Matemaatika on nagu hakklihamasin, saab
töödelda mis tahes liha, kuid selleks
heade kotlettide saamiseks on vaja head liha.
Üks sõdalane lahkus linnast ja kõndis 12 versti päevas, teine läks samal ajal välja ja kõndis nii: esimesel päeval kõndis ta 1 versta, teisel päeval 2 versti, kolmandal päeval 3 versti, edasi neljas 4 versti, viiendal 5 versti ja nii ta lisas iga päev ühe versta, kuni möödus esimesest. Mitme päeva pärast möödub teine sõdalane esimesest?
Vana probleem
Järjekorrateooria põhimõisted
Paljud majandusprobleemid on seotud süsteemid järjekorras seismine , kus teenuste osutamise nõuded on täidetud.
Järjekorrasüsteemide uurimist viib läbi järjekorrateooria, mille esialgset väljatöötamist mõjutasid eriti Taani teadlase tööd Erlanga A.K.(1878–1929) telefonikeskjaamade projekteerimisel ja töös.
Järjekorrasüsteemi üldine skeem on näidatud joonisel fig. 11.1.
Teenuse nõue(näiteks vigane auto) siseneb teenindussüsteemi (autoremonditöökoda). Kui on vabu teeninduskanalid(meister), siis on nõue täidetud. Kui kõik kanalid on hõivatud, sisestatakse päring järjekorda teatud reeglite järgi või jätab süsteemi kasutamata.
Järjekorrateooria põhiülesanne on määrata kindlaks optimaalne suhe sisendnõuete voo ja teenindavate kanalite arvu vahel, mille puhul kogukulud on minimaalsed.
Kogukulud on hoolduskulude ja ootekulude summa ning teenuse kasvades hoolduskulud suurenevad ja ootekulud vähenevad.
Järjekorrasüsteemi saab kirjeldada järgmiste komponentide määramisega: päringute sisendvoog, järjekorra distsipliin ja teenindusmehhanism.
sisendvoog nõudeid iseloomustab tõenäosuslik seadus, mis jaguneb süsteemis nõuete laekumise hetkede ja nõuete arvu kohta igas kviitungis.
Praegu on kõige teoreetiliselt välja töötatud ja praktilistes rakendustes mugavaimad meetodid selliste järjekorrateooriate probleemide lahendamiseks, milles nõuete voog on lihtsaim (Poisson).
Lihtsaim vool sündmustel on kolm omadust:
- statsionaarsus– konstantne sündmuste arv ajaühikus;
- järelmõju puudumine– sündmuste arvu sõltumatus pärast mis tahes ajahetke eelnevate sündmuste arvust;
- tavaline– mitme nõude samaaegse vastuvõtmise praktiline võimatus.
Lihtsaima voo korral järgib sündmuste esinemise sagedus Poissoni seadust, st tõenäosust, et aja jooksul t juhtuma k sündmused määratakse
kus l on sündmuste arv ajaühikus (voolukiirus).
Ühe üksuse rikke tõenäosus ( k= 1) rikke korral keskmiselt kahe paigaldise ajaühiku kohta (l = 2)
Tõenäosus ebaõnnestunud installatsioonide puudumiseks mis tahes juhuslikul tunnil on 13%, ühe installatsiooni rikke tõenäosus on 27%, kahel - 27%, kolmel - 18%, neljal - 9% jne. (joonis 1.2).
Riis. 10.2. Poissoni jaotus l = 2 jaoks
Tõenäosuste liitmise teoreemi kohaselt on sõltumatute sündmuste summa tõenäosus võrdne nende sündmuste tõenäosuste summaga, seega on mitte rohkem kui nelja rajatise rikke tõenäosus ajaühiku kohta võrdne tõenäosuse summaga rikke puudumine ja ühe, kahe, kolme, nelja paigalduse rikke tõenäosus:
Rohkem kui nelja paigaldise rikke tõenäosus
P(m>4) = 1– 0,945 = 0,055.
Järjekorra distsipliin kirjeldab päringute teenindamise järjekorda süsteemis. Järjekorra pikkus võib olla piiratud või piiramatu. Järjekorra reeglid: FIFO- "kes ees, see mees" LIFO– „Viimane, see mees”, vastavalt muudele prioriteetidele või juhuslikult.
