Investeerimisprojektide arendamise stsenaariumide analüüs Excelis. "Investeerimisotsuste riski hindamise meetodid". Investeerimisriskide hindamise meetodid

Maailma praktikas finantsjuhtimine kasutatakse erinevaid investeerimisprojektide riskianalüüsi meetodeid (IP). Kõige levinumad neist hõlmavad järgmist:

• diskontomäära korrigeerimise meetod ;
• usaldusväärsete ekvivalentide meetod (usaldusväärsuse koefitsiendid);
• tulemuslikkuse kriteeriumide tundlikkuse analüüs (puhasväärtus (NPV), sisemine tulumäär (IRR) jne);
• stsenaariumi meetod;
• maksevoogude tõenäosusjaotuste analüüs;
• otsustuspuud;
• Monte Carlo meetod (simulatsioon) ja jne.

Selles artiklis kirjeldatakse lühidalt nende praktilise rakendamise eeliseid, puudusi ja probleeme, pakutud täiustatud algoritme kvantitatiivne analüüs kaalutakse investeerimisprojektide riske ja nende praktilist rakendamist.

Diskontomäära korrigeerimise meetod. Selle meetodi eelised on arvutuste lihtsus, mida saab teha isegi tavalise kalkulaatoriga, samuti selgus ja juurdepääsetavus. Sellel meetodil on aga olulisi puudusi.

Diskontomäära korrigeerimise meetod kohandab tulevasi rahavoogusid olevikuga (st tavaline diskonteerimine kõrgema määraga), kuid ei anna teavet riskiastme (tulemuste võimalikud kõrvalekalded) kohta. Samas sõltuvad saadavad tulemused oluliselt ainult riskipreemia väärtusest.

See eeldab ka riski suurenemist aja jooksul konstantse koefitsiendiga, mida ei saa pidada õigeks, kuna paljusid projekte iseloomustab riskide esinemine algperioodidel ja nende järkjärguline vähenemine rakendamise lõpus. Seega võidakse kasumlikud projektid, millega ei kaasne aja jooksul olulist riski suurenemist, olla valesti hinnatud ja tagasi lükata.

See meetod ei sisalda teavet tulevaste maksevoogude tõenäosusjaotuste kohta ega võimalda neid hinnata.

Lõpuks seisneb meetodi lihtsuse tagakülg modelleerimisvõimaluste olulistes piirangutes. erinevaid valikuid, mis taandatakse NPV kriteeriumide (IRR, PI jne) sõltuvuse analüüsile ainult ühe näitaja – diskontomäära – muutustest.

Vaatamata märgitud puudustele kasutatakse diskontomäära korrigeerimise meetodit praktikas laialdaselt.

Usaldusväärsete ekvivalentide meetod. Tuleb tunnistada selle meetodi puudused:

• riskile adekvaatsete usaldusväärsuse koefitsientide arvutamise keerukus projekti igas etapis;
• võimatus analüüsida võtmeparameetrite tõenäosusjaotust.

Tundlikkuse analüüs. See meetod illustreerib hästi üksikute sisendtegurite mõju projekti lõpptulemusele.

Peamine puudus seda meetodit on eeldus, et ühe teguri muutust käsitletakse eraldiseisvana, praktikas aga kõiki majanduslikud jõud mingil määral korrelatsioonis.

Sel põhjusel on selle meetodi kasutamine praktikas iseseisva riskianalüüsi vahendina autorite sõnul väga piiratud, kui see üldse võimalik on.

skriptimismeetod. Üldiselt võimaldab meetod saada üsna selge pildi erinevate projektide elluviimise võimaluste kohta ning annab teavet ka tundlikkuse ja võimalike kõrvalekallete kohta ning tarkvaratööriistade nagu Excel kasutamine võib sellise analüüsi efektiivsust oluliselt tõsta, suurendades stsenaariumide arv peaaegu piiramatu ja lisamuutujate kasutuselevõtt.

Maksevoogude tõenäosusjaotuste analüüs. Üldiselt võimaldab selle riskianalüüsi meetodi rakendamine saada kasulik informatsioon NPV ja puhastulu eeldatavate väärtuste kohta, samuti nende tõenäosusjaotuste analüüsimiseks.

Selle meetodi kasutamine eeldab aga, et kõigi sularaha laekumise võimaluste tõenäosused on teada või neid saab täpselt määrata. Tegelikult saab mõnel juhul tõenäosusjaotuse määrata suure usaldusväärsusega, tuginedes varasemate kogemuste analüüsile suure hulga tegelike andmete olemasolul. Enamasti aga sellised andmed puuduvad, mistõttu on jaotused paika pandud ekspertide eelduste põhjal ja sisaldavad suurt osa subjektiivsusest.

otsustuspuud. Selle meetodi praktilise kasutamise piiratus on esialgne eeldus, et projektil peaks olema ettenähtav või mõistlik arv arendusvõimalusi. Meetod on eriti kasulik olukordades, kus igal ajahetkel tehtud otsused sõltuvad suuresti varem tehtud otsustest ning määravad omakorda sündmuste edasise arengu stsenaariumid.

Simulatsiooni modelleerimine. Praktiline kasutamine See meetod on näidanud selle laialdasi kasutusvõimalusi investeeringute kavandamisel, eriti ebakindluse ja riski tingimustes. See meetod on praktiliseks rakendamiseks eriti mugav selle poolest, et see on edukalt kombineeritud teiste majanduslike ja statistiliste meetoditega, samuti mänguteooria ja muude operatsioonide uurimise meetoditega. Selle meetodi praktiline rakendamine autorite poolt näitas, et see annab sageli optimistlikumaid hinnanguid kui teised meetodid, näiteks stsenaariumianalüüs, mis on ilmselgelt tingitud vahepealsete võimaluste loetlemisest.

