Investeerimisprojekti riskihindamine stsenaariumimeetodil. Investeerimisprojekti riskide stsenaariumianalüüs. Investeerimisprojekti stsenaariumianalüüs

Stsenaariumianalüüs (stsenaariumimeetod, projekti riskihindamise simulatsioonimudel) on seotud projekti riskihindamise probleemi lahendamisega. Risk investeerimisprojekt väljendub eelkõige voolu võimalikus kõrvalekaldes Raha antud projekti puhul eeldatust – mida suurem on kõrvalekalle, seda suurem on projekti risk. Iga projekti kaalumisel on võimalik saada projekti tulemuste võimalik vahemik, anda nendele tulemustele tõenäosushinnang - hinnata rahavoogusid, juhindudes eksperthinnangutest nende voogude tekkimise tõenäosuse või vookomponentide kõrvalekallete suuruse kohta eeldatavast väärtused.

Stsenaariumimeetod (projekti riskihindamise simulatsioonimudel) on järgmine:

Iga projekti eksperthinnangu põhjal koostatakse kolm võimalikku arengustsenaariumi:

a) pessimistlik;

b) kõige tõenäolisem (kõige tõelisem);

c) optimistlik.

Iga stsenaariumi jaoks arvutatakse vastav nüüdispuhasväärtuse näitaja - NPV, s.o. saada kolm väärtust: MRUP (pessimistliku stsenaariumi jaoks); NPVВ (kõige tõenäolisema stsenaariumi jaoks); NRU0 (optimistliku stsenaariumi jaoks).

Iga projekti jaoks arvutatakse NPV väärtuse suurim muutus - variatsioonivahemik? (NPV) = NPV0 - NPVP ja standardhälve:

Kas võrreldud projektidest peetakse riskantsemaks seda, mille varieeruvus on suurim? (NPV) või standardhälve? NPV.

Vaadeldavat tehnikat saab muuta kvantitatiivse kasutamisega tõenäosuslikud hinnangud Sel juhul määratakse igale variandile (stsenaariumile) - pessimistlik, kõige tõenäolisem ja optimistlik - nende realiseerumise tõenäosused Pk; Lisaks arvutatakse iga projekti puhul NPV tõenäoline väärtus, mida on kaalutud määratud tõenäosustega, ja standardhälve sellest:

Võrreldavatest projektidest on projekt koos suur väärtus standardhälvet peetakse riskantsemaks.

Näide 8.11. Analüüsida on vaja kahte teineteist välistavat projekti A ja B, mille elluviimise kestus on sama, sama

uued kogused kapitaliinvesteeringud ja iga-aastased sularaha laekumised; projektide kapitalikulu väärtused on samuti võrdsed. Samas erinevad projektid riski poolest (elluviimise tõenäosus, erinevad stsenaariumid). Algandmed ja arvutustulemused on toodud tabelis. 8.14.

Seega iseloomustab projekti A suurem variatsioonivahemik kui projektil B, samuti suurem standardhälbe NPV väärtus, mistõttu on see riskantsem kui projekt B.

Lähemalt teemal Stsenaariumi meetod (projekti riskihindamise simulatsioonimudel):

1. 8.3 FINANTSRISKI KINDLUSTUSANDJALE ÜLEKANDE EFEKTIIVSUSE HINDAMISE MUDEL
2. 3.2. Investeerimisprojektide tulemuslikkuse hindamise peamised meetodid
3. 3.8. KVANTITATIIVSED MEETODID PROJEKTIDE EDU HINDAMISEKS MÄÄRAMATUSE KOHTA
4. 2.5.1. Venemaal laenuvõtja krediidiriski ja krediidivõimelisuse hindamise standardmeetodi kasutamise väljavaated

Stsenaariumianalüüs (stsenaariumimeetod, projekti riskihindamise simulatsioonimudel) on seotud projekti riskihindamise probleemi lahendamisega. Investeerimisprojekti risk väljendub eelkõige antud projekti rahavoo võimalikus kõrvalekaldes eeldatavast - mida suurem on kõrvalekalle, seda suurem on projekti risk. Iga projekti kaalumisel on võimalik saada projekti tulemuste võimalik vahemik, anda nendele tulemustele tõenäosushinnang - hinnata rahavoogusid, juhindudes eksperthinnangutest nende voogude tekkimise tõenäosuse või vookomponentide kõrvalekallete suuruse kohta eeldatavast väärtused.

Stsenaariumimeetod (projekti riskihindamise simulatsioonimudel) on järgmine:

1. Iga projekti eksperthinnangu põhjal koostatakse kolm võimalikku arengustsenaariumi:

a) pessimistlik;

b) kõige tõenäolisem (kõige tõelisem);

c) optimistlik.

2. Iga stsenaariumi jaoks arvutatakse vastav nüüdispuhasväärtuse näitaja - NPV, s.o. saada kolm väärtust: NPVn (pessimistliku stsenaariumi jaoks); NPVB (kõige tõenäolisema stsenaariumi jaoks); NPV0 (optimistliku stsenaariumi jaoks).

3. Iga projekti puhul arvutatakse NPV väärtuse suurim muutus - variatsiooni vahemik D (NPV) = NPV0 - NPVn ja standardhälve:

kus NPVk on projekti nüüdispuhasväärtus iga vaadeldava stsenaariumi puhul; NPV on kõigi kolme stsenaariumi rakendamise tõenäosuste Рk kaalutud keskmine:

NPV = -x^NPVk. 3k=i

Võrreldavatest projektidest peetakse riskantsemaks seda, mille variatsioonivahemik D (NPV) või Odgru standardhälve on suurem.

Vaadeldavat metoodikat saab modifitseerida kvantitatiivsete tõenäosushinnangute rakendamisega, kusjuures igale variandile (stsenaariumile) - pessimistlik, kõige tõenäolisem ja optimistlik - määratakse nende realiseerumise tõenäosus Рк; Lisaks arvutatakse iga projekti puhul NPV tõenäoline väärtus, mida on kaalutud määratud tõenäosustega, ja standardhälve sellest:

°NPv^M(NPV-NPVk)2-Pk,

kus NPVk on projekti nüüdispuhasväärtus iga kolme vaadeldava stsenaariumi puhul; NPV on kõigi kolme stsenaariumi rakendamise tõenäosuste Рк kaalutud keskmine:

NPV = f^NPVk-Pk.

Võrreldavatest projektidest peetakse riskantsemaks suurema standardhälbega projekti.

Näide 8.11.

On vaja analüüsida kahte üksteist välistavat projekti A ja B, mille elluviimise kestus on sama, kuid

Kapitaliinvesteeringute ja iga-aastaste rahalaekumiste jooksvad väärtused - projektide kapitali maksumuse väärtus on samuti võrdne. Samas erinevad projektid riski poolest (elluviimise tõenäosus, erinevad stsenaariumid). Algandmed ja arvutustulemused on toodud tabelis. 8.14.

Tabel 8.14 Näitaja, miljonit rubla Projekt 4 Projekt B

Tõenäosus Investeeringutasuvuse tõenäosus -15,0 1 -15,0 1 Eksperthinnang projekti elluviimise diskonteeritud tulule erinevatel

hc lauartLtav poggy müstiline 13,7 0,2 12,9 0,1 uawfinnPP tõenäosus 18,4 0,7 18,4 0,5 pgtplmigtic 22,6 0,1 20,3 0,4 g i/i variatsioon .2 .4 g i/i M ISTI H .

Arvutage iga projekti keskmine nüüdispuhasväärtus:

MRUl \u003d ^ MRUk-Rk \u003d (-1,3) -0,2 + 3,4-0,7 + 7,6-0,1 \u003d

0,26 + 2,38 + 0,76 = 2,88 miljonit rubla;

NPVB = Y^NPV, ? Рк = (-2,1) 0,1 + 3,4 0,5 + 5,3 0,4 =

0,21 +1,70 + 2,12 = 3,61 miljonit rubla

Arvutame iga projekti jaoks nüüdispuhasväärtuse standardhälbe:

^RUA-MRUA,)2-RA> =

V(2^(-l,3))2 0,2 ​​+ (2,88–3,4)2 0,7 + (2,88–7,6)" 0,1 =

^(MRGV-YRUV,)2-RVL =

V(3,61 - (-2D))2 0,1 + (3,61 -3,4)2 0,5 + (3,61 - 5,3)2 0,4 = = 73,26 + 0 ,02 + 1,14 \u003d 2,10 miljonit rubla.

Seega iseloomustab projekti A suurem variatsioonivahemik kui projektil B, samuti suurem standardhälbe NPV väärtus, mistõttu on see riskantsem kui projekt B.

keskmine eeldatav projekti tulemuslikkus

Kuna paljudel juhtudel on võimalik eeldada projekti arendusparameetrite väikeste kõikumiste mõju lineaarset olemust DP elementidele ja üldiselt selle tulemuslikkuse üldistavatele näitajatele, siis on mõned elluviimise stsenaariumid juba aastal välistatud. moodustumise protsess. Sel juhul saab arvutuste keerukuse vähendamiseks edasiseks analüüsiks valida vaid väikese arvu stsenaariume.