Teenindusmehhanism mida iseloomustab hooldusprotseduuride kestus ja samaaegselt hooldatavate nõuete arv.
Päringute teenindusaeg süsteemis on juhuslik suurus ja seda tavaliselt kirjeldab eksponentsiaalse jaotuse seadus, ehk hooldustööde ülejäänud osa kestuse jaotus ei sõltu sellest, kui kaua see on juba kestnud.
Tõenäosus, et teenindusaeg ei ületa mingit väärtust t, määratakse järgmise valemiga:
kus m on keskmise teenindusaja pöördväärtus:
Tutvustame arvesse võetud parameetrit a – süsteemi koormustegur või keskmine kanalite arv, mis teil peab olema kõigi sissetulevate päringute teenindamiseks ajaühiku kohta:
kus l on ajaühikus saabunud päringute keskmine arv; m on keskmine täidetud nõuete arv ajaühiku kohta; T obs on ühe kanali ühe päringu keskmine teenindusaeg.
Pange tähele, et kui a on väiksem kui teeninduskanalite arv, ei saa järjekord lõputult kasvada, see tähendab, et teeninduskanalite arv peab olema suurem kui keskmine kanalite arv, mis on vajalik kõigi sissetulevate päringute teenindamiseks ajaühikus.
Järjekorrasüsteeme on järgmist tüüpi.
Sõltuvalt ootetingimustest eristab teenuse käivitamise nõue riketega ja ootamisega järjekorrasüsteeme.
IN riketega süsteemid päringud, mis saabuvad ajal, mil kõik teeninduskanalid on hõivatud, lükatakse tagasi ja lähevad kaotsi.
IN ootesüsteemid Kui kõik teenindavad kanalid on hõivatud, seatakse päring järjekorda kuni mõne kanali vabastamiseni.
Välja kutsutakse süsteemid, mis võimaldavad järjekorda, kuid milles on piiratud arv kliente ootesüsteemid ja piiratud pikkus järjekorrad.
Kutsutakse süsteeme, mis võimaldavad järjekorda, kuid mille iga kliendi viibimisaeg on selles piiratud latentsussüsteemid.
Järjekorrasüsteeme, mis võimaldavad järjekorda, kuid süsteemis ringleb piiratud arv pretensioone, nimetatakse piiratud nõudlusega süsteemid.
Teeninduskanalite arvu järgi eristatakse ühe kanaliga Ja mitme kanaliga süsteemid.
Teenindusfaaside arvu järgi - üksik faas Ja mitmefaasiline(nõuete järjestikune töötlemine mitmel kanalil).
Seda või teist tüüpi teenuse ootamine on meie osa Igapäevane elu. Ootame restoranis einestamist, seisame järjekordades kaupluste kassade juures ja seisame järjekorda postkontorites. Järjekord tekib peaaegu kõigis avalikes kohtades: maksuinspektsioonides, passipunktides, kindlustusfirmades jne. Ootamisnähtus pole iseloomulik ainult inimestele: töö on täitmise järjekorras; rühm reisilennukeid, kes ootavad lennujaamas maandumisluba; autod, mille liikumist peatab nende marsruudil olev foorisignaal, sadamas peale-/lossimist ootavad kaubalaevad jne.
Järjekordade uurimine järjekorrasüsteemides (QS) võimaldab määrata teenindava süsteemi toimimise kriteeriumid, millest olulisemad on keskmine ooteaeg järjekorras ja keskmine järjekorra pikkus. Seda teavet kasutatakse seejärel sobiva teenindustaseme valimiseks, nagu on näidatud järgmises näites.
Näide 2.6.1. Üksikisikud tulumaksu tagastajad kurdavad aeglase teeninduse üle. Praegu töötab selles jaoskonnas kolm maksuinspektorit. Arvutuste tulemusena leidsime valemid, mille jaoks me allpool kaalume järgmine sõltuvus inspektorite arvu ja teenuse ooteaja vahel.
