) tržišni uvjeti

Ovaj scenarij karakterizira smanjenje kapaciteta tržišta, relativno umjerena konkurencija i relativna stabilizacija faktora.

Nepovoljni tržišni uvjeti

Do pada konkurencije dolazi već zbog povećanja broja konkurenata na tržištu, kapacitet tržišta pada zbog smanjenja potražnje. Promjene faktora su nepovoljne.

Izrazito nepovoljni tržišni uvjeti

Svi faktori koji određuju prihode projekta razvijaju se na najgori mogući način, konkurencija naglo raste, a kapacitet tržišta značajno pada.

Tranzicijsko gospodarstvo karakteriziraju izrazito nepovoljni tržišni uvjeti i visoki rizici poslovanja.

Često postoje samo tri vrste scenarija: pesimistični (najgori), optimistični, stabilni (najrealističniji).

Obično se ekonomska učinkovitost investicijskog projekta izračunava na temelju prosječnih vrijednosti ulaznih pokazatelja. Ali utjecaj unutarnjih, a posebno vanjskih čimbenika može ih snažno skrenuti u jednom ili drugom smjeru. Rizičnost projekta određena je iznosom odstupanja novčanog toka od očekivane vrijednosti.

Ako, kao rezultat, „nepovoljan splet okolnosti za investicijski projekt koji se razmatra uzrokuje gubitke koji su neusporedivi s učinkom dobivenim prema najoptimističnijem scenariju” 3, a vjerojatnost sva tri scenarija je približno jednaka, tada je potrebno izračunati prosječne vjerojatnosti između njih. Tada ćemo dinamičkom promjenom varijabli dobiti informaciju o stvarnom iznosu pokrića. Da biste to učinili, morate koristiti druge metode koje smanjuju složenost izračuna, na primjer, Monte Carlo metodu.

Analiza scenarija uzima u obzir odnos nekih varijabli. Stoga se brojne varijable mogu mijenjati dosljedno i istovremeno.

Analiza osjetljivosti pokazuje koje su komponente važne i najvažnije u određivanju rizika projekta. Također već znamo osnovni slučaj razvoja događaja, koji je razmatran u prethodnim analizama. Osnovni (ili stvarni) scenarij ovdje se koristi kao procjena analitičara budućeg projekta. Osim toga, postoje još dva scenarija.

Uz pouzdane rezultate, kriteriji za donošenje investicijskih odluka su sljedeći:

čak iu najgorem slučaju prihvatiti projekt ako je neto sadašnja vrijednost veća od nule;

čak ni u najboljem slučaju nemojte prihvatiti projekt ako je neto sadašnja vrijednost manja od nule;

ako vrijednost neto sadašnje vrijednosti fluktuira (ponekad pozitivno, ponekad negativno), tada se rezultati ne mogu smatrati potpunima.

Ponekad su potrebni dodatni scenariji za prikaz točaka između dviju krajnosti.

Projekt se smatra održivim ako se u svim scenarijima pokaže učinkovitim i financijski isplativim te se uz pomoć predviđenih mjera eliminiraju mogući štetni učinci.

5. Primjena metode investicijske analize u praksi.

5 .jedan. Svrha i sadržaj projekta

Ovaj investicijski projekt usmjeren je na stvaranje mini hotela za 50 osoba. Zgradu budućeg hotela, iznajmljenu na 5 godina s pravom kupnje, trebalo bi u kratkom roku sanirati. Tada je moguće ponovno opremiti prostorije koje su za to vrijeme zastarjele. Osoblje će biti zastupljeno na sljedeći način: Direktor, Glavni računovođa, Računovođa, Tehnolog kalkulatora, Blagajnik, Administrator hotela, Voditelj računa, Voditelj rezervacija soba, Voditelj cateringa, Voditelj ljudskih potencijala, Voditelj nabave, Voditelj kvalitete, voditelj skladišta hrane, voditelj , kuhar, sobarice, pralja, kuhar, slastičar, glavni konobar, konobar, vinski konobar, vozač, utovarivač, spremačica uslužnih i zajedničkih prostorija.

Svrha investicijskog projekta je stvaranje mreže mini-hotela u Sankt Peterburgu i njegovim predgrađima.