Sageli piirdutakse kolme stsenaariumiga: pessimistlik, kõige tõenäolisem ja optimistlik. Oletame, et nende stsenaariumide tõenäosused on kindlaks tehtud. Siis on tasuvuse ja riskitaseme suhte määravate näitajate arvutamise skeem järgmine:

Projekti jaoks arvutatakse DP-d pessimistlike, kõige tõenäolisemate ja optimistlikumate stsenaariumide järgi.

Igale stsenaariumile määratakse nende realiseerumise tõenäosus – ρ p, ρ in, ρ o ja ρ p + ρ in + ρ o =1.

Iga stsenaariumi jaoks arvutatakse NPV näitaja - NPV p, NPV in , NPV umbes.

Arvutatakse projekti keskmine eeldatav NPV, mis on matemaatiline ootus NPV kolme stsenaariumi jaoks, mida on kaalutud määratud tõenäosustega:

kus
on projekti NPV keskmine eeldatav väärtus.

Valemit (11.5) saab üldistada ka suvalise arvu ( m) analüüsitud stsenaariume:

,
, (11.6)

kus NPV i – NPV vastavalt i-th stsenaarium;

ρ i - rakendamise tõenäosus i stsenaarium.

5) NPV indikaatori standardhälve arvutatakse:

, (11.7)

kus σ on NPV standardhälve m stsenaariumid selle keskmisest eeldatavast väärtusest.

6) Variatsioonikoefitsient arvutatakse valemiga

. (11.8)

Projekti majandusliku efektiivsuse peamine kriteerium ebakindluse ja riski tingimustes on matemaatiline ootus
arvutatakse valemiga (11.5) või (11.6).

Kui: 1)
, siis tuleks projekti pidada tõhusaks;

2)
- ebaefektiivne.

Mõju matemaatilise ootuse näitaja kõrval on võimalik määrata ka teiste tulemusnäitajate eeldatav väärtus - oodatav. T o, eeldatav ID ja eeldatav rahvamajanduse kogutulu.

Valides parim variant mitmest ebakindluse ja riskiteguritega arvestatud projektist saab riskitaseme hindamiseks kasutada indikaatoreid - standardhälvet σ ja variatsioonikoefitsienti. k sisse. Mida suurem σ ja k sisse , seda kõrgem on projekti riskitase ja vastupidi.

Oletame, et analüüsimiseks pakutakse välja kaks projektivarianti, mida iseloomustavad vastavad näitajad
, σ , k sisse. Võimalikud võimalused investeerimisotsuse tegemiseks erinevate indikaatoriväärtuste kombinatsioonide puhul
ja σ on esitatud tabelis 11.1.

Tabel 11.1 – Alternatiivsete projektide investeerimisotsused

Väärtused näitajad ja σ		Investeerimisotsus tehtud
		Investeerimisotsus on ilmne. Kuna 1. variandi puhul on mõlemad näitajad paremad, tuleks see valida.
		Kui sissetulekunäitaja on võrdne, on variant 2 madalama riskitasemega, seega optimaalne.
		Optimaalne variant on 1, millel on rohkem kõrge tase sama riskitaseme eest tulu.
		Raske on teha üheselt mõistetavat otsust, see sõltub otsustava subjekti suhtumisest riskisse.

Nagu nähtub tabelist 11.1, tekib juhul 4 ebaselge olukord. Variatsioonikoefitsient võimaldab aga kvantifitseerida riski ja tulu suhet ning hõlbustab vastuvõetava otsuse vastuvõtmist ka sel juhul, kui näitajad
ja σ variandid osutuvad mitmesuunalisteks. Üksikute optsioonide (investeerimisprojektide) riskitasemete võrdlemisel tuleks kõigi muude asjaolude võrdsuse korral eelistada madalaima variatsioonikoefitsiendiga varianti.

Majandusliku efektiivsuse tüübid

On vaja eristada kahte järgmist tüüpi ja vastavat kahte

üldise majandusliku efektiivsuse hindamise etapid:

projekti avalik tõhusus;

Projekti üldine äriline elujõulisus.

Sotsiaalse efektiivsuse hindamine toimub ainult ühiskondlikult oluliste suuremahuliste investeerimisprojektide puhul (näiteks gaasiväljade arendamise, naftatöötlemistehaste, kiirteede rajamise projektid), mis mõjutavad oluliselt riigi majandust ja mõjutavad keskkonda.

Kui sellisel projektil on ühiskonna kui terviku seisukohalt kõrge efektiivsus valitud näitaja (NPV, RKT, ID, To) osas, siis jätkake üldise efektiivsuse määramise teise etapiga. Üldhinnangu teises etapis ei ole madal üldine äriline efektiivsus (või ebatõhusus) veel põhjus projekti tagasilükkamiseks. Sotsiaalse tõhususega projekt võib saada riigi toetus ning võib riigipoolse toetuse ratsionaalseid meetmeid arvesse võttes muutuda äriliselt elujõuliseks. Projekt, mis ei ole pärast seda üldist äriefektiivsust parandanud, lükatakse tagasi juba esimeses eelhindamise etapis. Projektide puhul, mis ei ole avaliku tähtsusega, hinnatakse kohe üldist ärilist efektiivsust.

Üldise ärilise efektiivsuse tunnustamine võimaldab teil liikuda projekti efektiivsuse hindamise teise etappi - iga investori osalemise tõhususe hindamiseni.

Kui avaliku ja üldise ärilise efektiivsuse (ja osalemise tulemuslikkuse) hindamine toimub samade majandusliku efektiivsuse näitajate (NPV, RKT, ID, To) alusel, siis mille poolest need erinevad?

Erinevus seisneb hindade, maksude ja toetuste tõlgendamises, mida arvutustes kasutatakse sisse- või väljavooluna (teisisõnu raha sisse- ja väljavooluna). Üldise äriefektiivsuse (ka osalemise efektiivsuse) arvutamisel hinnatakse kulusid ja tulemusi turuhindades (baas-, prognoosi- või deflateeritud). Projekti sotsiaalse tulemuslikkuse näitajate arvutamisel tuleks kulusid ja tulemusi väljendada

arvutatud "majanduslikud" ("vari") hinnad. Majandushindade määramiseks jäetakse reaalhindade koosseisust välja tasakaalulist turuhinda moonutavad elemendid: maksud, subsiidiumid, tollimaksed (ülekanded) ja muud riikliku hinnaregulatsiooni mõjud, kuid samas võetakse arvesse avalikud hüved ja välismõjud. konto.

Maailma praktikas finantsjuhtimine kasutatakse erinevaid investeerimisprojektide riskianalüüsi meetodeid (IP). Kõige levinumad neist hõlmavad järgmist:

• diskontomäära korrigeerimise meetod ;
• usaldusväärsete ekvivalentide meetod (usaldusväärsuse koefitsiendid);
• tulemuslikkuse kriteeriumide tundlikkuse analüüs (puhasväärtus (NPV), sisemine tulumäär (IRR) jne);
• stsenaariumi meetod;
• maksevoogude tõenäosusjaotuste analüüs;
• otsustuspuud;
• Monte Carlo meetod (simulatsioon) ja jne.

Selles artiklis kirjeldatakse lühidalt nende praktilise rakendamise eeliseid, puudusi ja probleeme, pakutud täiustatud algoritme kvantitatiivne analüüs kaalutakse investeerimisprojektide riske ja nende praktilist rakendamist.

Diskontomäära korrigeerimise meetod. Selle meetodi eelised on arvutuste lihtsus, mida saab teha isegi tavalise kalkulaatoriga, samuti selgus ja juurdepääsetavus. Sellel meetodil on aga olulisi puudusi.

Diskontomäära korrigeerimise meetod kohandab tulevasi rahavoogusid praegusega (st tavapärane diskonteerimine kõrgema määraga), kuid ei anna teavet riskiastme (tulemuste võimalikud kõrvalekalded) kohta. Samas sõltuvad saadavad tulemused oluliselt ainult riskipreemia väärtusest.

See eeldab ka riski suurenemist aja jooksul konstantse koefitsiendiga, mida ei saa pidada õigeks, kuna paljusid projekte iseloomustab riskide esinemine algperioodidel ja nende järkjärguline vähenemine rakendamise lõpus. Seega võidakse kasumlikud projektid, millega ei kaasne aja jooksul olulist riski suurenemist, olla valesti hinnatud ja tagasi lükata.

See meetod ei sisalda teavet tulevaste maksevoogude tõenäosusjaotuste kohta ega võimalda neid hinnata.

Lõpuks seisneb meetodi lihtsuse tagakülg modelleerimisvõimaluste olulistes piirangutes. erinevaid valikuid, mis taandatakse NPV kriteeriumide (IRR, PI jne) sõltuvuse analüüsile ainult ühe näitaja – diskontomäära – muutustest.

Vaatamata märgitud puudustele kasutatakse diskontomäära korrigeerimise meetodit praktikas laialdaselt.

Usaldusväärsete ekvivalentide meetod. Tuleb tunnistada selle meetodi puudused:

• riskile adekvaatsete usaldusväärsuse koefitsientide arvutamise keerukus projekti igas etapis;
• võimatus analüüsida võtmeparameetrite tõenäosusjaotust.

Tundlikkuse analüüs. See meetod illustreerib hästi üksikute sisendtegurite mõju projekti lõpptulemusele.