Inspektorite arv 1 2 3 4 5 6 7
Keskmine ooteaeg 80,2 50,3 34,9 24,8 14 912,9 9,4
______(minutit) _______________________________________
Esitatud andmetest nähtub, et kui hetkel on tööl kolm inspektorit, on keskmine teeninduse ooteaeg ligikaudu 35 minutit. Külastajate sõnul oleks 15-minutiline ootamine vastuvõetav. Nagu samadest andmetest järeldub, jääb keskmine ooteaeg alla 15 minuti, kui inspektorite arv on suurem või võrdne viiega.
Teenusesüsteemi uuringu tulemusi saab kasutada ka kulunäitajatega mudeli optimeerimiseks, mis minimeerib teenuste osutamisega kaasnevate kulude ja nende osutamise viivitustest tingitud kahjude summa. Joonisel fig. 2.6.1 näitab tüüpilist teenindussüsteemi kulumudelit, kus teenusekulud kasvavad selle taseme tõustes. Samas vähenevad teenuse taseme tõustes teenuste osutamise viibimisest tulenevad kahjud.
Teenuse tase
Peamine probleem Kulumudelite kasutamisega on seotud raskused teenuste osutamise viivitustest tingitud kahjude hindamisel ajaühiku kohta.
Järjekorraprobleemid tekivad siis, kui teenusetaotlused (või nõuded) ei saa töötamise tõttu täita teeninduspersonal (seadmed) või ennast teenindussüsteem on rakenduste puudumise tõttu passiivne. Nende probleemide modelleerimisel kasutatakse tõenäosusteooria põhimõisteid, kuna juhuslik on päringute voog või teenindusaja kestus või mõlemad. Nende probleemide lahendamisel tuleb määrata kas optimaalne teenindavate kanalite arv või optimaalne voolukiirus (või leida päringute saabumise hetked).
Nimetatakse ka selliste probleemide lahendamiseks sobivate mudelite klassi järjekorra teooria.
See teooria esindab juhuslike protsesside teooria eriosa ja kasutab peamiselt tõenäosusteooria aparaati. Esimesed väljaanded sellel alal pärinevad 1920. aastatest. 20. sajandil ja kuuluvad taanlasele A. Erlangile, kes uuris telefonikeskjaamade toimimist - tüüpiline QS, kus kõne hetked, see, et abonent või kõik kanalid on hõivatud, ja vestluse kestus on juhuslikud. Järgnevalt arendati järjekordade teooriat K. Palmi, F. Pollacheki, A. Ya. Khinchini, B. V. Gnedenko, A. Kofmani, R. Kruoni, T. Saaty ja teiste kodu- ja välismaiste matemaatikute töödes.
Järjekordadega seotud probleemide lahendamisel on võimalik kaks olukorda:
a) tellimuste arv on liiga suur; esineb pikk ooteaeg (ebapiisav hulk teenindusseadmeid);
b) tellimusi pole piisavalt; Sellel on seadmete seisaku koht (liigsed seadmed).
Tuleb leida optimaalne suhe seadmete seisakutest ja ootamisest tulenevate kadude vahel.
QS-i põhielementidena on vaja välja tuua rakenduste sisendvoog, teenuse järjekord, teenuse süsteem (mehhanism) ja rakenduste väljaminev voog. Rakendustena (nõuded, kõned) võivad toimida kliendid kaupluses, telefonikõned, rongid lähenevad raudteesõlmele, vagunid mahalaadimisel, autod tanklas, õhkutõusmisluba ootavad lennukid, palgihunnik sõidukitele laadimisel. Teenindusseadmete (kanalid, liinid) rolli täidavad kaupluse müüjad või kassapidajad, tolliametnikud, tuletõrjeautod, lennurajad, eksamineerijad ja remondimeeskonnad.
QS-süsteemides toimuva juhusliku protsessi olemuse järgi on olemas Markovi ja mitte-Markovi süsteemid.
Juhuslikku protsessi nimetatakse Markovian, kui mis tahes ajahetkel t sõltuvad protsessi tõenäosuslikud karakteristikud tulevikus ainult selle olekust antud hetkel t ja ei sõltu sellest, millal ja kuidas süsteem sellesse olekusse jõudis. Allpool vaadeldavad mudelid on seotud Markovi süsteemidega.