Ebakindluse olukordade mitmekesisus võimaldab riskianalüüsi vahendina kasutada ükskõik millist kirjeldatud meetodit, kuid praktiliseks kasutamiseks on autorite hinnangul kõige perspektiivikamad stsenaariumianalüüsi ja simulatsioonimodelleerimise meetodid, mida saab täiendada või integreerida teistesse meetoditesse.

Eelkõige kvantitatiivse riskihindamise jaoks investeerimisprojekt Soovitatav on kasutada järgmisi algoritme:

Simulatsiooni modelleerimisalgoritm (RISKANALÜÜSI tööriist):

1. Määratakse kindlaks peamised IP tegurid. Selleks tehakse ettepanek rakendada kõikide tegurite (müügihind, reklaamieelarve, müügimaht, tootmiskulu jne) tundlikkusanalüüsi, kasutades selleks spetsiaalseid pakette nagu Project Expert ja Alt-Invest, mis vähendab oluliselt arvutusaega. . Võtmeteguriteks valitakse need tegurid, mille muutumine toob kaasa suurimad nüüdispuhasväärtuse (NPV) kõrvalekalded.

Tabel 1.
Peamiste PI-tegurite valik tundlikkuse analüüsi põhjal

2. Määratakse kindlaks võtmetegurite maksimum- ja miinimumväärtused ning määratakse tõenäosusjaotuse olemus. Üldiselt on soovitatav kasutada normaaljaotust.

3. Valitud jaotuse alusel peamised tegurid on simuleeritud , võttes arvesse saadud väärtusi, arvutatakse NPV väärtused.

4. Simulatsiooni tulemusena saadud andmete põhjal arvutatakse välja kriteeriumid, mis iseloomustavad kvantitatiivselt IP riski (eeldatav NPV, dispersioon, standardhälve jne).

Stsenaariumianalüüsi läbiviimiseks oleme välja töötanud metoodika, mis võimaldab võtta arvesse kõiki võimalikke arengustsenaariume, mitte aga kolme varianti (optimistlik, pessimistlik, realistlik), nagu kirjanduses soovitatakse. Pakutakse välja järgmine stsenaariumianalüüsi algoritm:

Stsenaariumi analüüsi algoritm

1. Kasutades tundlikkuse analüüsi, peamised IP tegurid määratakse (vt eespool).

2.Arvestatud võimalikud olukorrad ja olukordade kombinatsioonid nende tegurite kõikumise tõttu. Selleks on soovitatav ehitada “skriptipuu”.

3. meetod eksperthinnangud määratakse iga stsenaariumi tõenäosused.

4. Iga stsenaariumi puhul arvutatakse selle tõenäosust arvesse võttes projekti NPV , mille tulemuseks on NPV väärtuste massiiv (tabel 2.)

Tabel 2.
NPV väärtuste massiiv

5. Põhineb massiivi andmetel Arvutatakse IP riskikriteeriumid

Praktilised arvutusnäited

Taustteave: kohalike katlamajade ehitamisega tegelev ettevõte Techineco viib ellu Starti tehase (Nižni Novgorod) projekti. Ökonoomne efekt Starti jaama lokaalse katlamaja ehitamine on küttekulude vähendamine, kuna projekti elluviimise korral on vähenenud kulud oluliselt väiksemad kui kaugkütte tariifide maksete vähenemine.

Projekti tasuvusuuringu analüüsi tulemusena selgus, et riski määravad võtmetegurid see projekt on kohaliku katlamaja toodetud 1 Gcal maksumuse ja tsentraliseeritud kütte tariifi suhe.

Üldjuhul saab projekti võtmeparameetrite määramiseks kasutada tundlikkusanalüüsi, selleks on soovitatav kasutada optimaalse vahendina tarkvarapakettide “Project Expert” ja “Alt-Invest” vastavat analüüsimoodulit, mis annab võimaluse kõik tegurid kiiresti ümber arvutada. Kuigi enamasti on projekti võtmetegurid varasemast kogemusest teada või tulemuste põhjal kindlaks tehtud turuuuring, ja tundlikkuse analüüsi on vaja ainult selle teguri mõju määra kvantifitseerimiseks.

Selle projekti riskianalüüs viidi läbi kahel viisil:

• Monte Carlo simulatsioon
• stsenaariumi analüüs.

Investeerimisprojekti riskianalüüs simulatsioonimodelleerimisega

Modelleerides NPV väärtust sõltuvalt võtmeteguritest, saadi NPV väärtused kolme põhistsenaariumi jaoks (optimistlik, pessimistlik, realistlik). Nende võimaluste realiseerumise tõenäosused määrati ka eksperthinnangute meetodil. Saadud tulemusi kasutati simulatsiooni modelleerimise sisendandmetena (tabel 3).

Tabel 3
Katse algtingimused

Esialgsete andmete põhjal viime läbi simulatsiooni. Simulatsiooniks on soovitatav kasutada funktsiooni „Juhuslike arvude genereerimine“ (joonis 1)

Riis. 1. Simulatsioon juhuslike arvude genereerimisega.

Simulatsiooniks on soovitatav kasutada normaaljaotust, kuna riskianalüüsi praktika on näidanud, et see esineb valdaval enamusel juhtudel. Simulatsioonide arv võib olla meelevaldselt suur ja selle määrab analüüsi nõutav täpsus. AT sel juhul piirdume 500 imitatsiooniga.

Tabel 4
Imitatsioon

Jne 500 imitatsiooni

Simulatsiooni tulemusena saadud andmete põhjal, kasutades standardseid MS Exceli funktsioone, viime läbi majandusliku ja statistilise analüüsi (joonis 2).

Riis. 2. Simulatsioonitulemuste majanduslik ja statistiline analüüs

Simulatsiooni modelleerimine näitas järgmisi tulemusi:

Hindame selle investeerimisprojekti riski.