Peamine puudus seda meetodit on eeldus, et ühe teguri muutust käsitletakse eraldiseisvana, praktikas aga kõiki majanduslikud jõud mingil määral korrelatsioonis.

Sel põhjusel on selle meetodi kasutamine praktikas iseseisva riskianalüüsi vahendina autorite sõnul väga piiratud, kui üldse võimalik.

skriptimismeetod. Üldiselt võimaldab meetod saada üsna selge pildi erinevate projektide elluviimise võimaluste kohta ning annab ka teavet tundlikkuse ja võimalike kõrvalekallete kohta ning tarkvaratööriistade nagu Excel kasutamine võib sellise analüüsi efektiivsust oluliselt tõsta, suurendades stsenaariumide arv peaaegu piiramatu ja lisamuutujate kasutuselevõtt.

Maksevoogude tõenäosusjaotuste analüüs. Üldiselt võimaldab selle riskianalüüsi meetodi rakendamine saada kasulik informatsioon NPV ja puhastulu eeldatavate väärtuste kohta, samuti nende tõenäosusjaotuste analüüsimiseks.

Selle meetodi kasutamine eeldab aga, et kõigi sularaha laekumise võimaluste tõenäosus on teada või neid saab täpselt määrata. Tegelikult saab mõnel juhul tõenäosusjaotuse määrata suure usaldusväärsusega, tuginedes varasemate kogemuste analüüsile suure hulga tegelike andmete olemasolul. Kuid enamasti ei ole sellised andmed kättesaadavad, mistõttu jaotused on koostatud ekspertide eelduste põhjal ja sisaldavad suurt osa subjektiivsusest.

otsustuspuud. Selle meetodi praktilise kasutamise piiratus on esialgne eeldus, et projektil peaks olema ettenähtav või mõistlik arv arendusvõimalusi. Meetod on eriti kasulik olukordades, kus igal ajahetkel tehtud otsused sõltuvad suuresti varem tehtud otsustest ning määravad omakorda sündmuste edasise arengu stsenaariumid.

Simulatsiooni modelleerimine. Praktiline kasutamine See meetod on näidanud selle laialdasi kasutusvõimalusi investeeringute kavandamisel, eriti ebakindluse ja riski tingimustes. See meetod on praktiliseks rakendamiseks eriti mugav selle poolest, et see on edukalt kombineeritud teiste majanduslike ja statistiliste meetoditega, samuti mänguteooria ja muude operatsioonide uurimise meetoditega. Selle meetodi praktiline rakendamine autorite poolt näitas, et see annab sageli optimistlikumaid hinnanguid kui teised meetodid, näiteks stsenaariumianalüüs, mis on ilmselgelt tingitud vahepealsete võimaluste loetlemisest.

Ebakindluse olukordade mitmekesisus võimaldab riskianalüüsi vahendina kasutada ükskõik millist kirjeldatud meetodit, kuid praktiliseks kasutamiseks on autorite hinnangul kõige perspektiivikamad stsenaariumianalüüsi ja simulatsioonimodelleerimise meetodid, mida saab täiendada või integreerida teistesse meetoditesse.

Eelkõige tehakse ettepanek kasutada investeerimisprojekti riski kvantifitseerimiseks järgmisi algoritme:

Simulatsiooni modelleerimisalgoritm (RISKANALÜÜSI tööriist):

1. Määratakse kindlaks peamised IP tegurid. Selleks tehakse ettepanek rakendada kõikide tegurite (müügihind, reklaamieelarve, müügimaht, tootmiskulu jne) tundlikkusanalüüsi, kasutades selleks spetsiaalseid pakette nagu Project Expert ja Alt-Invest, mis vähendab oluliselt arvutusaega. . Võtmeteguriteks valitakse need tegurid, mille muutumine toob kaasa suurimad nüüdispuhasväärtuse (NPV) kõrvalekalded.

Tabel 1.
Peamiste PI-tegurite valik tundlikkuse analüüsi põhjal

						NPV dispersioon

2. Määratakse kindlaks võtmetegurite maksimum- ja miinimumväärtused ning määratakse tõenäosusjaotuse olemus. Üldiselt on soovitatav kasutada normaaljaotust.

3. Valitud jaotuse alusel peamised tegurid on simuleeritud , võttes arvesse saadud väärtusi, arvutatakse NPV väärtused.

4. Simulatsiooni tulemusena saadud andmete põhjal arvutatakse välja kriteeriumid, mis iseloomustavad kvantitatiivselt IP riski (eeldatav NPV, dispersioon, standardhälve jne).

Stsenaariumianalüüsi läbiviimiseks oleme välja töötanud metoodika, mis võimaldab võtta arvesse kõiki võimalikke arengustsenaariume, mitte aga kolme varianti (optimistlik, pessimistlik, realistlik), nagu kirjanduses soovitatakse. Pakutakse välja järgmine stsenaariumianalüüsi algoritm:

Stsenaariumi analüüsi algoritm

1. Kasutades tundlikkuse analüüsi, peamised IP tegurid määratakse (vt eespool).

2.Arvestatud võimalikud olukorrad ja olukordade kombinatsioonid nende tegurite kõikumise tõttu. Selleks on soovitatav ehitada “skriptipuu”.

3. Eksperthinnangute meetod määratakse iga stsenaariumi tõenäosused.

4. Iga stsenaariumi puhul arvutatakse selle tõenäosust arvesse võttes projekti NPV , mille tulemuseks on NPV väärtuste massiiv (tabel 2.)

Tabel 2.
NPV väärtuste massiiv

Stsenaarium
Tõenäosus

5. Põhineb massiivi andmetel Arvutatakse IP riskikriteeriumid

Praktilised arvutusnäited

Taustteave: kohalike katlamajade ehitamisega tegelev ettevõte Techineco viib ellu Starti tehase (Nižni Novgorod) projekti. Ökonoomne efekt Starti jaama lokaalse katlamaja ehitamine on küttekulude vähendamine, kuna projekti elluviimise korral on vähenenud kulud oluliselt väiksemad kui kaugkütte tariifide maksete vähenemine.

Projekti tasuvusuuringu analüüsi tulemusena selgus, et selle projekti riski määravad võtmetegurid on lokaalse katlamaja toodetud 1 Gcal maksumuse ja tsentraliseeritud kütte tariifi suhe.

Üldjuhul saab projekti võtmeparameetrite määramiseks kasutada tundlikkusanalüüsi, selleks on soovitatav kasutada optimaalse vahendina tarkvarapakettide “Project Expert” ja “Alt-Invest” vastavat analüüsimoodulit, mis annab võimaluse kõik tegurid kiiresti ümber arvutada. Kuigi enamasti on projekti võtmetegurid varasemast kogemusest teada või tulemuste põhjal kindlaks tehtud turuuuring, ja tundlikkuse analüüsi on vaja ainult selle teguri mõju määra kvantifitseerimiseks.

Selle projekti riskianalüüs viidi läbi kahel viisil:

• Monte Carlo simulatsioon
• stsenaariumi analüüs.

Investeerimisprojekti riskianalüüs simulatsioonimodelleerimisega

Modelleerides NPV väärtust sõltuvalt võtmeteguritest, saadi NPV väärtused kolme põhistsenaariumi jaoks (optimistlik, pessimistlik, realistlik). Nende võimaluste realiseerumise tõenäosused määrati ka eksperthinnangute meetodil. Saadud tulemusi kasutati simulatsiooni modelleerimise sisendandmetena (tabel 3).

Tabel 3
Katse algtingimused

	NPV (tuhat rubla)	Tõenäosus
Tõenäoline
Maksimaalne

Esialgsete andmete põhjal viime läbi simulatsiooni. Simulatsiooniks on soovitatav kasutada funktsiooni „Juhuslike arvude genereerimine“ (joonis 1)

Riis. 1. Simulatsioon juhuslike arvude genereerimisega.

Simulatsiooniks on soovitatav kasutada normaaljaotust, kuna riskianalüüsi praktika on näidanud, et see esineb valdaval enamusel juhtudel. Simulatsioonide arv võib olla meelevaldselt suur ja selle määrab analüüsi nõutav täpsus. AT sel juhul piirdume 500 imitatsiooniga.

Tabel 4
Imitatsioon

	NPV (tuhat rubla)

Jne 500 imitatsiooni

Simulatsiooni tulemusena saadud andmete põhjal, kasutades standardseid MS Exceli funktsioone, viime läbi majandusliku ja statistilise analüüsi (joonis 2).

Riis. 2. Simulatsioonitulemuste majanduslik ja statistiline analüüs

Simulatsiooni modelleerimine näitas järgmisi tulemusi:

NPV keskmine väärtus on 15950,79 tuhat rubla.

NPV minimaalne väärtus on 15940,15 tuhat rubla.

NPV maksimaalne väärtus on 15962,98 tuhat rubla.

NPV variatsioonikoefitsient on 12%

NPV juhtude arv< 0 – нет.

Tõenäosus, et NPV on väiksem kui null, on null.

Ka tõenäosus, et NPV on maksimumist suurem, on null.

Tõenäosus, et NPV jääb intervallisse, on 16%.

Tõenäosus, et NPV jääb intervalli, on 34%.