Mitte-Markovi protsesside puhul muutuvad QS-i uurimise ülesanded palju keerulisemaks ja nõuavad statistilise modelleerimise, arvuliste meetodite kasutamist arvuti abil.
Igaüks meist on oma elus rohkem kui korra rivis seisnud ja teab, kui palju aega see võtab.
Paljud mudelid, mis on loodud selle probleemi lahendamiseks või optimeerimiseks, nõuavad keerulised matemaatilised formuleeringud.
Järjekord on ootejärjekord. Järjekordade teooria on osa laiemast teooriast, mille raames tehakse operatiivuuringuid ja matemaatilised mudelid. Seda kõike tehakse ühe eesmärgiga – lahendada probleeme, mida järjekorras seismine tekitab. Siin on oluline leida kompromiss, mis arvestab kulusüsteemi ja keskmist ooteaega järjekorras. analüüsida Kopenhaageni telefonisüsteemi, et lahendada telefoniliinide ülekoormuse probleem.
Järjekorrateooria teerajajaks oli Taani matemaatik Agner Krarup(1878-1929), kes võttis
analüüsida Kopenhaageni telefonisüsteemi, et lahendada telefoniliinide ülekoormuse probleem.
Õppimise teoorias on järjekorrad Harperi seadused sarnased kuulsate Murphy seadustega.
- Harperi esimene seadus: olenemata sellest, millisesse liini satute – alati liigub üks kiiremini kui teised.
- Harperi teine seadus: kui liigute teise järjekorda, hakkab see, millest lahkusite, kiiremini liikuma.
Järjekorra probleem
Kaasaegne inimene veedab enam-vähem olulise osa oma elust ootusärevuses. Kas meie hulgas on kedagi, kes pole kunagi järjekorras seisnud? Ootemaailm on väga mitmekesine: autode järjekorrad tasulise tee sissesõidul, lennukite järjekorrad rajale väljumisel ja sellest tulenevalt reisijate järjekorrad registreerimislettide juurde; sularahaautomaatide järjekord suurtes hoonetes, arstide järjekord või tuletõrjemajas menetletavate telefonikõnede järjekord... Need on vaid mõned näited. püüab luua mudeleid, mida saab matemaatiliselt edasi töödelda.
Järjekorramudelid
Mõned järjekorramudelid on väga lihtsad, teised nõuavad keerukat matemaatilised teooriad. Esmane klassifikatsioon jagab need kahte suurde rühma.
Deterministlik järjekord - lihtsaim mudel, mida saab ette ennustada teadaolevate tingimuste, näiteks saabumis- ja ooteaja intervallide põhjal. See on "üllatusteta" rida.
Tõenäosuslik järjekord ei saa kirjeldada ilma tõenäosusi kasutamata. See on realistlikum mudel kui eelmine. Vihmasel päeval on suur võimalus, et näiteks taksopeatuste järjekorrad suurenevad ja loomaaia piletikassas järjekorrad vähenevad.
Järjekorra teooria, või järjekorrad(ing. järjekorrateooria), - tõenäosusteooria osa, mille eesmärgiks on teenindussüsteemi struktuuri ja teenindusprotsessi ratsionaalne valik, mis põhineb süsteemi sisenevate ja sealt väljuvate teenusenõuete voo uurimisel, ooteaeg ja järjekordade pikkus. Järjekordade teooria kasutab tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika meetodeid.
Lugu
Järjekorrateooria esimesed probleemid ( TMO) vaatas aastatel 1908–1922 läbi Kopenhaageni telefonifirma teadlane Agner Erlang. Ülesandeks oli telefonikeskjaama töö tõhustamine ja eelnevalt arvutatud klienditeeninduse kvaliteet olenevalt kasutatavate seadmete arvust.
Voolu
ühtlane vool
Rakenduse voog homogeenne, Kui:
- kõik rakendused on võrdsed
- arvestatakse ainult avalduste laekumise momente ehk taotluste fakte ilma iga konkreetse taotluse üksikasju täpsustamata.