Riskihinna arvutamiseks kasutame sel juhul standardhälbe indikaatorit - s ja matemaatilist ootust - M (NPV). Vastavalt “kolme sigma” reeglile on 1-lähedase tõenäosusega juhusliku suuruse, antud juhul NPV, väärtus vahemikus [M-3s ; M+3s]. Majanduslikus kontekstis võib seda reeglit tõlgendada järgmiselt:

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on 68%;

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on 94%;

Projekti NPV saamise tõenäosus intervallis on lähedane ühele, s.t. tõenäosus, et projekti NPV väärtus jääb alla 15 940,05 tuhande rubla. (15950,79-10,74) kipub nulli.

Seega on seda investeerimisprojekti iseloomustavate võimalike kahjude koguväärtus 10,74 tuhat rubla. (mis võimaldab rääkida projekti kõrgest usaldusväärsusest).

Teisisõnu, selle IP riskihind on 10,74 tuhat rubla tingimuslikku kahju, s.o. selle investeerimisprojekti vastuvõtmisega kaasneb kahju, mis ei ületa 10,74 tuhat rubla.

Investeerimisprojekti riskianalüüs stsenaariumimeetodil

Võrdluseks viime läbi sama investeerimisprojekti riskianalüüsi stsenaariumimeetodil. Kaaluge investeerimisprojekti elluviimise võimalikke stsenaariume. Sel juhul on ainult kolm:

Tabel 5
Esialgsed andmed

Stsenaariumide koostamisel ja NPV arvutamisel optsioonide kaupa võeti arvesse asjaolu, et lokaalse katlamaja genereeritud 1 Gcal kulu ja kaugkütte tariif on omavahel suures korrelatsioonis, kuna mõlemad väärtused ​sõltuvad samadest teguritest, nagu tegevuskulud ja hoolduspersonali palk.

Stsenaariumimeetodi andmete majanduslik ja statistiline analüüs on näidatud joonisel 3

Riis. 3. Stsenaariumimeetodi majanduslik ja statistiline andmeanalüüs.

Stsenaariumianalüüs näitas järgmisi tulemusi:

1. NPV keskmine väärtus on 15950,85 rubla.
2. Variatsioonikoefitsient NPV on 40%.
3. Tõenäosus, et NPV on väiksem kui null, on 1%.
4. Tõenäosus, et NPV on maksimumist suurem, on null.
5. Tõenäosus, et NPV on 10% keskmisest kõrgem, on 40%.
6. Tõenäosus, et NPV on 20% keskmisest kõrgem, on 31%.

Saadud tulemusi analüüsides märgime, et stsenaariumimeetod annab pessimistlikumaid hinnanguid investeerimisprojekti riski kohta. Eelkõige on selle meetodi tulemuste põhjal määratud variatsioonikoefitsient palju suurem kui simulatsiooni modelleerimisel.

Soovitatav on kasutada stsenaariumi analüüs ainult juhtudel, kui stsenaariumide arv on piiratud ja tegurite väärtused on diskreetsed. Kui stsenaariumide arv on väga suur ja tegurite väärtused on pidevad, on soovitatav kasutada simulatsioonimodelleerimist.

Tuleb märkida, et stsenaariumianalüüsi kasutades võib kaaluda mitte ainult kolme võimalust, vaid palju muud. Seda tehes saab stsenaariumianalüüsi kombineerida teiste kvantitatiivse riskianalüüsi meetoditega, nagu otsustuspuud ja tundlikkusanalüüs, nagu on näidatud järgmises näites.

TC “Korona” äriplaani riskianalüüs. Teeme kindlaks projekti võtmetegurid, millel on oluline mõju tulemuslikkuse näitajale - NPV. Selleks viime läbi tundlikkuse analüüsi kõigi tegurite kohta vahemikus -20% kuni +20% ja valime neist välja need, mille muutused toovad kaasa suurimad muutused NPV-s (joonis 4).

Riis. 4. Tundlikkuse analüüs programmis Project Expert

Meie puhul on need tegurid: maksumäärad; müügimaht, müügihind.

Vaatleme nende tegurite kõikumisest tingitud võimalikke olukordi. Selleks koostame "skriptipuu".

Riis. 5. Stsenaariumipuu

Olukord 1: Maksumäärade kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,3
2. olukord: Müügi kõikumised Olukorra tõenäosus = 0,4
Olukord 3: Müügihinna kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,3

Mõelgem ka nende olukordade kujunemise võimalikele stsenaariumidele.

Olukord 1: Maksumäärade kõikumine Olukorra tõenäosus = 0,3

1. stsenaarium: 20% vähendatud maksumäärad
Stsenaariumi tõenäosus antud olukorras = 0,1
Stsenaariumi üldtõenäosus = 0,1* 0,3 =0,03

2. stsenaarium: Maksumäärad jäävad muutumatuks
Stsenaariumi tõenäosus antud olukorras = 0,5
Stsenaariumi üldtõenäosus = 0,5* 0,3 =0,15

3. stsenaarium: Maksumäärade tõus 20%
Stsenaariumi tõenäosus antud olukorras = 0,4
Stsenaariumi üldtõenäosus = 0,4* 0,3 =0,12

2. olukord: Müügi kõikumised Olukorra tõenäosus = 0,4

4. stsenaarium: müügimahu vähenemine 20% Р=0,25* 0,4 =0,1
5. stsenaarium: Müügimaht ei muutu Р=0,5* 0,4 =0,2
6. stsenaarium: müügimahu kasv 20% Р=0,25* 0,4 =0,1

Olukord 3: Müügihinna kõikumised Olukorra tõenäosus = 0,3

7. stsenaarium: müügihinna alandamine 20% Р=0,2* 0,3 =0,06
8. stsenaarium: Müügihind ei muutu Р=0,5* 0,3 =0,15
9. stsenaarium: Müügihinna tõus 20% Р=0,3* 0,3 =0,09

Iga kirjeldatud stsenaariumi puhul määrame NPV (need väärtused arvutati tundlikkusanalüüsi käigus), asendame selle tabelis ja analüüsime arengustsenaariume.