Hindame selle investeerimisprojekti riski.

Riskihinna arvutamiseks kasutame sel juhul standardhälbe indikaatorit - s ja matemaatilist ootust - M (NPV). Vastavalt “kolme sigma” reeglile on 1-lähedase tõenäosusega juhusliku suuruse, antud juhul NPV, väärtus vahemikus [M-3s ; M+3s]. Majanduslikus kontekstis võib seda reeglit tõlgendada järgmiselt:

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on 68%;

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on 94%;

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on lähedane ühele, s.t. tõenäosus, et projekti NPV väärtus jääb alla 15 940,05 tuhande rubla. (15950,79-10,74) kipub nulli.

Seega on seda investeerimisprojekti iseloomustavate võimalike kahjude koguväärtus 10,74 tuhat rubla. (mis võimaldab rääkida projekti kõrgest usaldusväärsusest).

Teisisõnu, selle IP riskihind on 10,74 tuhat rubla tingimuslikku kahju, s.o. selle investeerimisprojekti vastuvõtmisega kaasneb kahju, mis ei ületa 10,74 tuhat rubla.

Investeerimisprojekti riskianalüüs stsenaariumimeetodil

Võrdluseks viime läbi sama investeerimisprojekti riskianalüüsi stsenaariumimeetodil. Kaaluge investeerimisprojekti elluviimise võimalikke stsenaariume. Sel juhul on ainult kolm:

Tabel 5
Esialgsed andmed

Stsenaariumid	Parim	Tõenäoliselt	Halvim
Tõenäosused
Tariif (rub.)
Omahind (rub.)

Stsenaariumide koostamisel ja NPV arvutamisel optsioonide kaupa võeti arvesse asjaolu, et lokaalse katlamaja genereeritud 1 Gcal kulu ja kaugkütte tariif on omavahel suures korrelatsioonis, kuna mõlemad väärtused ​sõltuvad samadest teguritest, nagu tegevuskulud ja hoolduspersonali palk.

Stsenaariumimeetodi andmete majanduslik ja statistiline analüüs on näidatud joonisel 3

Riis. 3. Stsenaariumimeetodi majanduslik ja statistiline andmeanalüüs.

Stsenaariumianalüüs näitas järgmisi tulemusi:

1. NPV keskmine väärtus on 15950,85 rubla.
2. Variatsioonikoefitsient NPV on 40%.
3. Tõenäosus, et NPV on väiksem kui null, on 1%.
4. Tõenäosus, et NPV on maksimumist suurem, on null.
5. Tõenäosus, et NPV on 10% keskmisest kõrgem, on 40%.
6. Tõenäosus, et NPV on 20% keskmisest kõrgem, on 31%.

Saadud tulemusi analüüsides märgime, et stsenaariumimeetod annab pessimistlikumaid hinnanguid investeerimisprojekti riski kohta. Eelkõige on selle meetodi tulemuste põhjal määratud variatsioonikoefitsient palju suurem kui simulatsiooni modelleerimisel.

Stsenaariumianalüüsi on soovitatav kasutada ainult juhtudel, kui stsenaariumide arv on piiratud ja tegurite väärtused on diskreetsed. Kui stsenaariumide arv on väga suur ja tegurite väärtused on pidevad, on soovitatav kasutada simulatsioonimodelleerimist.

Tuleb märkida, et stsenaariumianalüüsi kasutades võib kaaluda mitte ainult kolme võimalust, vaid palju muud. Seda tehes saab stsenaariumianalüüsi kombineerida teiste kvantitatiivse riskianalüüsi meetoditega, nagu otsustuspuud ja tundlikkusanalüüs, nagu on näidatud järgmises näites.

TC “Korona” äriplaani riskianalüüs. Teeme kindlaks projekti võtmetegurid, millel on oluline mõju tulemuslikkuse näitajale - NPV. Selleks viime läbi tundlikkusanalüüsi kõikide tegurite kohta vahemikus -20% kuni +20% ja valime neist välja need, mille muutused toovad kaasa suurimad muutused NPV-s (joonis 4).

Riis. 4. Tundlikkuse analüüs programmis Project Expert

Meie puhul on need tegurid: maksumäärad; müügimaht, müügihind.

Vaatleme nende tegurite kõikumisest tingitud võimalikke olukordi. Selleks koostame "skriptipuu".

Riis. 5. Stsenaariumipuu

Olukord 1: Maksumäärade kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,3
2. olukord: Müügi kõikumised Olukorra tõenäosus = 0,4
Olukord 3: Müügihinna kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,3

Mõelgem ka nende olukordade kujunemise võimalikele stsenaariumidele.

Olukord 1: Maksumäärade kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,3

1. stsenaarium: 20% vähendatud maksumäärad
Stsenaariumi tõenäosus antud olukorras = 0,1
Stsenaariumi üldtõenäosus = 0,1* 0,3 =0,03

2. stsenaarium: Maksumäärad jäävad muutumatuks
Stsenaariumi tõenäosus antud olukorras = 0,5
Stsenaariumi üldtõenäosus = 0,5* 0,3 =0,15

3. stsenaarium: Maksumäärade tõus 20%
Stsenaariumi tõenäosus antud olukorras = 0,4
Stsenaariumi üldtõenäosus = 0,4* 0,3 =0,12

2. olukord: Müügi kõikumised Olukorra tõenäosus = 0,4

4. stsenaarium: müügimahu vähenemine 20% Р=0,25* 0,4 =0,1
5. stsenaarium: Müügimaht ei muutu Р=0,5* 0,4 =0,2
6. stsenaarium: müügimahu kasv 20% Р=0,25* 0,4 =0,1

Olukord 3: Müügihinna kõikumised Olukorra tõenäosus = 0,3

7. stsenaarium: müügihinna alandamine 20% Р=0,2* 0,3 =0,06
8. stsenaarium: Müügihind ei muutu Р=0,5* 0,3 =0,15
9. stsenaarium: Müügihinna tõus 20% Р=0,3* 0,3 =0,09

Iga kirjeldatud stsenaariumi puhul määrame NPV (need väärtused arvutati tundlikkusanalüüsi käigus), asendame selle tabelis ja analüüsime arengustsenaariume.

Tabel 6
1. olukord

Olukord
Stsenaariumid
Tõenäosused

Tabel 7
2. olukord

Olukord
Stsenaariumid
Tõenäosused

Tabel 8
Olukord 3

Olukord
Stsenaariumid
Tõenäosused

Riis. 6. Stsenaariumianalüüsi koondtabel

Projekti läbiviidud riskianalüüs võimaldab teha järgmised järeldused:

1. Projekti kõige tõenäolisem NPV (68 249 026 tuhat rubla) on veidi madalam kui selle elluviimisel eeldati (68 310 124 tuhat rubla)

2. Hoolimata asjaolust, et nullist väiksema NPV saamise tõenäosus on võrdne nulliga, on projektil NPV indikaatori väärtuste erinevus üsna tugev, mida tõendavad variatsioonikoefitsient ja standardi väärtus. kõrvalekalle, mis iseloomustab see projekt kui väga riskantne. Samas on vaieldamatuteks riskiteguriteks mahu ja müügihinna langus.

3. IP riski maksumus vastavalt “kolme sigma” reeglile on 3 * 25 724 942 = 77 174 826 tuhat rubla, mis ületab projekti kõige tõenäolisema NPV (68 249 026 tuhat rubla)

Riskikulu saab iseloomustada ka variatsioonikordaja (CV) abil. Sel juhul CV = 0,38. See tähendab, et IP-st saadava keskmise sissetuleku (NPV) rubla eest on võimalikud kahjud 38 kopikat, mille tõenäosus on 68%.

Järeldus

Autorite väljatöötatud investeerimisdisaini tehnoloogiate rakendamise tulemuslikkus tuleneb sellest, et need on tavalisele personaalarvuti kasutajale lihtsasti rakendatavad MS Exceli keskkonnas ning tehnoloogiates kasutatavate matemaatiliste algoritmide mitmekülgsus võimaldab kasutada mitmesuguste ebakindlusolukordade jaoks, samuti muudetud ja täiendatud muude tööriistadega.

Pakutud tööriistade kasutamise praktika Nižni Novgorodi piirkond näitas oma suurt usaldusväärsust ja väljavaateid. Uute projekteerimistehnoloogiate kasutuselevõtu majanduslik efekt väljendub reservfondide suuruse ja kindlustuse mahaarvamiste vähendamises, mille vajadus tuleneb riskide olemasolust ja projekti elluviimise tingimuste ebakindlusest.

Nende algoritmide rakendamise kogemust saab laialdaselt kasutada kõigis Venemaa piirkondades ja seda saab kasutada nii intellektuaalomandi ettevõtete kujundamisel, olenemata nende omandivormist ja tööstusharust ning finants institutsioonid analüüsida nende projektide tõhusust.