Voolu ilma järelmõjuta
Voolu ei mingit järelmõju, kui mis tahes ajavahemiku sündmuste arv ( t (\displaystyle t), ) ei sõltu sündmuste arvust mis tahes muul, mis ei ristu meie ( t (\displaystyle t), t + x (\displaystyle t+x)) ajavahemik.
Statsionaarne vool
Rakenduse voog paigal, kui n sündmuse toimumise tõenäosus ajavahemikus ( t (\displaystyle t), t + x (\displaystyle t+x)) ei sõltu ajast t (\displaystyle t), kuid sõltub ainult pikkusest x (\displaystyle x) see piirkond.
Lihtsaim vool
Homogeenne statsionaarne vool ilma järelmõjudeta on kõige lihtsam, vool Poisson .
Number n (\displaystyle n) sellise voo sündmused, mis langevad pikkuse intervallile x (\displaystyle x), jagatud üle Poissoni seadus :
P (n , x) = (λ x) ne − λ x n ! . (\displaystyle P(n,x)=(\frac ((\lambda x)^(n)e^(-\lambda x))(n}.} !}Poissoni päringute voog on mugav TMT probleemide lahendamiseks. Rangelt võttes on lihtsaimad vood praktikas haruldased, kuid paljusid simuleeritud vooge võib pidada kõige lihtsamateks.
normaalne vool
Järelmõjudeta statsionaarset voogu, mille sündmustevahelised intervallid jaotuvad vastavalt normaalseadusele, nimetatakse normaalvooluks: f (t) = 1 2 π σ t exp − 1 2 (t − m t σ t) 2 (\displaystyle f(t)=(\frac (1)((\sqrt (2\pi ))\sigma _ (t)))\exp (-(\frac (1) (2))\left((\frac (t-m_(t))(\sigma _(t)))\right)^(2)) ).
Erlangi oja
Erlangi vool k (\displaystyle k)-ndat järku nimetatakse statsionaarseks vooluks ilma järelmõjudeta, milles sündmustevahelised intervallid on summa k + 1 (\displaystyle k+1) sõltumatud juhuslikud muutujad, mis on jaotatud identselt vastavalt eksponentsiaalseadusele parameetriga λ (\displaystyle \lambda). Kell k = 0 (\displaystyle k = 0) Erlangi oja on kõige lihtsam voog.
Juhusliku muutuja T-intervalli jaotustihedus kahe naabersündmuse vahel Erlangi voos k (\displaystyle k)- järk on võrdne: f k (t) = λ (λ t) k Γ (α) exp − β t (\displaystyle f_(k)(t)=(\frac (\lambda (\lambda t)^(k))(\Gamma (\alpha)))\exp (-\beta t)), t > 0, α ⩾ 1 (\displaystyle t>0,\alpha \geqslant 1).
gamma voog
Gamma vool on statsionaarne järelmõjudeta voog, milles sündmuste vahelised intervallid on juhuslikud muutujad, mis alluvad parameetritega gamma jaotusele α (\displaystyle \alpha ) Ja β (\displaystyle \beta): f (t) = β α t α − 1 k ! exp − λ t (\displaystyle f(t)=(\frac (\beta ^(\alpha )t^(\alpha -1))(k}\exp {-\lambda t}} !}, t > 0 (\displaystyle t>0), Kus Γ (α) = ∫ 0 ∞ x α − 1 exp − x d x (\displaystyle \Gamma (\alpha)=\int _(0)^(\infty )x^(\alpha -1)\exp (-x )dx) .
Kell α = k + 1 (\displaystyle \alpha =k+1) gamma voog on Erlangi voog k (\displaystyle k)- järjekorras.
Vahetu tihedus
Vahetu tihedus (intensiivsusega) voogu on võrdne elementaarse ajaintervalli keskmise sündmuste arvu suhte piiriga ( t (\displaystyle t), t + x (\displaystyle t+x)) intervalli pikkusele ( x (\displaystyle x)), kui viimane kipub nulli.