Tabel 6
1. olukord

Tabel 7
2. olukord

Tabel 8
Olukord 3

Riis. 6. Stsenaariumianalüüsi koondtabel

Projekti läbiviidud riskianalüüs võimaldab teha järgmised järeldused:

1. Projekti kõige tõenäolisem NPV (68 249 026 tuhat rubla) on veidi madalam kui selle elluviimisel eeldati (68 310 124 tuhat rubla)

2. Hoolimata asjaolust, et nullist väiksema NPV saamise tõenäosus on võrdne nulliga, on projektil NPV indikaatori väärtuste erinevus üsna tugev, mida tõendavad variatsioonikoefitsient ja standardi väärtus. kõrvalekalle, mis iseloomustab seda projekti kui väga riskantne. Samas on vaieldamatuteks riskiteguriteks mahu ja müügihinna langus.

3. IP riski maksumus vastavalt “kolme sigma” reeglile on 3* 25 724 942 = 77 174 826 tuhat rubla, mis ületab projekti kõige tõenäolisema NPV (68 249 026 tuhat rubla)

Riskikulu saab iseloomustada ka variatsioonikordaja (CV) abil. Sel juhul CV = 0,38. See tähendab, et IP-st saadava keskmise sissetuleku (NPV) rubla eest on võimalikud kahjud 38 kopikat, mille tõenäosus on 68%.

Järeldus

Autorite väljatöötatud investeerimisdisaini tehnoloogiate rakendamise tulemuslikkus tuleneb sellest, et need on tavalisele personaalarvuti kasutajale lihtsasti rakendatavad MS Exceli keskkonnas ning tehnoloogiates kasutatavate matemaatiliste algoritmide mitmekülgsus võimaldab kasutada mitmesuguste ebakindlusolukordade jaoks, samuti muudetud ja täiendatud muude tööriistadega.

Pakutud tööriistade kasutamise praktika Nižni Novgorodi piirkond näitas oma suurt usaldusväärsust ja väljavaateid. Uute projekteerimistehnoloogiate kasutuselevõtu majanduslik efekt väljendub reservfondide suuruse ja kindlustuse mahaarvamiste vähendamises, mille vajadus tuleneb riskide olemasolust ja projekti elluviimise tingimuste ebakindlusest.

Nende algoritmide rakendamise kogemust saab laialdaselt kasutada kõigis Venemaa piirkondades ja seda saab kasutada nii intellektuaalomandi ettevõtete kujundamisel, olenemata nende omandivormist ja tööstusharust ning finants institutsioonid analüüsida nende projektide tõhusust.

Projekti riskianalüüsi läbiviimisel määratakse kõigepealt kindlaks kõigi selle „risklike” tegurite (kriitiliste muutujate) muutumise tõenäolised piirid ja seejärel tehakse järjestikused kontrollarvutused eeldusel, et muutujad muutuvad juhuslikult nende vastuvõetavate väärtuste vahemikus. . Projekti tulemuste arvutuste põhjal suure arvuga erinevaid asjaolusid riskianalüüs võimaldab hinnata erinevate projektivariantide tõenäosusjaotust ja selle eeldatavat väärtust (maksumust).

Üldtunnustatud teoreetilise lähenemisviisi kohaselt püüab iga investeerimistegevuses osalev ettevõte oma väärtust maksimeerida. Täieliku kindluse ja riski puudumise tingimustes on see probleem samaväärne probleemiga kasumi maksimeerimine, s.t. nüüdispuhasväärtus kulu. Tegelikkuses on enamiku investorite ja arendajate jaoks oluline mitte ainult kasumi maksimeerimine, vaid ka vaadeldava investeerimisprojekti riski minimeerimine.

Projekti riskianalüüs põhineb kõigi selle näitajate ja kriteeriumide arvutamisel, nn baasjuhtumil (põhineb tegelikul ja prognoositud teabel), mis tõestas projekti tulemuslikkust.

Iga investeerimisprojekti saab esitada rahavoogude jadana. Investeerimisprojekti analüüsi eesmärk on välja selgitada selle tulemuslikkus, mida saab hinnata nüüdispuhasväärtuse (NPV) järgi. See näitab, kuidas muutub ettevõtte turuväärtus, kui projekt on edukas.

Kui investeerimisotsus tehakse ebakindluse tingimustes, sularahavood võib ilmneda vastavalt ühele paljudest alternatiividest. Teoreetiliselt on vaja kaaluda kõiki võimalikke stsenaariume. Praktikas on seda aga väga raske teha, mistõttu tuleb kasutada teatud piiranguid või eeldusi.

Järeldusi projekti riskantsuse kohta on võimalik teha ilma erimeetodeid kasutamata, kasutades järgmisi näitajaid:

sisemine tulumäär;

tagasimakse periood;

tasuvuspunkt.

Täielikumaks hindamiseks on aga vaja kasutada spetsiaalseid meetodeid, millest mõned on toodud allpool.

1. Projekti riski analüüsimisel tuleb tähelepanu pöörata kolmele näitajale. seda müügitulu, müüdud toodete kulud ja investeerimiskulud. Kõik need sisaldavad palju eraldi artikleid, millest igaühel võib olla otsustav mõju projekti tulemuslikkusele. Need kriitilised elemendid tuleb kindlaks teha. Kõige sobivam meetod selliseks analüüsiks on tundlikkuse analüüs projekt.