"Investeerimisotsuste riski hindamise meetodid"

Sissejuhatus………………………………………………………………………………………….3

1. Põhilised lähenemisviisid tundlikkusanalüüsile.………………………………………………..4

2. Simulatsioonimeetod tundlikkusanalüüsile……………………………………………4

2.1. Monte Carlo meetod……………………………………………………………………………4

3. Pikaajalise investeeringu elluviimise riski hindamine

otsustuspuul põhinev projekt………………………………………………………………….7

4. Sündmuste arengustsenaariumide analüüs…………………. ………………………………………….9

5. Investeeringute analüüsi meetodi rakendamine praktikas…………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….

5.1. Projekti eesmärk ja sisu ………………………………………………………………… 11

5.2. Investeerimisprojekti analüüs Monte Carlo meetodil…………………….….11

5.3. Investeerimisprojekti analüüs stsenaariumimeetodil……………………………………….15

Järeldus…………………………………………………………………………………………17

Viited………………………………………………………………………………..18

Taotlused………………………………………………………………………………………..19

Sissejuhatus.

Majandustegevuse põhjendamise käigus on vaja analüüsida investeerimisprojekte, eriti oluline on osata hinnata riskantseid projekte. Tõhususe hindamise lähenemisviisi õige valik sõltub sellest, kui tõene ja ratsionaalne on investeerimisotsused võetakse vastu. Projektide hindamise küsimuste õige lahendamine võimaldab teil saavutada oma investeerimiseesmärke.

See töö hõlmab pikaajaliste investeerimisprojektide hindamise meetodeid ja investeeringuanalüüsi praktilist rakendamist.

Projekte kaaludes tehakse otsused ühe valikukriteeriumi alusel, näiteks praegune puhasväärtus (NPV). Seame endale ülesandeks mitte ainult hinnata projektide tasuvust otsuste tegemise ajal, vaid arvestada ka riskitegurite mõju nende projektide elluviimisel tulevikus. Teadlikumate otsuste tegemiseks arvestasime valitud kriteeriumi sõltuvust vastavate parameetrite muutustest.

Hindasime projektide jätkusuutlikkust NPV tundlikkuse analüüsi abil. Oleme läbi viinud analüütilise ja simulatsioonimeetodi uuringu, et määrata kindlaks tegurite mõju määr sellele näitajale.

Konkreetse projekti hindamisel kasutasime näitajaid nagu nüüdispuhasväärtus, sisemine intressimäär, tasuvusaeg ja tootlusindeks ning lisaks rakendasime tundlikkusanalüüsi meetodit.

1. Sensitiivsusanalüüsi põhilised lähenemisviisid.

Vaatleme tundlikkusanalüüsi kahte peamist lähenemisviisi.

Analüütiline lähenemine.

Selle lähenemisega moodustatakse matemaatilised avaldised, mis näitavad parameetrite suhteid rahavool ja NPV või muu hindamiskriteeriumi arvväärtus. Muutes parameetri väärtust, saab määrata NPV muutuse ja hinnata selle tundlikkust. Lähenemise eeliseks on see, et parameetrite mõjuastme matemaatiline määramine annab kiiresti hinnangu stabiilsusele ning miinuseks on vastavate sõltuvuste saamise raskus.

simulatsiooni lähenemine.

See lähenemine seisneb rahavoo parameetrite muutuste modelleerimises ning NPV ja muude kriteeriumide stabiilsuse hindamises arvutis. Eristama:

Samm-sammult parameetrite mõõtmine. Sel juhul, võttes arvesse väikeseid muudatusi sammudes, määratakse kindlaks intervallid, mille jooksul NPV jääb positiivseks ja projekt on parameetrite muutuste suhtes suhteliselt stabiilne. NPV tundlikkust nende muutuste suhtes hinnatakse numbriliselt.

Monte Carlo meetod. Rahavoogude parameetrite jaotuste modelleerimise ja tõenäosusmudelite saamise alusel hinnatakse NPV tundlikkust. Selle meetodi eeliseks on suhteline lihtsus, arvuti rakendamise võimalus. Selle lähenemisviisi puuduseks on raskused kõigi tegurite kompleksse mõju hindamisel, kuna see nõuab mitmemõõtmeliste tabelite koostamist.

2. Tundlikkusanalüüsi simulatsioon

Seda lähenemisviisi iseloomustab NPV arvväärtuste arvutamine ja paaride kaupa võrdlemine erinevates tingimustes.

2.1. Monte Carlo meetod.

Monte Carlo meetodit kasutatakse simulatsioonimodelleerimisel, et näidata ebakindluse mõju projekti jõudlusele.

See meetod hõlmab paljude näitajate muutuvate väärtuste kombineerimise võimaluste arvutamist. Nad arvutavad diskonteeritud puhastulu. Võrreldes teiste meetoditega nõuab see palju teavet, mille kogumine on peamine raskus. Samuti on Monte Carlo meetodi puhul raske määrata sisendmuutujate seoseid, mistõttu nende valiku reeglid sõltuvad projekti keerukusest.

Teatud klassi majandus- ja matemaatiliste ülesannete lahendamisel kasutatakse Monte Carlo meetodit. Sel juhul käsitletakse parameetreid juhuslike suurustena, modelleeritakse nende jaotused ning seejärel moodustatakse nende jaotuste põhjal hinnangulised näitajad. Meetod ühendab otseseid ja kaudseid riskinäitajaid.

Meetod sarnaneb tundlikkusanalüüsiga selle poolest, et see hindab ka rahavoo parameetrite mõju NPV-le ja teistele hinnangutele. Kuid Monte Carlo meetodi puhul võetakse arvesse riskihinnangute vastavate väärtuste jaotust. See võimaldab neid kirjutada dispersiooni, standardhälbe või variatsioonikordaja kujul.

Monte Carlo meetod eeldab, et kõigi rahavoo komponentide väärtust määravate parameetrite väärtused on täpsustatud, välja arvatud need, mis on riskitegurid. Nende jaotusi simuleeritakse arvutis.

Monte Carlo meetodi saab jagada järgmisteks etappideks.

Riski mõõtmise indikaatorite kindlaksmääramine.

Parameetrite ja jaotuse vormi määramine.

Analüüsiks tuuakse tavaliselt välja kõige riskantsemad rahavoo komponendid. Põhimõtteliselt võib arvesse võtta kõiki komponente ja vastavaid juhuslikke parameetreid. Kuid viimaste selline suurenemine võib viia vastuoluliste tulemusteni ja nõuda rohkem aega.

Juhuslike parameetrite väärtuste modelleerimine valitud kuju alusel

levitamine.

Projekti rahavoo ja NPV ning muude näitajate arvutamine.

Mitu arvutuste sooritamist sammudes 3 ja 4.

Arvutatud riskihinnangute saamine, jaotusgraafikud.

Tulemuste analüüs.

Monte Carlo meetod võimaldab teil saada projekti tasuvuse jaotust matemaatilise mudeli alusel, milles parameetrite väärtused ei ole defineeritud, kuid on teada nende tõenäosusjaotused ja korrelatsioon (seos parameetrite muutuste vahel).

Väga oluline on arvestada korrelatsiooniga, sest arvestades, et korrelatsioonimuutujad on täiesti sõltumatud, genereerib arvuti ebareaalseid stsenaariume.

Monte Carlo meetod ühendab tundlikkusanalüüsi meetodi ja stsenaariumimeetodi.

See tähendab, et hindame NPV või muude hinnangute tundlikkust erinevate parameetrite suhtes, nagu tundlikkusanalüüsi meetodis, ja rakendame samal ajal tõenäosusteooriat, nagu stsenaariumianalüüsis, mida arutatakse allpool. Selle tulemusena saame võimalike hinnanguliste väärtuste tõenäosusjaotuse (näiteks NPV väärtused<0).

Olles moodustanud NPV väärtuste jaotused, jätkame sammuga 6, kus määratakse eeldatav NPV väärtus. Antud väärtuse jaotustihedus konstrueeritakse samuti oma matemaatilise ootuse ja standardhälbega. Seejärel määratakse variatsioonikoefitsient. Selle alusel hinnatakse projekti individuaalset riski, s.o. negatiivse NPV väärtuse tõenäosus. Variatsioonikordaja arvutatakse näitaja standardhälbe jagatuna selle eeldatava väärtusega. Mida väiksem on variatsioonikoefitsient, seda väiksem on projekti risk. Variatsioonikoefitsient on absoluutnäitaja ja seda on mugav kasutada alternatiivsete projektide võrdlemisel. Monte Carlo meetodi puhul võetakse kõigi parameetrite samaaegse arvestamise tõttu arvesse nende muutumise sünkroonsust.

Monte Carlo meetodil on omad puudused. Nagu stsenaariumianalüüs, jätab see lahtiseks küsimuse, kas antud projekt on elluviimist väärt. Meetodite tulemused ei anna selles osas täpseid soovitusi.

Vaatleme Monte Carlo meetodi kahte tunnust. Meetodil on arvutusalgoritmi lihtne struktuur. Ühe juhusliku testi läbiviimiseks koostatakse programm ja seejärel kordame testi N korda ning katsed on üksteisest sõltumatud. Tulemused on keskmistatud. Seetõttu nimetatakse Monte Carlot ka statistiliseks testimeetodiks. Teine omadus on arvutusvea ja testide arvu pöördvõrdeline suhe.