5.2. Analiza investicijskog projekta Monte Carlo metodom.

Razmotrimo ovisnost NPV-a, kao rezultirajućeg pokazatelja, o početnim pokazateljima kao što su: output - Q, diskontna stopa r, varijabilni troškovi - VC, cijena - P:

-ja 0 (5.1)

gdje T – trajanje projekta, i Z t = (Z 0 ,Z 1 ,Z 2 ,…, Z T ) - novčani tok koji ga opisuje.

Diskontna stopa i iznos početnog ulaganja ostat će nepromijenjeni tijekom cijelog razdoblja ulaganja. Radi jednostavnosti, generirat ćemo tok plaćanja u obliku anuiteta, iznos tijeka će se izračunati prema sljedećoj formuli:

NCF=(Q*(P-VC)-FC-A)*(1-T)+A, (5.2)

Rasponi mogućih promjena varijabilnih troškova VC, izlazni volumen Q i cijene P dati su u prilogu "Tablica 2". Pretpostavlja se da je distribucija vjerojatnosti ključnih varijabli pokazatelja ujednačena.

Dobivamo skup slučajnih brojeva pomoću funkcije RAND(), koja uzima u obzir različite vrijednosti početnih pokazatelja iz navedenih raspona. Zamjenjujemo podatke u formulu za određivanje NCF. Na temelju dobivenih vrijednosti tijeka plaćanja izračunate su vrijednosti neto sadašnje vrijednosti projekta.

Kao u analizi scenarija, modeliramo vrijednost NPV ovisno o ključnim faktorima. Vrijednosti su dobivene NPV prema tri osnovne opcije razvoja događaja (optimistična, pesimistična, realna). Dobiveni rezultati korišteni su kao ulazni podaci za simulacijsko modeliranje (vidi prilog "Tablica 6").

Normalna distribucija je prikladna za korištenje u simulacijskom modeliranju, budući da je praksa pokazala da se pojavljuje u velikoj većini slučajeva. Broj simulacija može biti proizvoljno velik i određen je potrebnom točnošću analize. U ovom slučaju uzeto je u obzir 500 simulacija.

Koristeći podatke dobivene kao rezultat simulacije, provodi se ekonomska i statistička analiza. Za izračun prosječnih vrijednosti analiziranih pokazatelja i standardnih odstupanja koristimo funkcije AVERAGE() i STDEV(). Za analizu se koristi i koeficijent varijacije - kvocijent dijeljenja standardne devijacije s prosječnom vrijednošću pokazatelja. Radi veće jasnoće, minimalna i maksimalna vrijednost neto sadašnje vrijednosti, broj dobivenih negativnih vrijednosti NPV. Dodatno se izračunavaju zbrojevi ukupnih mogućih gubitaka i prihoda. Važan pokazatelj za analizu je vjerojatnost dobivanja negativne vrijednosti neto sadašnje vrijednosti, izračunata po formuli: NORMISP (0, prosjek, standardna devijacija, 1). U primjeru koji razmatramo polazimo od pretpostavke neovisnosti i jednolike raspodjele ključnih varijabli Q, V, P. Međutim, kakvu će raspodjelu imati dobivena vrijednost - pokazatelj NPV, ne može se unaprijed odrediti.

U ovom projektu aproksimiramo nepoznatu NPV distribuciju nekom poznatom. U ovom slučaju najprikladnije je koristiti normalnu distribuciju kao aproksimaciju. To je zbog činjenice da, u skladu sa središnjim graničnim teoremom teorije vjerojatnosti, pod određenim uvjetima zbroj velikog broja slučajnih varijabli ima raspodjelu koja približno odgovara normalnoj.

Često se koristi u svrhe aproksimacije poseban slučaj normalne distribucije, standardna normalna distribucija. Matematičko očekivanje slučajne varijable koja ima standardnu ​​normalnu distribuciju je 0: MI)= 0. Graf ove distribucije je simetričan u odnosu na y-osu i karakterizira ga samo jedan parametar - standardna devijacija jednaka 1.

Nasumična varijabla E dovesti do standardne distribuirane količine Z provodi uz pomoć tzv. normalizacija - oduzimanje srednje vrijednosti i zatim dijeljenje standardnom devijacijom:

(3.3).

Kao što slijedi iz (3.3), količina Z izražen u broju standardnih odstupanja. Za izračunavanje vjerojatnosti iz vrijednosti normalizirane veličine Z koriste se posebne statističke tablice.