Tundlikkusanalüüsi kasutatakse laialdaselt projektide hindamisel. Selle olemus on järgmine. Tuvastatakse tegurid, mis võivad projekti tulemuslikkust mõjutada. Iga teguri kohta koostatakse kõige tõenäolisemad, optimistlikumad ja pessimistlikumad hinnangud. Lisaks määratakse nüüdispuhasväärtuse väärtus vastavalt iga parameetri hinnangule. Tundlikkusanalüüsi oluline piirang on see, et iga kord võetakse arvesse ainult ühe parameetri kõrvalekallet, samas kui kõiki teisi loetakse muutumatuks. Sellest järeldub, et parameetrid peaksid olema üksteisest võimalikult sõltumatud.

Võtame näiteks tundlikkusanalüüsi.

Kaalumisel on võimalus investeerida uue toote tootmisse. Investeerimiskulud on 200 000 CU, toote hind on 10 CU, müügimaht aastas on 25 000 ühikut, muutuvkulud toote kohta on 3 CU, püsikulud 100 000 CU. aastal. Eluring projekt - 5 aastat, investorite nõutud projekti tulumäär - 10%. Arvutage nüüdispuhasväärtus.

NPV = - 200 000 + 75 000 / l.l + ​​75 000 / 1, l 2 + 75 000 / 1, l 3 + 75 000 / 1,1 4 + 75 000 / 1,1 5 = 84 310 CU .

Oletame, et ainult loetletud parameetrite muudatused võivad mõjutada selle projekti tõhusust. Analüüsi tulemused on toodud tabelis 11.2.

Nimetused:

i - parameeter;

Pr - parameetri kõige tõenäolisem hinnang;

Sj = NPV o fri - NPV pess. - teguri tundlikkuse koefitsient;

r ij – järgu koefitsient (r ij = Si/Sj, kus j on kõige tundlikum parameeter);

d - teguri osakaal kogu variatsioonis

Seega on vaadeldav projekt kõige tundlikum toodete hinnamuutuste suhtes, mille 10% langus toob kaasa projekti otsese kahjumi.

2. Stsenaariumi meetod(stsenaariumianalüüs) soovitatav metoodilisi soovitusi 1999. a kohustuslikuks tasuvusuuringu koostamisel projektidele, mis eeldatavasti saavad otsest riigi või munitsipaalfinantseeringut.

Stsenaariumimeetod on projekti tundlikkuse analüüsi metoodika edasiarendus: kogu tegurite grupp allutatakse samaaegsele järjepidevale (realistlikule) muutusele. Seega määratakse kõigi peamiste projekti muutujate, mis iseloomustavad selle rahavoogusid, samaaegse muutuse mõju.

Stsenaariumid koostavad eksperdid. Stsenaarium võib olla mis tahes piisavalt tõenäoline sündmus või seisund, mis mõjutab oluliselt mitut projekti parameetrit korraga.

Stsenaariumianalüüs võimaldab investoritel mitte hinnata üksikute parameetrite muutumise tõenäosust ja nende seost projekti tasuvuse ja sellega seotud riski mõõtmiseks. Meetod hindab iga võimaliku stsenaariumi tulusust ja sündmuste arengu tõenäosust. Lihtsamal juhul võetakse ainult parim (optimistlik) ja halvim (pessimistlik) stsenaarium. Nende stsenaariumide nüüdispuhasväärtus arvutatakse ja võrreldakse projekti nüüdispuhasväärtuse baasväärtusega.

Stsenaariumianalüüsi läbiviimiseks on reeglina soovitatav kasutada erinevaid tarkvaratooteid (lihtsamal kujul Exceli tabelit), mis lihtsustab oluliselt tööd.

Kaaluge skriptimismeetodi rakendamist eelmises jaotises toodud näite puhul (tabel 11.3).

Saadud stsenaariumide põhjal antakse projekti hindamiseks ja elluviimiseks teatud soovitused. Soovitused põhinevad kindlal reeglil: isegi optimistliku stsenaariumi korral ei ole võimalust jätta projekti edasiseks läbivaatamiseks, kui sellise projekti NPV on negatiivne ja vastupidi: pessimistlik stsenaarium positiivse NPV korral. väärtus võimaldab eksperdil otsustada selle projekti vastuvõetavuse üle, vaatamata halvimatele ootustele.

Stsenaariumimeetodi rangeks rakendamiseks on vaja piisavalt suurt informatsiooni erinevate tulemuste tõenäosuste kohta rahavoogusid moodustavate üksikute näitajate avaldumisel.

Stsenaariumimeetodi peamine eelis seisneb selles, et see ei nõua põhitegurite muutuste tõenäosuste jaotusseaduse tundmist. Teisest küljest on kõik stsenaariumihinnangud subjektiivsed, mis vähendab analüüsi usaldusväärsust.

Stsenaariume saab kõige tõhusamalt rakendada, kui võimalike NPV väärtuste arv on piiratud. Kui sündmuste arengu võimalike stsenaariumide arv on piiramatu, kasutatakse muid metoodikaid, näiteks simulatsioonimodelleerimist.

3. Monte Carlo simulatsioon võimaldab ehitada matemaatiline mudel projekti jaoks, mille parameetrite väärtused on ebakindlad, ja teades projekti parameetrite tõenäosusjaotuse funktsioone, samuti parameetrite vahelist seost, et saada projekti kasumlikkuse jaotus. Monte Carlo meetodil tehtud riskianalüüsi suurendatud diagramm on näidatud joonisel 11.4.

Monte Carlo riskianalüüs on tõenäosusteoorial põhinev tundlikkusanalüüsi ja stsenaariumianalüüsi integratsioon. Sellise analüüsi tulemuseks on projekti tulemuste tõenäosusjaotus (näiteks NPV saamise tõenäosus<0).

Esiteks on vaja kindlaks määrata iga projekti rahavoogude kujunemist mõjutava teguri (muutuja) jaotusfunktsioonid. Tavaliselt eeldatakse, et jaotusfunktsioon on normaalne ja selle seadmiseks on vaja määrata matemaatiline ootus ja standardhälve. Analüüsi tulemused (mida tavaliselt tehakse spetsiaalsete rakenduspakettide abil) esitatakse riskiprofiilina, mis kujutab graafiliselt iga võimaliku juhtumi tõenäosusi.