Monte Carlo meetodit saab rakendada igale protsessile, mida mõjutavad juhuslikud tegurid. Selle meetodi abil saate lahendada ka probleeme, mis ei ole seotud ühegi juhusliku teguriga, kuna saame kunstlikult luua tõenäosusmudeli. Mõnikord on kasulik loobuda tõelise juhusliku protsessi simuleerimisest tehisliku protsessi kasuks. Monte Carlo meetod hõlmab juhuslike arvude genereerimist. Neid on võimalik hankida mitmel viisil, mängitakse pseudojuhuslikke numbreid, varem kasutati spetsiaalseid juhuslike arvude tabeleid.

Monte Carlo meetodi abil saab ekspert projekti eeldatava nüüdispuhasväärtuse ja selle juhusliku suuruse jaotustiheduse. Projekti riski hinnatakse standardhälbe ja variatsioonikoefitsiendiga. Samas puudub analüütikul info selle kohta, kas projekti tasuvus suudab kompenseerida sellega kaasnevat riski. Seega, kui mudel on õige, saame olulist teavet projekti tasuvuse ja jätkusuutlikkuse kohta. Projekti puudutav otsus sõltub andmete korrektsest analüüsist ja investori riskivalmidusest.

3. Pikaajalise investeerimisprojekti elluviimise riskihinnang otsustuspuu alusel.

Erineva tõenäosusega viiakse ellu erinevaid investeerimisprojekti elluviimise võimalusi. Neid tõenäosusi saab mõõta ja NPV arvutusse kaasata. Selle põhjal ehitatakse stohhastilised mudelid pikaajaliste projektide põhjendamiseks.

Tõenäosuse hindamise objektiivsus sõltub erinevatest teguritest, näiteks riski iseloomust. Tootmisriske saab hinnata objektiivselt, kuid olulist osa loodus- ja majandusriskidest saab hinnata vaid subjektiivselt, ekspertide abiga.

Saadud võimalike NPV väärtuste tõenäosusjaotuse põhjal tehakse otsus.

See meetod kasutab ka riski kvantitatiivseid mõõtmisi.

AT
projekti elluviimise võimalusi saab kujutada puuna, mille oksad vastavad üleminekutõenäosustele. Siis

on optsiooni nüüdispuhasväärtus, mil esimesel aastal sündmus numbriga realiseeriti j(selle sündmuse a priori tõenäosus p 1 , j) ja teine ​​- numbriga k(a priori tingimuslik tõenäosus p 2, k), kus Z = (Z 0 , Z 1 , Z 2 ,…, Z T) on T-aastase elluviimise perioodiga investeerimisprojekti kirjeldav rahavoog.

Teisisõnu "kõrvaldatakse ühe või teise variandi rakendamise tõenäosust NPV vastava väärtusega" 1 .

Otsustuspuu sõlmpunkte võib käsitleda võtmesündmustena ning sõlmi ühendavaid nooli võib käsitleda tehtava tööna, nende realiseerimise aja ja maksumusena.

Praktikas piirab seda meetodit selline eeldus nagu piiratud arv stsenaariume. Meetod on mugav juhtudel, kui investeerimisprojekti erinevates etappides tehtud otsuste vahel on seos.

Otsustuspuud on võrgugraafikud, mille harud on keskkonna arendamise võimalused. Sündmused toimuvad teatud tõenäosustega, mille põhjal arvutatakse välja oodatavad tulemused.

Konkreetsete sündmuste tõenäosuslik hindamine on üks keerukamaid vahendeid investeerimisprojekti riskide analüüsimiseks.

Nende projektide riski, millesse investeeritakse pika aja jooksul, hinnatakse sageli otsustuspuu abil.

Selliste projektide elluviimisel eeldavad kulud rahaliste investeeringute teostamist mitte korraga, vaid teatud, üsna pika aja jooksul. Selline asjade seis annab juhile võimaluse oma investeeringud ümber hinnata ja kiiresti reageerida muutustele projekti konjunktuuris. Otsustuspuu meetod võimaldab meil kaaluda teatud otsustusvõimaluste tõhusust igas etapis.

Pange tähele ka seda, et igas otsustuspuu sõlmpunktis võivad tingimused muutuda. Projekti nüüdispuhasväärtus arvutatakse automaatselt ümber. See muudab investeerimisprojektide rahastamise analüüsi dünaamilisemaks, tuues protsessi tegelikkusele lähemale.

Selles projektis ehitatakse puu kahe alternatiiviga: investeering projekti või hoius pangas.

4. Stsenaariumianalüüs 2 sündmuste arendamine.

Otsustuspuu meetodi puuduseks on väga suure hulga sündmuste arvestamine väikese infotoega. Seetõttu ei ole NPV eeldatavad väärtused piisavalt põhjendatud. Seevastu stsenaariumianalüüs uurib üsna piiratud arvu võimalusi.

Selle meetodi põhietapp on stsenaariumide valimine. Stsenaariumide all mõistetakse investeerimisprojekti tulevase elluviimise kõige tüüpilisemaid ja iseloomulikumaid versioone.

Analüüsides investeerimisprojekti tulemuste kõikumise väljavaateid, saavad nad teada, kui atraktiivne on see tööstusharu investeeringute jaoks. Seejärel eraldage turusegmendid. Tulevane sissetulek sõltub nende suutlikkusest. Samal ajal peavad turuprognoosid kinnitama sõltumatud eksperdid ja organisatsioonid.

Arvestada tuleb sellega, et nõudlus tarbekaupade järele sõltub peamiselt elanikkonna sissetulekute mahust ja struktuurist, tööstustarbimiskaupade nõudlus aga üldisest majandusolukorrast ja riskitegurite koosmõjust.

Kaasaegse Venemaa majanduse tingimustes on otstarbekas välja tuua järgmised neli stsenaariumitüüpi.

Soodsad tuleviku turutingimused

Seoses investeeringute kasvuga kasvab nõudlus ja sellest tulenevalt ka turuvõime. Konkurentsi tihendab võistlejate arvu vähendamine. Eeldatakse soodsaid muutusi tegurites (toorainehinna langus jne)

Stabiilsed (kõige tõenäolisemalt) turutingimused

Seda stsenaariumi iseloomustab turuvõimsuse vähenemine, suhteliselt mõõdukas konkurents ja tegurite suhteline stabiliseerumine.

Ebasoodsad turutingimused

Konkurentsi langust on märgata juba konkurentide arvu suurenemise tõttu turul, turu võimekus langeb nõudluse vähenemise tõttu. Muutused tegurites on ebasoodsad.

Äärmiselt ebasoodsad turutingimused

Kõik projektitulusid määravad tegurid arenevad halvimal võimalikul viisil, konkurents kasvab järsult ja turuvõimsus langeb oluliselt.

Siirdemajandust iseloomustavad äärmiselt ebasoodsad turutingimused ja kõrged äririskid.

Sageli on ainult kolme tüüpi stsenaariume: pessimistlik (halvim), optimistlik, stabiilne (kõige realistlikum).

Tavaliselt arvutatakse investeerimisprojekti majanduslik efektiivsus sisendnäitajate keskmiste väärtuste põhjal. Kuid sisemiste ja eriti väliste tegurite mõju võib neid tugevalt ühes või teises suunas kõrvale kalduda. Projekti riskantsuse määrab rahavoo eeldatavast väärtusest kõrvalekaldumise suurus.

Kui selle tulemusena „kaasatakse vaadeldava investeerimisprojekti jaoks ebasoodsate asjaolude kogumiga kahju, mis on võrreldamatu kõige optimistlikuma stsenaariumi korral saavutatava mõjuga“ 3 ja kõigi kolme stsenaariumi tõenäosus on ligikaudu võrdne, siis on vajalik et arvutada nendevahelised keskmised tõenäosused. Seejärel saame teavet muutujate dünaamilise muutusega tasuvusläve tegeliku suuruse kohta. Selleks peate kasutama muid meetodeid, mis vähendavad arvutuste keerukust, näiteks Monte Carlo meetodit.

Stsenaariumianalüüs võtab arvesse mõne muutuja seost. Seetõttu saab järjepidevalt ja samaaegselt muuta mitmeid muutujaid.

Tundlikkusanalüüs näitab, millised komponendid on projekti riski määramisel olulised ja kõige olulisemad. Samuti teame juba varasemates analüüsides käsitletud sündmuste arengu baasjuhtumit. Põhistsenaariumit (või tegelikku) kasutatakse siin tulevase projekti analüütiku hinnanguna. Lisaks on veel kaks stsenaariumi.

Usaldusväärsete tulemuste korral on investeerimisotsuste tegemise kriteeriumid järgmised:

isegi halvimal juhul aktsepteerige projekt, kui nüüdispuhasväärtus on suurem kui null;

isegi parimal juhul ärge võtke projekti vastu, kui nüüdispuhasväärtus on väiksem kui null;

kui nüüdispuhasväärtuse väärtus kõigub (mõnikord positiivselt, vahel negatiivselt), siis ei saa tulemusi lugeda täielikuks.

Mõnikord on kahe äärmuse vaheliste punktide kuvamiseks vaja täiendavaid stsenaariume.

Projekt loetakse jätkusuutlikuks, kui see osutub kõigi stsenaariumide puhul tõhusaks ja rahaliselt teostatavaks ning võimalikud kahjulikud mõjud kõrvaldatakse ettenähtud meetmete abil.