λ (t) = lim x → 0 (M (t + x) − M (t) x) (\displaystyle \lambda (t)=\lim _(x\to 0)\left((\frac (M( t+x)-M(t))(x))\parem))või lihtsaima voolu jaoks
λ = M (x) x , (\displaystyle \lambda =(\frac (M(x))(x)),)Kus M (x) (\displaystyle M(x)) võrdub
Stohhastiline simulatsioon
Märksõnad Märksõnad: stohhastilisus, järjekorrateooria, järjekorrasüsteemid, salvestus, järjekord, tehing
Stohhastiline modelleerimine on Monte Carlo teoorial põhinev simulatsiooni tüüp. Selle määratlust saab väljendada järgmiselt:
& Stohhastiline modelleerimine on teatud tüüpi simulatsioonimodelleerimine, milles modelleeritav objekt on esitatud parameetrite kogumina, mis kirjeldavad väljaspool tööd süsteemid (objekti sisemine tunnus on teadmata) ja millel on juhuslik iseloom.
Kui ülaltoodud juhuslike protsessidega plokk- ja samm-sammulised mudelid on suures osas deterministlikud (nende struktuur on täielikult või osaliselt teada), siis vähemkindlate protsesside puhul on vaja teistsugust lähenemist.
Automatiseerimise kasutuselevõtuga ettevõtetes on tänu robotite toimingute kiirenemisele ja konveieri kasutuselevõtule oluliselt vähenenud toodete valmistamise kestus. Tootmis-/teenindusprotsess hakati põhimõtteliselt taanduma selgelt eraldatud tehnoloogiliste tsüklite jadale, mis järgnesid üksteise järel. Suurenenud on toodangu maht ja sellest tulenevalt ka koormus süsteemi teeninduselementidele, mis on viinud probleemini nii süsteemi kui terviku kui ka selle üksikute osade toimimise tõhusa statistilise hindamise kohta. Nii tekkis lähenemine, mida nimetatakse järjekorrateooriaks või järjekorrateooriaks.
Stohhastiline modelleerimine ehk järjekorrateooria on simklassikaline rakendusvaldkond. Selle valdkonna põhimõisted on järjekorda, teeninduskanal Ja tehing.
Olenevalt kombinatsioonist ja seadistustest põhielemendid järjekorrateooriad võivad kirjeldada keerulisi tehnoloogilised protsessid, registreerides ainult nende töö kvantitatiivsed ja ajalised omadused.
Stohhastilist modelleerimist saab iseloomustada järgmiste tunnustega:
– diskreetse aja kasutamine modelleerimiseks;
- info puudumine alamsüsteemide sisemise loogika kohta (kõik on ajaliselt paika pandud juhuslike protsessidega);
- tehnoloogiliste toimingute selge jada olemasolu simuleeritud protsessis;
– sama tüüpi objektide arvestamine hooldusprotsessi igas etapis;
– tehingu liikumisseaduste tuvastamine simuleeritud süsteemi jälgimise ja saadud statistika töötlemise teel;
- valearvestus, mis võimaldab visualiseerida mudeli arengut simulatsiooni igal etapil;
– katseandmete esitamine tabel-aruande ja graafikute kujul.
Tavapäraselt käsitletakse järjekordade teoorias teenindatava päringu (tehingu) oleku muutuste jada etappide "saabumine", "järjekorras ootamine", "teenindamine", "süsteemist lahkumine" vahel. Samal ajal ei ole alamsüsteemide (teenuse) sisemise toimimise protsess üksikasjalik, nagu teistes mudelites, vaid seda iseloomustavad ainult üldistatud ajalised omadused (kõrge stohhastilisus). Sel põhjusel said sellised mudelid teise nime - järjekorra süsteemid.
& Järjekorrasüsteem , SMO) on süsteem, mis kirjeldab tehingute liikumist uuritavas kompleksobjektis, mida iseloomustab teenindustehingute trajektoor ajavahemike kujul.
Uuringu eesmärk mudelis on hooldusetapid – kõige raskemini vormistavad elemendid süsteemis.
Mudeli igal teenindusetapil on individuaalne kestuse tunnusjoon ja seda tähistatakse terminiga "aku". Saate arvutada iga süsteemi draivi kohta läbilaskevõime(teenindatud päringute arv), koormustegur, keskmine teenuse määr päringu kohta.
Koos akumulaatoritega on järjekorrateoorias keskseteks mõisteteks tehing ja järjekord. Vaatleme neid üksikasjalikumalt.