Za izračunavanje vjerojatnosti dobivanja negativne vrijednosti NPV koristili smo funkciju NORMALIZIRAJ(x, srednja vrijednost, stdv)

Ova funkcija vraća normaliziranu vrijednost Z količinama x, na temelju čega se zatim izračunava željena vjerojatnost p(Ex). Implementira relaciju (3.3). Funkcija zahtijeva tri argumenta:

x- normalizirana vrijednost;

srednja vrijednost - matematičko očekivanje slučajne varijable E;

stddev - standardna devijacija.

Primljena vrijednost Z je argument sljedeće funkcije, NORMSDIST().

Ova funkcija vraća standardnu ​​normalnu distribuciju, tj. vjerojatnost da slučajna normalizirana varijabla E bit će manji ili jednak x. Ima samo jedan argument - Z, izračunato funkcijom NORMALIZE(). U našem slučaju izračunava se vjerojatnost P(NPV<0).

Simulacijsko modeliranje pokazalo je sljedeće rezultate (vidi priloge "Tablica 8"):

Zlobno NPV je 285085777.3.

Minimalna vrijednost NPV je 101216981.5.

Maksimalna vrijednost NPV je 463404956.9.

Koeficijent varijacije NPV jednako 0,258647668

Broj slučajeva NPV < 0 – 0.

Vjerojatnost da NPV bit će manje od nule jednako je 0.

Vjerojatnost da NPV bit će veći od maksimuma je nula.

Vjerojatnost da NPV bit će u intervalu [ M(E) + s; max] jednako je 0,3537.

Vjerojatnost da NPV bit će u intervalu [ M(E)-s;[MI)] jednako je 0,0019.

Zbroj svih negativnih vrijednosti NPV u rezultirajućoj populaciji može se tumačiti kao neto trošak neizvjesnosti za investitora ako se projekt prihvati. Slično, zbroj svih pozitivnih vrijednosti NPV može se tumačiti kao neto trošak neizvjesnosti za investitora u slučaju odbijanja projekta. Unatoč konvencionalnosti ovih pokazatelja, oni su općenito pokazatelji svrhovitosti daljnje analize.

U ovom slučaju, oni jasno pokazuju nemjerljivost iznosa mogućih gubitaka u odnosu na ukupni iznos prihoda (0 tisuća rubalja, odnosno 146 000 459 tisuća rubalja).

5.3. Analiza investicijskog projekta metodom scenarija.

Provedimo analizu rizika razmatranog investicijskog projekta metodom scenarija. Razmotrit ćemo tri različita scenarija razvoja događaja. Pretpostavimo da su na temelju rezultata analize projekta sastavljeni neki scenariji njegovog razvoja i utvrđene moguće vjerojatnosti njihove provedbe (vidi priloge - “Tablica 7”, “Tablica 8”). Cijena usluge ( R), obujam proizvodnje ( Q), uvjetno varijabilni troškovi ( VC) i diskontna stopa ( r). Za svaki scenarij izračunat je tijek plaćanja ( NCF) i neto sadašnja vrijednost projekta ( NPV).

U razmatranom investicijskom projektu hotela izračunali smo sljedeće pokazatelje: prosječnu očekivanu vrijednost NPV:

vrijednost standardne devijacije:

koeficijent varijacije:

,

Iz relacije r(x1≤ E ≤x2) = F(x2) – F(x1) shvaćamo to NPV pada u interval (M(X)± ) Sa vjerojatnost:

P(M(NPV)± ): F(x2) – F(x1) = F(M(X)+ ) – F(M(X) - )

Koristimo MS Excel funkciju:

NORMDIS(M(NPV)+  ; M(NPV);  ;1) - NORMDIST(M(NPV) -  ; M(NPV);  ;1)

vjerojatnost nulte ili negativne NPV vrijednosti, p(NPV) ≤0): NORMDIST(0; M(NPV); ;1)

vjerojatnost da NPV bit će manje od očekivanog M(NPV) za 50%, P(NPV≤ 0,5*M(NPV))

vjerojatnost da NPV bit će ih još NPV najbolji

P(NPV> NPV najbolji ) =1-NORMISTIČKI( NPV najbolji scenarij; M(NPV); ;1)

vjerojatnost da NPV bit će više od očekivanog M(NPV) na 10%, P(NPV> 1,1*M(NPV)

vjerojatnost da NPV bit će više od očekivanog M(NPV) za 20% P(NPV> 1,2*M(NPV)

Uz pomoć analize scenarija dobili smo sljedeće rezultate (Prilozi - "Tablica 2"):

Zlobno NPV je 1.968.024,98 rubalja, više od vjerojatne vrijednosti: ( M(NPV)= 1.968.024,98 USD)>( NPV vjerojatno = 1.694.323,62 rublja).