5. Investeeringute analüüsi meetodi rakendamine praktikas.

5 .üks. Projekti eesmärk ja sisu

Selle investeerimisprojekti eesmärk on luua 50-kohaline minihotell. Tulevase, 5 aastaks ostuõigusega renditud hotelli hoone plaanitakse lühikese ajaga remontida. Seejärel on võimalik selle aja jooksul vananenud ruumid ümber sisustada. Töötajad on esindatud järgmiselt: direktor, pearaamatupidaja, raamatupidaja, kalkulaatori tehnoloog, kassapidaja, hotelli administraator, kontohaldur, tubade broneerimise juht, toitlustusjuht, personalijuht, ostujuht, kvaliteedijuht, toidulao juhataja, juhataja , kokk, toateenijad, pesumaja, kokk, kondiiter, peakelner, kelner, veinikelner, autojuht, laadur, teenindus- ja ühisruumide koristaja.

Investeerimisprojekti eesmärk on minihotellide võrgustiku loomine Peterburis ja selle eeslinnades.

5.2. Investeerimisprojekti analüüs Monte Carlo meetodil.

Vaatleme NPV kui tulemusnäitaja sõltuvust sellistest algnäitajatest nagu: väljund - K, diskontomäär r, muutuvkulud - VC, hind - P:

-I 0 (5.1)

kus T – projekti kestus ja Z t = (Z 0 ,Z 1 ,Z 2 ,…, Z T ) - seda kirjeldav rahavoog.

Diskontomäär ja alginvesteeringu suurus jäävad muutumatuks kogu investeerimisperioodi vältel. Lihtsuse huvides genereerime maksete voo annuiteedi vormis, voo suurus arvutatakse järgmise valemi järgi:

NCF=(Q*(P-VC)-FC-A)*(1-T)+A, (5.2)

Muutuvkulude võimalike muutuste vahemikud VC, väljundi maht K ja hinnad P on toodud lisas "Tabel 2". Eeldatakse, et põhimuutujate näitajate tõenäosusjaotus on ühtlane.

Funktsiooni RAND() abil saame juhuslike arvude komplekti, mis võtab arvesse määratud vahemike algnäitajate erinevaid väärtusi. Määramiseks asendame andmed valemiga NCF. Maksevoo laekunud väärtuste põhjal arvutati projekti nüüdispuhasväärtuse väärtused.

Nagu stsenaariumianalüüsis, modelleerime väärtust NPV sõltuvalt võtmeteguritest. Väärtused saadi NPV sündmuste arendamise kolme põhivariandi järgi (optimistlik, pessimistlik, realistlik). Saadud tulemusi kasutati simulatsiooni modelleerimise sisendandmetena (vt lisa "Tabel 6").

Normaaljaotust on mugav kasutada simulatsioonimodelleerimisel, kuna praktika on näidanud, et see esineb valdaval enamusel juhtudel. Simulatsioonide arv võib olla meelevaldselt suur ja selle määrab analüüsi nõutav täpsus. Sel juhul võeti arvesse 500 simulatsiooni.

Simulatsiooni tulemusena saadud andmeid kasutades viiakse läbi majanduslik ja statistiline analüüs. Analüüsitud näitajate keskmiste väärtuste ja standardhälbete arvutamiseks kasutame funktsioone AVERAGE() ja STDEV(). Analüüsiks kasutatakse ka variatsioonikoefitsienti - standardhälbe jagamise jagatava näitaja keskmise väärtusega. Suurema selguse huvides on nüüdispuhasväärtuse minimaalne ja maksimaalne väärtus, saadud negatiivsete väärtuste arv NPV. Lisaks arvutatakse kokku võimalike kahjude ja tulude summad. Analüüsi oluliseks näitajaks on nüüdispuhasväärtuse negatiivse väärtuse saamise tõenäosus, mis arvutatakse valemiga: NORMISP (0, keskmine, standardhälve, 1). Vaadeldavas näites lähtume võtmemuutujate sõltumatuse ja ühtlase jaotuse eeldusest K, V, P. Milline on aga saadud väärtuse jaotus – indikaator NPV, ei saa eelnevalt kindlaks määrata.

Selles projektis lähendame tundmatut NPV jaotust mõne teadaoleva jaotusega. Sel juhul on kõige mugavam kasutada ligikaudseks normaaljaotust. See on tingitud asjaolust, et tõenäosusteooria keskse piirteoreemi kohaselt on suure hulga juhuslike suuruste summal teatud tingimustel jaotus, mis vastab ligikaudu normaalsele.

Lähendamiseks kasutatakse sageli normaaljaotuse erijuhtu, standardset normaaljaotust. Tavalise normaaljaotusega juhusliku suuruse matemaatiline ootus on 0: M(E)= 0. Selle jaotuse graafik on sümmeetriline y-telje suhtes ja seda iseloomustab ainult üks parameeter - standardhälve, mis võrdub 1-ga.

Juhuslik väärtus E viia standardse jaotatud koguseni Z läbi viidud nn. normaliseerimine - keskmise lahutamine ja seejärel standardhälbega jagamine:

(3.3).

Vastavalt punktile (3.3) on kogus Z väljendatud standardhälbete arvus. Tõenäosuste arvutamiseks normaliseeritud suuruse väärtusest Z kasutatakse spetsiaalseid statistilisi tabeleid.

Negatiivse väärtuse saamise tõenäosuse arvutamiseks NPV kasutasime funktsiooni NORMALISEERI (x, keskmine, standardne)

See funktsioon tagastab normaliseeritud väärtuse Z kogused x, mille põhjal arvutatakse soovitud tõenäosus p(Ex). See rakendab seost (3.3). Funktsioon nõuab kolme argumenti:

X- normaliseeritud väärtus;

keskmine - juhusliku suuruse matemaatiline ootus E;

stddev – standardhälve.

Saadud väärtus Z on argument järgmisele funktsioonile NORMSDIST().

See funktsioon tagastab standardse normaaljaotuse, st. tõenäosus, et juhuslik normaliseeritud muutuja E on väiksem või võrdne X. Sellel on ainult üks argument - Z, arvutatakse funktsiooni NORMALIZE() abil. Meie puhul arvutatakse tõenäosus P(NPV<0).

Simulatsiooni modelleerimine näitas järgmisi tulemusi (vt lisasid "Tabel 8"):

Tähendab NPV on 285085777,3.

Minimaalne väärtus NPV on 101216981,5.

Maksimaalne väärtus NPV on 463404956,9.

Variatsioonikoefitsient NPV võrdub 0,258647668

Juhtumite arv NPV < 0 – 0.

Tõenäosus, et NPV on väiksem kui null on võrdne 0-ga.

Tõenäosus, et NPV on suurem kui maksimum on null.

Tõenäosus, et NPV jääb intervalli [ M(E) + s; max] võrdub 0,3537.

Tõenäosus, et NPV jääb intervalli [ M(E)-s;[M(E)] võrdub 0,0019.

Kõigi negatiivsete väärtuste summa NPV tulemuseks olevas populatsioonis võib tõlgendada kui ebakindluse netokulu investori jaoks, kui projekt vastu võetakse. Samamoodi kõigi positiivsete väärtuste summa NPV võib tõlgendada kui ebakindluse netokulu investori jaoks projekti tagasilükkamise korral. Vaatamata nende näitajate tingimuslikkusele on need üldiselt edasise analüüsi otstarbekuse näitajad.

Sel juhul näitavad need selgelt võimalike kahjude summa võrreldamatust tulu kogusumma suhtes (vastavalt 0 tuhat rubla ja 146 000 459 tuhat rubla).

5.3. Investeerimisprojekti analüüs stsenaariumide meetodil.

Teeme vaadeldava investeerimisprojekti riskianalüüsi stsenaariumimeetodil. Vaatleme sündmuste arendamiseks kolme erinevat stsenaariumi. Oletame, et projekti analüüsi tulemuste põhjal koostati mõned selle arendamise stsenaariumid ja määrati nende võimalikud elluviimise tõenäosused (vt lisad - “Tabel 7”, “Tabel 8”). Teenuse hind ( R), toodangu maht ( K), tinglikult muutuvkulud ( VC) ja diskontomäär ( r). Iga stsenaariumi jaoks arvutati maksevoog ( NCF) ja projekti nüüdispuhasväärtus ( NPV).

Vaadeldavas hotelli investeerimisprojektis arvutasime välja järgmised näitajad: keskmine oodatav väärtus NPV:

standardhälbe väärtus:

variatsioonikoefitsient:

,

Suhtest р(x1≤ Е ≤x2) = F(x2) – F(x1) me saame sellest aru NPV langeb intervalli (M(X)± ) Koos tõenäosus:

P(M(NPV)± ): F(x2) – F(x1) = F(M(X)+ ) – F(M(X) – )

Kasutame MS Exceli funktsiooni:

NORMDIS(M(NPV)+  ; M(NPV);  ;1) - NORMDIST(M(NPV) -  ; M(NPV);  ;1)

nulli või negatiivse NPV väärtuse tõenäosus, p(NPV) ≤0): NORMDIST(0; M(NPV); ;1)

tõenäosus, et NPV on oodatust väiksem M (NPV) 50%, P(NPV≤ 0,5*M(NPV))

tõenäosus, et NPV tuleb veel NPV parim

P(NPV> NPV parim ) =1-NORMIST( NPV parim stsenaarium; M (NPV); ;1)

tõenäosus, et NPV saab olema oodatust rohkem M (NPV) 10% peal P(NPV> 1,1*M (NPV)

tõenäosus, et NPV saab olema oodatust rohkem M (NPV) 20% võrra P(NPV> 1,2*M(NPV)

Stsenaariumianalüüsi abil saime järgmised tulemused (lisad - "Tabel 2"):

Tähendab NPV on 1 968 024,98 rubla, mis on suurem kui tõenäoline väärtus: ( M (NPV)= 1 968 024,98 $)>( NPV tõenäoliselt = 1 694 323,62 rubla).