Kumulatiivne (terviklik) riskiprofiil näitab nüüdispuhasväärtuse kumulatiivset tõenäosusjaotust konkreetse projekti erinevatest vaatenurkadest.

Hoolimata asjaolust, et Monte Carlo meetodil on mitmeid eeliseid, ei kasutata seda praktikas laialdaselt. Selle peamiseks puuduseks on simulatsioonitulemuste tõlgendamise ebaselgus.

keskmine eeldatav projekti tulemuslikkus

Kuna paljudel juhtudel on võimalik eeldada projekti arendusparameetrite väikeste kõikumiste mõju lineaarset olemust DP elementidele ja üldiselt selle tulemuslikkuse üldistavatele näitajatele, siis on mõned elluviimise stsenaariumid juba aastal välistatud. moodustumise protsess. Sel juhul saab arvutuste keerukuse vähendamiseks edasiseks analüüsiks valida vaid väikese arvu stsenaariume.

Sageli piirdutakse kolme stsenaariumiga: pessimistlik, kõige tõenäolisem ja optimistlik. Oletame, et nende stsenaariumide tõenäosused on kindlaks tehtud. Siis on tasuvuse ja riskitaseme suhte määravate näitajate arvutamise skeem järgmine:

Projekti jaoks arvutatakse DP-d pessimistlike, kõige tõenäolisemate ja optimistlikumate stsenaariumide järgi.

Igale stsenaariumile määratakse nende realiseerumise tõenäosus – ρ p, ρ in, ρ o ja ρ p + ρ in + ρ o =1.

Iga stsenaariumi jaoks arvutatakse NPV näitaja - NPV p, NPV in , NPV umbes.

Arvutatakse projekti NPV keskmine eeldatav väärtus, mis on kolme stsenaariumi NPV matemaatiline ootus, mida on kaalutud määratud tõenäosustega:

kus
on projekti NPV keskmine eeldatav väärtus.

Valemit (11.5) saab üldistada ka suvalise arvu ( m) analüüsitud stsenaariume:

,
, (11.6)

kus NPV i – NPV vastavalt i-th stsenaarium;

ρ i - rakendamise tõenäosus i stsenaarium.

5) NPV indikaatori standardhälve arvutatakse:

, (11.7)

kus σ on NPV standardhälve m stsenaariumid selle keskmisest eeldatavast väärtusest.

6) Variatsioonikoefitsient arvutatakse valemiga

. (11.8)

Projekti majandusliku efektiivsuse peamine kriteerium ebakindluse ja riski tingimustes on matemaatiline ootus
arvutatakse valemiga (11.5) või (11.6).

Kui: 1)
, siis tuleks projekti pidada tõhusaks;

2)
- ebaefektiivne.

Koos mõju matemaatilise ootuse näitajaga on võimalik määrata ka teiste tulemusnäitajate oodatav väärtus - oodatav. T o, eeldatav ID ja eeldatav rahvamajanduse kogutulu.

Mitme kaalutletu hulgast optimaalse projektivariandi valimisel võib ebakindlust ja riskitegureid arvesse võttes kasutada riskitaseme hindamise indikaatoreid - standardhälvet σ ja variatsioonikoefitsienti. k sisse. Mida suurem σ ja k sisse , seda kõrgem on projekti riskitase ja vastupidi.

Oletame, et analüüsimiseks pakutakse välja kaks projektivarianti, mida iseloomustavad vastavad näitajad
, σ , k sisse. Võimalikud võimalused investeerimisotsuse tegemiseks erinevate indikaatoriväärtuste kombinatsioonide puhul
ja σ on esitatud tabelis 11.1.

Tabel 11.1 – Alternatiivsete projektide investeerimisotsused

Nagu nähtub tabelist 11.1, tekib juhul 4 ebaselge olukord. Variatsioonikoefitsient võimaldab aga kvantifitseerida riski ja tulu suhet ning hõlbustab vastuvõetava otsuse vastuvõtmist ka sel juhul, kui näitajad
ja σ variandid osutuvad mitmesuunalisteks. Üksikute optsioonide (investeerimisprojektide) riskitasemete võrdlemisel tuleks kõigi muude asjaolude võrdsuse korral eelistada madalaima variatsioonikoefitsiendiga varianti.

Majandusliku efektiivsuse tüübid

On vaja eristada kahte järgmist tüüpi ja vastavat kahte

üldise majandusliku efektiivsuse hindamise etapid:

projekti avalik tõhusus;

Projekti üldine äriline elujõulisus.

Sotsiaalse efektiivsuse hindamine toimub ainult ühiskondlikult oluliste suuremahuliste investeerimisprojektide puhul (näiteks gaasiväljade arendamise, naftatöötlemistehaste, kiirteede rajamise projektid), mis mõjutavad oluliselt riigi majandust ja mõjutavad keskkonda.

Kui sellisel projektil on ühiskonna kui terviku seisukohalt kõrge efektiivsus valitud näitaja (NPV, RKT, ID, To) osas, siis jätkake üldise efektiivsuse määramise teise etapiga. Üldhinnangu teises etapis ei ole madal üldine äriline tõhusus (või ebatõhusus) veel põhjuseks projekti tagasilükkamiseks. Projekt, millel on sotsiaalne efektiivsus, võib saada riigipoolset toetust ja, arvestades riigi toetuse ratsionaalseid meetmeid, võib muutuda äriliselt efektiivseks. Projekt, mis ei ole pärast seda üldist ärilist efektiivsust parandanud, lükatakse tagasi juba esimeses eelhindamise etapis. Projektide puhul, mis ei ole avaliku tähtsusega, hinnatakse kohe üldist ärilist efektiivsust.