Koeficijent varijacije NPV jednako 0,81.

Na temelju pretpostavke normalne distribucije slučajne varijable, s vjerojatnošću od 0,68 može se tvrditi da vrijednost NPV bit će u rasponu od 1.968.024,98 rubalja. ±1.593.700,68 rubalja, tj. u intervalu

Vjerojatnost da NPV bit će manji od nula 0,11.

Vjerojatnost da NPV bit će veći od maksimuma koji je jednak 0,036.

Vjerojatnost da NPVće biti više od prosjeka za 10% jednako je 0,451.

Vjerojatnost da NPVće biti više od prosjeka za 20% jednako je 0,402.

Vjerojatnost da NPV bit će manji od očekivanog za 50% jednako 0,269.

U ovom radu analizirali smo investicijski projekt hotela. U metodi analize scenarija koeficijent varijacije se pokazao većim nego kao rezultat simulacijskog probabilističkog modeliranja. To znači da je NPV osjetljivija na promjene parametara, a rizik projekta se povećava. Rezultati analize scenarija nisu tako dobri, što je i zbog malog broja razmotrenih situacija.

Zaključak.

Dakle, razmotrili smo glavne metode za ocjenu investicijskih projekata.

Izbor metode vrednovanja i opravdanosti projekta ovisi o predmetu ulaganja i ciljevima koje si investitor postavlja. Kako bi se kvantificirala održivost projekta, provodi se analiza osjetljivosti. Postoje analitički i simulacijski pristupi.

U prvom slučaju nalaze se matematički izrazi za ovisnost NPV (ili drugog kriterija procjene) o promjenama parametra novčanog toka. Zatim analizirajte stabilnost projekta na te promjene.

Simulacijski pristup također razmatra utjecaj parametara novčanog toka na NPV i druge procjene. No, pritom se ne uzima u obzir jedan, već nekoliko parametara i analizira njihov složeni utjecaj.

Izračun NPV također može uključivati ​​vjerojatnosti različitih opcija za provedbu investicijskog projekta, kao što se radi u stablu odlučivanja. Međutim, ova metoda uzima u obzir velik broj događaja s nedovoljno informacija. U analizi scenarija, broj opcija obično je ograničen na tri. U tom smislu, potonja metoda je opravdanija.

Za obračun faktora nesigurnosti koristi se metoda prilagodbe projektnih parametara i ekonomskih standarda te točnija, ali i tehnički najsloženija metoda formaliziranog opisa nesigurnosti.

Bibliografija:

1. Vorontsovsky A.V. Investicije i financiranje - St. Petersburg: 1998

2. Vorontsovski A.V. Upravljanje rizikom - St. Petersburg: 2004

Igoshin N.V. Investicije: organizacija upravljanja i financiranja - M .: 1994

Marenkov N.L. Osnove upravljanja investicijama - M .: 2003

Idrisov A.B. Strateško planiranje i analiza ulaganja - M.: 1997

Shvandar V.A. Upravljanje investicijskim projektima. - M.: 2001

Kuznetsov B.T. Upravljanje ulaganjima - M.: 2004

Damodaran A. Procjena ulaganja - M.: 2004

Savchuk V.P. Analiza i razvoj investicijskih projekata - Kijev: 1991

Birman T., Schmidt S. Ekonomska analiza investicijski projekti - M.: 1997

Sharp U. Investicije - M .: 1997

Melkumekov Ya.S. Ekonomska procjena učinkovitosti ulaganja i financiranje investicijskih projekata - M.: 1997

http://www.acgroup.ru/publics/interview/zaitsev_strategy.shtml

http://www.finanalis.ru/?litra/invest/invest03

Prijave. Tablica 1. Izračun novčanih tokova.

Tablica 2. Početni podaci za Monte Carlo metodu.

Indikatori	Scenariji
	Najgori	Najbolje	Vjerojatno
Broj izdanja - Q
Cijena - P
Varijabilni troškovi - VC
diskontna stopa r

Tablica 3. Početni uvjeti pokusa.