Variatsioonikoefitsient NPV võrdub 0,81.

Lähtudes juhusliku suuruse normaaljaotuse eeldusest, võib tõenäosusega 0,68 väita, et väärtus NPV jääb vahemikku 1 968 024,98 rubla. ±1 593 700,68 rubla, s.o. intervallis

Tõenäosus, et NPV on väiksem kui null 0,11.

Tõenäosus, et NPV on suurem kui maksimum on 0,036.

Tõenäosus, et NPV on keskmisest suurem 10% võrra võrdub 0,451.

Tõenäosus, et NPV on keskmisest suurem 20% võrra võrdub 0,402.

Tõenäosus, et NPV on oodatust 50% väiksem kui 0,269.

Käesolevas töös analüüsisime hotelli investeerimisprojekti. Stsenaariumianalüüsi meetodil osutus variatsioonikordaja suuremaks kui simulatsiooni tõenäosusliku modelleerimise tulemusel. See tähendab, et NPV on parameetrite muutuste suhtes tundlikum ja projekti risk suureneb. Stsenaariumianalüüsi tulemused ei ole nii head, mis tuleneb ka vaadeldavate olukordade vähesest arvust.

Järeldus.

Seega oleme kaalunud peamisi investeerimisprojektide hindamise meetodeid.

Projekti hindamise ja põhjendamise meetodi valik sõltub investeeringuobjektist ja eesmärkidest, mida investor endale seab. Projekti jätkusuutlikkuse kvantifitseerimiseks tehakse tundlikkusanalüüs. On olemas analüüsi- ja simulatsioonimeetodid.

Esimesel juhul leitakse matemaatilised avaldised NPV (või muu hindamiskriteeriumi) sõltuvuse kohta rahavoo parameetri muutustest. Seejärel analüüsige projekti stabiilsust nende muudatuste suhtes.

Simulatsioonimeetodi puhul võetakse arvesse ka rahavoo parameetrite mõju NPV-le ja teistele hinnangutele. Kuid samal ajal ei võeta arvesse ühte, vaid mitut parameetrit ja analüüsitakse nende keerulist mõju.

NPV arvutus võib sisaldada ka erinevate investeerimisprojekti elluviimise võimaluste tõenäosusi, nagu seda tehakse otsustuspuus. See meetod arvestab aga suurt hulka ebapiisava teabega sündmusi. Stsenaariumianalüüsis on valikute arv tavaliselt piiratud kolmega. Selles mõttes on viimane meetod rohkem õigustatud.

Määramatuse tegurite arvessevõtmiseks kasutatakse projekti parameetrite ja majandusstandardite kohandamise meetodit ning täpsemat, kuid ka tehniliselt kõige keerukamat määramatuse vormistatud kirjelduse meetodit.

Bibliograafia:

1. Vorontsovski A.V. Investeeringud ja rahastamine – Peterburi: 1998. a

2. Vorontsovski A.V. Riskijuhtimine – Peterburi: 2004.a

Igoshin N.V. Investeeringud: juhtimise ja finantseerimise korraldamine - M .: 1994

Marenkov N.L. Investeeringute juhtimise alused - M .: 2003

Idrisov A.B. Strateegiline planeerimine ja investeeringute analüüs - M.: 1997

Shvandar V.A. Investeerimisprojektide juhtimine. - M.: 2001

Kuznetsov B.T. Investeeringute juhtimine - M.: 2004

Damodaran A. Investeeringute hindamine – M.: 2004.a

Savchuk V.P. Investeerimisprojektide analüüs ja arendamine - Kiiev: 1991. a

Birman T., Schmidt S. Majandusanalüüs investeerimisprojektid - M.: 1997

Sharp U. Investeeringud – M .: 1997

Melkumekov Ya.S. Investeeringute efektiivsuse ja investeerimisprojektide rahastamise majanduslik hindamine - M.: 1997

http://www.acgroup.ru/publics/interview/zaitsev_strategy.shtml

http://www.finanalis.ru/?litra/invest/invest03

Rakendused. Tabel 1. Rahavoogude arvutamine.

Tabel 2. Monte Carlo meetodi algandmed.

Näitajad	Stsenaariumid
	Halvim	Parim	Tõenäoliselt
Väljaande maht – K
Hind - P
Muutuvkulud - VC
diskontomäär r

Tabel 3. Katse algtingimused.

Tabel 4. Katse algandmed.

Muutuv kulud			Sissetulekud
				190 159 467,29 RUB
				213 587 282,40
				247 137 080,72 RUB
				246 561 988,41 RUB
				304 863 633,07 RUB
				377 750 837,95 RUB
				371 385 018,51 RUB
				349 128 857,51 RUB
				372 942 065,74 RUB
				429 066 596,40 RUB
				374 797 060,44 RUB
				363 234 641,88 RUB
				395 361 544,17 RUB
				347 737 525,57 RUB
				343 822 212,47 RUB
				313 540 469,43 RUB
				324 002 515,47 RUB
				280 606 922,98 RUB
				194 106 816,37 RUB
				192 921 999,44 RUB
				152 145 891,21 RUB
				65 631 628,23 RUB
				60 344 461,29 RUB
				57 435 107,41 hõõruda.
				52 294 344,55 RUB
				35 090 906,49 RUB
…………………………………………………………………………………………………………………………..

Tabel 5

	normaliseeritud x väärtus

Tabel 6. Monte Carlo simulatsiooni tulemused
Näitajad	V muutujad			Sissetulekud
Tähendab
Standard. Hälve
Coef. Variatsioonid
Maksimaalne
NPV juhtude arv<0
Kahjusumma
Sissetuleku suurus					146 000 459 248,64 RUB
Tõenäosus P(NPV<=X)			Väärtus (X)	Tavaline. (X)
P(NPV>max)
P(NPV>keskmine+s)
P(NPV<среднее-s)

Tabel 7. Projekti stsenaariumianalüüs

Näitajad	Stsenaariumid
Väljaande maht – K
Hind - P
Muutuvkulud - VC
Diskontomäär r
Näitajad	Praegused väärtused	Halvimal juhul	parimal juhul	Tõenäoline stsenaarium
Tootmismaht Q
tüki hind R
tingimuslik muutuvkulu VC
diskontomäär r
Projekti tähtaeg n
konv. postikulu FC
Amortisatsioon A
Tulumaks T
Esialgne investeering I
Esimene kompon DP3
NPV väärtus

Tabel 8. Tulemused.

TULEMUSED
Stsenaariumi struktuur
	Praegused väärtused:		Tõenäoliselt	Halvim		Parim
Tõenäosus
Muudetav:
Väljaande maht – K
Hind - P
Muutuvkulud - VC
diskontomäär r
Tulemus:
NPV väärtus	1 694 323,62 RUB		1 694 323,62 RUB			4 842 067,04 RUB

Keskmine NPV	1 968 024,98 RUB
Erinevuste ruudud	2 539 881 864 667,24 RUB
Standard Hälve	1 593 700,68 RUB
Koefitsient. Variatsioonid
intervallis M(X)+-s
P(NPV<=среднее)
P(NPV>max)
P(NPV>keskmine+10%)
P(NPV>keskmine+20%) meetodid hinnangud riske investeering projekt näidisprojekti kaupa... Hinne riske investeering projekt: kvalitatiivne ja kvantitatiivne lähenemine Kursusetööd >> Majandus To hindamine investeering riske. Uurige meetodid hinnangud riske investeering projekt. Tutvuge funktsioonidega hinnangud projekti tõhusus turutingimustes. Kaaluge majanduslikku hinne risk ... meetodid hinnangud tõhusust investeering projektid (2) Abstraktne >> Pangandus Ja risk. Hinne investeeringute tõhusus on kasutuselevõtu kõige kriitilisem samm investeering lahendusi, alates... hindadest. 2.2. Peamine meetodid hinnangud tõhusust investeering projektid. Vaatame lähemalt meetodid investeering projektid. Puhas... meetodid hinnangud tõhusust investeering projekt Kursusetööd >> Majandus Sama järgi toodetud meetod, investeering lahendusi nende alusel vastu võetud, ... mitmest investeering kõige tõhusamad, täiustatud projektid investeering programmid ja minimeerimine riske 3. meetodid hinnangud investeering projektid... Hinne tõhusus ja risk investeering projektid Abstraktne >> Rahandus Osapooled hindavad investeering projektid ja lõplikud lahendus nende tõhususe kohta. Hinne riske investeering projektid ... vead juhtimisprotsessis lahendusi pakutaks meetod hinnangud risk investeering projekt. Ja kuna...