& Tehing on mudelis (rakenduses) elementaarne teenuseelement, mille töötlemise trajektoori kirjeldatakse kogu selle süsteemis olemasolu etapis vastavalt tehnoloogilise protsessi tunnustele.
Tehing võib simuleerida inimest järjekorras, protsessi arvutimälus, toodet letis ja muud sarnast. Igal tehingul on kordumatu seerianumber ja mitmeid tunnuseid, mis on jagatud järgmistesse rühmadesse:
1) inimene (näiteks müügikoha kliendid);
2) rahaline (näiteks avaldus rahaülekande tegemiseks pangakontorisse);
3) informatiivne (näiteks kõne linnadevahelisse keskjaama);
4) teised (näiteks tehniline seade remonti või hooldust vajav).
Eluaja järgi:
1) fikseeritud elueaga (näiteks kiiresti riknev toiduaine pärast selle sisenemist väljalaskeava saab ainult seal olla piiratud kogus aeg);
2) koos lõputu aeg elu (näiteks avaldus raamatupoe tellimisosakonnale kirjanduse kohaletoimetamiseks).
Teenindusmeetod:
1) privileegide või prioriteetidega (näiteks Suure Isamaasõja veteranide kassas teenindamine ilma järjekorrata);
2) ilma prioriteetideta (näiteks kinokassa järjekord).
Tehingud on need elementaarsed teenuseüksused süsteemis, mille abil on võimalik teostada simuleeritud protsesside uuringuid. Teeninduskohta (akumulaatorisse) saabuvate tehingute järjestikune kogum moodustab voo.
Vahetult enne teenindusfaasi sisenemist moodustub draivi ette järjekord, mille moodustab tehingute voog. See on uuritava süsteemi jõudluse hindamisel oluline tunnus, seetõttu eristatakse järgmist tüüpi järjekordi:
Positsiooni järgi:
1) väline (näiteks printer ootab teeninduskeskuses remonti);
2) sisemine (näiteks toote töötlemise järgmise etapi ootamine tehnoloogilise tsükli keskel (süsteemisisene järjekord).
Pikkuse järgi:
1) riketega (näiteks kui neid pole vabad kohad parkimiseks väljub auto ilma koha vabanemist ootamata);
2) fikseeritud pikkusega (näiteks PBX-i abonentide liitumistaotluste järjekord).
3) suvaline pikkus (näiteks järjekord supermarketis).
Uute taotluste intensiivsuse järgi:
1) statsionaarne (tehingute regulaarne vastuvõtt) (näiteks konveieri kiirus määrab kauba vastuvõtmise intensiivsuse lattu transportimise järjekorras);
2) mittestatsionaarne (tehingute laekumise juhuslik intensiivsus) (näiteks klientide saabumine söökla teeninduspunkti).
Teenindustehingute suunas:
1) FIFO reegel: First Input - First Output ehk "esimene sisse - esimene välja" (näiteks rida juuksurile);
2) FILO reegel: First Input - Last Output, see tähendab "esimene sisse - viimane välja" (näiteks pidevalt täiendatavast konteinerist osade väljavõtmise järjekord edasiseks töötlemiseks: allosas on need osad, mis saabusid konteiner esimesena, nii et neid töödeldakse viimases järjekorras).
3) juhuslikult (näiteks ühes partiis saabunud raamatute registreerimise järjekord raamatupoodi).
Seega saab iga järjekorra jaoks arvutada selle keskmise pikkuse; järjekorrast saabumise ja sealt lahkumise intensiivsus; pärast ooteaja möödumist süsteemist lahkunud taotluste protsent; tõenäosus, et süsteem on vaba; tõenäosus leida süsteemist teatud arv kliente.
Loetletud tunnustele lisandub erinevate tehinguprioriteetide parameeter, mis muudab päringute käitumise süsteemis keerulisemaks. Paljusid protsesse, mis on taandatavad järjekorrateooriaks, on raske analüütiliselt hinnata. Seetõttu on selliste süsteemide toimimise simuleerimine ratsionaalne lähenemine uuritava ainevaldkonna tunnuste määramiseks.