Tablica 4. Početni podaci pokusa.

Varijabilna troškovi			Prihod
				190.159.467,29 RUB
				213.587.282,40
				247 137 080,72 RUB
				246 561 988,41 RUB
				304 863 633,07 RUB
				377 750 837,95 RUB
				371 385 018,51 RUB
				349 128 857,51 RUB
				372 942 065,74 RUB
				429 066 596,40 RUB
				374 797 060,44 RUB
				363 234 641,88 RUB
				395 361 544,17 RUB
				347 737 525,57 RUB
				343 822 212,47 RUB
				313 540 469,43 RUB
				324 002 515,47 RUB
				280 606 922,98 RUB
				194 106 816,37 RUB
				192.921.999,44 RUB
				152.145.891,21 RUB
				65.631.628,23 RUB
				60 344 461,29 RUB
				57 435 107,41 rub.
				52 294 344,55 RUB
				35.090.906,49 RUB
…………………………………………………………………………………………………………………………..

Tablica 5

	normalizirana x vrijednost

Tablica 6. Rezultati Monte Carlo simulacije
Indikatori	V varijable			Prihod
Zlobno
Standard. Odstupanje
Coef. Varijacije
Maksimum
Broj slučajeva NPV<0
Iznos gubitka
Iznos prihoda					146 000 459 248,64 RUB
Vjerojatnost P(NPV<=X)			Vrijednost (X)	Normalan. (X)
P(NPV>max)
P(NPV>srednja vrijednost+s)
P(NPV<среднее-s)

Tablica 7. Analiza scenarija projekta

Indikatori	Scenariji
Broj izdanja - Q
Cijena - P
Varijabilni troškovi - VC
Diskontna stopa r
Indikatori	Trenutne vrijednosti	Najgori scenarij	najbolji mogući scenarij	Vjerojatni scenarij
Obim proizvodnje Q
cijena po komadu R
uvjetni varijabilni trošak VC
diskontna stopa r
Pojam projekta br
konv. post trošak FC
Amortizacija A
Porez na dohodak T
Početna investicija I
Prvi komp DP3
NPV vrijednost

Tablica 8. Rezultati.

REZULTATI
Struktura scenarija
	Trenutne vrijednosti:		Vjerojatno	Najgori		Najbolje
Vjerojatnost
Promjenjivo:
Broj izdanja - Q
Cijena - P
Varijabilni troškovi - VC
diskontna stopa r
Proizlaziti:
NPV vrijednost	1.694.323,62 RUB		1.694.323,62 RUB			4.842.067,04 RUB

Prosječna NPV	1.968.024,98 RUB
Kvadrati razlike	2.539.881.864.667,24 RUB
Standard Odstupanje	1.593.700,68 RUB
Coeff. Varijacije
u intervalu M(X)+-s
P(NPV<=среднее)
P(NPV>max)
P(NPV>prosjek+10%)
P(NPV>srednja vrijednost+20%) metode procjene rizicima ulaganje projekt po primjer projekt... Razred rizicima ulaganje projekt: kvalitativni i kvantitativni pristupi Predmet >> Ekonomija Do evaluacija ulaganje rizicima. Istražiti metode procjene rizicima ulaganje projekt. Istražite značajke procjene učinkovitost projekta u tržišnim uvjetima. Razmotrite ekonomsku razred rizik ... Metode procjene učinkovitost ulaganje projekti (2) Sažetak >> Bankarstvo I rizik. Razred učinkovitost ulaganja najkritičniji je korak u usvajanju ulaganje rješenja, od... cijene. 2.2. Glavni metode procjene učinkovitost ulaganje projekti. Pogledajmo pobliže metode ulaganje projekti. Čist... Metode procjene učinkovitost ulaganje projekt Predmet >> Ekonomija Proizvedeno prema istom metoda, ulaganje rješenja donesena temeljem njih, ... iz nekoliko ulaganje projekti najučinkovitijeg, poboljšanja ulaganje programi i minimizacija rizicima 3. Metode procjene ulaganje projekti... Razred učinkovitost i rizik ulaganje projekti Sažetak >> Financije Stranke ocjenjuju ulaganje projekte i učiniti konačnim riješenje o njihovoj učinkovitosti. Razred rizicima ulaganje projekti ... greške u procesu izrade menadžerskih rješenja bi se ponudilo metoda procjene rizik ulaganje projekt. I od...