Üldise ärilise efektiivsuse tunnustamine võimaldab teil liikuda projekti efektiivsuse hindamise teise etappi - iga investori osalemise tõhususe hindamiseni.

Kui avaliku ja üldise ärilise efektiivsuse (ja osalemise tulemuslikkuse) hindamine toimub samade majandusliku efektiivsuse näitajate (NPV, RKT, ID, To) alusel, siis mille poolest need erinevad?

Erinevus seisneb hindade, maksude ja toetuste tõlgendamises, mida arvutustes kasutatakse sisse- või väljavooluna (teisisõnu raha sisse- ja väljavooluna). Üldise äriefektiivsuse (ka osalemise efektiivsuse) arvutamisel hinnatakse kulusid ja tulemusi turuhindades (baas-, prognoositud või deflateeritud). Projekti sotsiaalse tulemuslikkuse näitajate arvutamisel tuleks kulusid ja tulemusi väljendada

arvutatud "majanduslikud" ("vari") hinnad. Majandushindade määramiseks jäetakse reaalhindade koosseisust välja tasakaalulist turuhinda moonutavad elemendid: maksud, subsiidiumid, tollimaksed (ülekanded) ja muud riikliku hinnaregulatsiooni mõjud, kuid samas võetakse arvesse avalikud hüved ja välismõjud. konto.

2.2.5. Projekti arengustsenaariumide analüüs.

Projekti arendamise stsenaariumide analüüs võimaldab hinnata iga stsenaariumi tõenäosuse kaudu mitme muutuja võimaliku samaaegse muutumise mõju projektile. Seda tüüpi analüüsi saab teha nii arvutustabelite abil (näiteks Microsoft Exceli versioon 4.0 või uuem), kui ka spetsiaalsete arvutiprogrammide abil, mis võimaldavad kasutada simulatsioonimeetodeid.

Esimesel juhul moodustatakse 3-5 projekti arengustsenaariumit. Iga stsenaarium peab ühtima:

Algmuutujate väärtuste komplekt,

Saadud näitajate arvutatud väärtused,

Selle stsenaariumi esinemise tõenäosus, mille määrab ekspert.

Arvutamise tulemusena määratakse saadud näitajate keskmised väärtused (võttes arvesse iga stsenaariumi esinemise tõenäosust).

Järeldus.

Projekti riskianalüüsi üldist tõhusust saab hinnata järgmiselt:

Meetodite eelised:

1. Parandab madala kasumlikkusega projektide otsuste langetamise taset. Madala NPV-ga projekti võib aktsepteerida, kui riskianalüüs teeb kindlaks, et rahuldava tulu saamise võimalused kaaluvad üles lubamatute kahjude tõenäosuse.

2. Aitab tuvastada tootmisvõimalusi. Riskianalüüs aitab säästa teabe hankimiseks kuluvat raha, mille hankimise hind ületab määramatuse maksumuse.

3. Tõstab esile projekti valdkonnad, mis nõuavad edasist uurimist, ja juhib teabe kogumist.

4. Tuvastab projekti nõrgad kohad ja annab võimaluse muudatuste tegemiseks.

5. Eeldab ebakindlust ja tegurite võimalikke kõrvalekaldeid lähteväärtustest. Tulenevalt asjaolust, et jaotuste ja nägude määramine]! muutujate varieerumine kannab subjektiivsuse varjundit, tuleb kriitiliselt läheneda isegi riskianalüüsi tulemustele.

Meetodite rakendamise keerukus:

Riskianalüüs hõlmab projektide hindamise kvalitatiivseid mudeleid. Kui mudel on vale, siis on ka riskianalüüsi tulemused eksitavad.

Näiteks vaata praktilist osa.

Praktiline osa.

Näide 1: Projekti arendamise stsenaariumid.

Näide 2: Ettevõtte tasuvuspunkti arvutamine.

Näide 3: Investeerimisprojekti tundlikkusanalüüs.

Bibliograafia.

1. I.I. Mazur, V.D. Shapiro "Projektijuhtimine", toim. "Keskkool", 2001

2. N.V. Khokhlov "Riskijuhtimine", toim. ÜHTSUS, 1999

3. I.V. Lipsitz "Investeerimisprojekt: ettevalmistamise ja analüüsi meetodid", toim. BEC, 1999

4. V.V. Kovaljov "Investeerimisprojektide hindamise meetodid" toim. Rahandus ja statistika, 1998

5. G. Birman, S. Schmidt "Investeerimisprojektide majandusanalüüs" toim. ÜHTSUS, 1999

Ja tõenäosushinnangud; 4) kõigi tippude ja kaare väärtuste põhjal arvutatakse NPV kriteeriumi (IRR, PI) tõenäosusväärtus; 5) analüüsib saadud tulemuste tõenäosusjaotust. 2. Investeerimisprojekti riskianalüüsi algoritm (üldiselt) ...

Tootmine sõltub suuresti kütuse- ja energiahindade muutustest. Need asjaolud võimaldasid autoril järeldada, et toiduainetööstuse investeerimisprojektide riskijuhtimise osas peaks teise tasandi fundamentaalne analüüs erinema klassikalisest (samade vahendite kasutamisel). Autor usub, et see analüüs ei tohiks...

Jne.; soovitused riskide nende aspektide kohta, mis nõuavad kindlustuspoliisis erimeetmeid või -tingimusi. 2.2 Kvalitatiivne riskianalüüs Investeerimisprojektide riskianalüüsi üks valdkondi on kvalitatiivne analüüs ehk riskide tuvastamine. Tuleb märkida, et investeerimisriskide kvalitatiivne analüüs eeldab kvantitatiivset tulemust, s.o. protsess...

Definitsiooni järgi väljendub investeerimisprojekti risk selle projekti rahavoo kõrvalekaldes eeldatavast. Mida suurem on kõrvalekalle, seda riskantsem on projekt. Iga projekti kaalumisel on võimalik hinnata rahavoogusid, juhindudes eksperthinnangutest nende voogude laekumise tõenäosuse kohta või vooliikmete kõrvalekallete suurust oodatavatest väärtustest.

Mõelge mõnele meetodile, mille abil saate hinnata projekti riske.

I. Riskianalüüsi simulatsioonimudel

Selle meetodi olemus on järgmine:

• 1. Iga projekti kohta tehtud eksperthinnangu põhjal ehitatakse kolm võimalikku arendusvarianti:
  • a) halvim
  • b) kõige tõelisem;
  • c) optimistlik.
• 2. Iga valiku jaoks arvutatakse vastav näitaja NPV, need. saada kolm väärtust: NPV(halvimal juhul); NPV(kõige tõelisem); NPV 0(optimistlik).
• 3. Iga projekti jaoks arvutatakse variatsioonivahemik (P NPV)- suurim muutus NPV, võrdne PyPV = NPVq - NPV H , samuti standardhälve (o NPV) valemi järgi:

kus NPV j- iga vaadeldava optsiooni praegune netoväärtus; NPV- määratud tõenäosustega kaalutud keskmine (R) need.

Kahest võrreldud projektist peetakse riskantsemaks suurema variatsioonivahemikuga projekti. (P NPV) või standardhälve (koos Npy-ga).

Näide 4.20

Kaalutakse kahte alternatiivset investeerimisprojekti A ja B, mille elluviimise periood on 3 aastat. Mõlemat projekti iseloomustavad võrdsed investeeringute summad ja kapitali "hind" 8%. Algandmed ja arvutustulemused on toodud tabelis. 4.18.

Tabel 4.18

Projektide algandmed ja arvutuste tulemused, RUB mln

Vaatamata sellele, et projekti B iseloomustavad kõrgemad väärtused NPV, sellegipoolest võib seda pidada palju riskantsemaks kui projekti A, kuna selle variatsioonivahemiku väärtus on suurem.

Kontrollime seda järeldust, mille jaoks arvutame mõlema projekti standardhälbed. Toimingute jada on järgmine:

1. Määrake asjatundlikult väärtuste saamise tõenäosus

NPV iga projekti jaoks (tabel 4.19^._

2. Määrake keskmine väärtus NPV iga projekti jaoks.

Tabel 4.19

Väärtuste saamise tõenäosus NPV

3. Arvutame standardhälbe - umbes Iga projekti NPV:

projekt A: projekt B:

Standardhälbete arvutamine kinnitas taas, et projekt B on riskantsem kui projekt A.

II. Rahavoo muutmise metoodika

See tehnika põhineb eksperdi saadud tõenäosuslikul hinnangul aasta rahavoo liikmete kohta, mille alusel väärtust korrigeeritakse ja arvutatakse. NPV.

Eelistatakse projekti, mille korrigeeritud väärtus on kõrgeim NPV seda projekti peetakse kõige vähem riskantsemaks.

Näide 4.21

Analüüsitakse kahte alternatiivset projekti A ja B, nende teostusperiood on 4 aastat, kapitali "hind" 12%. Nõutavate investeeringute summa on: projekti A jaoks -50,0 miljonit rubla; projekti B jaoks - 55 miljonit rubla.

Arvutuste tulemused ja rahavood on toodud tabelis. 4.20.

Tabeli järgi võime järeldada, et projekt B on eelistatavam selle väärtuse tõttu Kohanduse ja sellele järgneva NPVjxo on suurim, mis ei näita mitte ainult selle projekti kasumlikkust, vaid pakub ka selle rakendamisel kõige väiksemat riski.

Arveldustulemused ja rahavood, miljon rubla

Kahe alternatiivse projekti hindamise hetkel on riigi väärtpaberite keskmine tootlus 12%; eksperdi poolt määratud risk, mis on seotud projekti A elluviimisega - 10% ja projekti B - 14%. Projekti elluviimise aeg on 4 aastat. Mõlemat projekti tuleb hinnata nende riske arvestades.

Investeeringute suurused ja rahavood on toodud tabelis. 4.21.

Tabel 4.21

Investeeringute suurus ja rahavood

Saadud AR väärtused annavad tunnistust sellest, et riski arvesse võttes muutub projekt A kahjumlikuks ja projekt B on soovitatav vastu võtta.

Olles kaalunud investeerimisprojektide riskitingimustes hindamise meetodeid, tuleb märkida, et otsuste tegemise aluseks olnud tulemused on väga tinglikud ja suuresti subjektiivsed, kuna need sõltuvad tõenäosuse määravate isikute professionaalsest tasemest. kasumlikkusest rahavoogude väärtuste kujunemisel.

• Diskontoteguri riski korrigeerimise arvutamine Kui NPV näitaja arvutamisel on võetud diskonteerimiseks kasutatav intressimäär riigi väärtpaberite tootluse tasemel, siis arvestatakse, et investeerimisprojekti arvutatud vähenenud mõju risk on lähedane null. Seega, kui investor ei taha riske võtta, siis investeerib ta oma kapitali valitsuse väärtpaberitesse, mitte päris investeerimisprojektidesse. Reaalse investeerimisprojekti elluviimine on alati seotud teatud riskiastmega. Riski suurenemine on aga seotud tõenäolise sissetuleku suurenemisega, mistõttu, mida riskantsem on projekt, seda suurem peaks olema preemia. Riskimäära arvessevõtmiseks lisatakse riskivabale intressimäärale (valitsuse väärtpaberite tootlus) protsendina väljendatud riskipreemia. Lisatasu suuruse määrab ekspert. Projekti rahavoogude diskonteerimiseks kasutatakse riskivaba intressi ja riskipreemia summat, mille alusel arvutatakse projektide ARC-d. Eelistatavaks peetakse kõrge ARC-väärtusega projekti.